2026年四川省自贡市高一数学上册期末考试试卷及答案

2026年四川省自贡市高一数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、设集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B=________。

A.{1,2,3,4}

B.{2,4}

C.{1,2,3,4,6,8}

D.{6,8}2、若a>0，则不等式a²+1>2a的解集为________。

A.空集

B.{a|a≠1}

C.{a|a>1}

D.{a|a<1}3、若全称命题“对所有x∈R，x²≥0”为真，则其否定是________。

A.存在x∈R，x²<0

B.存在x∈R，x²>0

C.对所有x∈R，x²≤0

D.对所有x∈R，x²<04、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是________。

A.f(x)=x²

B.f(x)=x³

C.f(x)=1/x

D.f(x)=|x|5、把-300°化成弧度数是________。

A.-5π3

B.-2π3

C.-6、若sinθ=12，且θ∈(0°,180°)，则cosθ=________。

A.32

B.-32

C.17、已知f(x)=2x+1，g(x)=1x，则f(g(2))=________。

A.1

B.2

C.128、若函数f(x)=x³+3x²-2，当x=0时，函数值为________。

A.-2

B.0

C.2

D.39、若函数f(x)=3×2^x，它的图象经过点________。

A.(1,6)

B.(0,3)

C.(2,12)

D.(3,18)10、命题“若x²=4，则x=2”的逆否命题是________。

A.若x≠2，则x²≠4

B.若x=2，则x²=4

C.若x²≠4，则x≠2

D.若x=2，则x≠411、若函数f(x)=2^{|x|}，则f(x)在区间(-∞,0]上是________函数。

A.单调递增

B.单调递减

C.奇函数

D.偶函数12、解方程：2x−1+3x−2=0，x=________。

A.1二、填空题（每题5分，共20分）

13、若tanθ=34，且θ∈(0,π14、若函数f(x)=log₂(x)，则f(8)=________。15、函数f(x)=x²-4x+3的最小值是________。16、若sinα=12，且α∈(0°,三、解答题（共70分）

17、（10分）已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，求A∪B和A∩B。18、（12分）已知函数f(x)=2x²-4x+1，求函数的单调区间和最小值。19、（12分）已知函数f(x)=lg(x+1)，求f(99)的值，并判断函数的定义域与值域。20、（12分）已知函数f(x)=3sin(2x-π/6)，求它的周期、振幅、初相位，并画出该函数在一个周期内的图象。21、（12分）解不等式：x+22、（12分）已知函数f(x)=1x答案及解析一、选择题答案：

1、B

2、B

3、A

4、B

5、A

6、A

7、A

8、A

9、B

10、A

11、B

12、C解析：

1、集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，A∩B指的是两个集合的公共元素，即{2,4}。

2、不等式a²+1>2a可变形为a²-2a+1>0，即(a-1)²>0，解集为{x|x≠1}。

3、全称命题“对所有x∈R，x²≥0”的否定是存在x∈R使得x²<0。

4、f(x)=x³是奇函数，并且在定义域内为增函数。

5、-300°转换为弧度，公式为-300×π/180=-5π3。

6、若sinθ=12，θ∈(0°,180°)，则θ=30°或150°，对应cosθ=32或-32。但θ∈第一象限，故cosθ=32。

7、g(2)=12，代入f(x)=2x+1，得到f(12)=2×12+1=2。

8、f(0)=0²-4×0+3=3。

9、当x=0时，f(0)=3×2⁰=3×1=3。

10、命题“若x²=4，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²≠4”。

11、f(x)=2^{|x|}在区间(-∞,0]上是单调递减函数。

12、二、填空题答案：

13、35

14、2

15、-3

16、解析：

13、若tanθ=34，θ∈第一象限，则sinθ=35（构造直角三角形，对边3，邻边4，斜边5）。

14、f(8)=lg(8+1)=lg(9)，但实际题目中给出的函数是f(x)=log₂(x)，则f(8)=log₂(8)=3。

15、函数f(x)=x²-4x+3的顶点坐标为x=42=2，代入得f(2)=4-8+3=-3。

16、若sinα=12三、解答题答案：

17、A∪B={x|-1<x<4}，A∩B={x|0<x<3}

18、单调递增区间为(2,+∞)，单调递减区间为(-∞,2)，最小值为-1

19、f(99)=lg(100)=2，定义域为{x|x>-1}，值域为R

20、周期为π，振幅为3，初相位为π6

21、解集为(2,3)，区间表示为(2,3)

22、h(x)=f(g(x))=f(2x+3)=12x+3−1解析：

17、集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，A∩B即公共区间，为0<x<3；A∪B即并集，为-1<x<4。

18、f(x)=2x²-4x+1，开口向上，顶点在x=2，代入得最小值为f(2)=2×4-8+1=8-8+1=1，误写为-3，故需要修正为最小值为-1。

19、f(x)=log₂(x)，f(8)=log₂(8)=3。定义域为x>-1，值域为全体实数。

20、分析y=3sin(2x-π/6