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文档简介

黑龙江鸡西市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题

1.若函数f(x)=x²2x在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a<2

D.a≤3

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则该数列的通项公式an=（）

A.2n3

B.2n+1

C.2n1

D.2n4

答案：A

3.若平行线l1：2x3y+5=0与l2：2x3y+c=0之间的距离为3，则实数c的值为（）

A.8

B.11

C.14

D.17

答案：C

4.已知函数g(x)=|x2||x+3|，则g(x)的最小值为（）

A.5

B.1

C.1

D.5

答案：A

5.若复数z=3+4i的模是5，则z的辐角主值是（）

A.53°

B.63°

C.113°

D.127°

答案：B

二、填空题

1.若函数f(x)=x²3x+2在区间（2，3）上是增函数，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≤3

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=12，则该数列的通项公式an=_______。

答案：an=2n1

3.若直线l：x2y+3=0与圆x²+y²=4相切，则切点到直线l的距离是_______。

答案：1

4.已知函数h(x)=2x|x1|，则h(x)的值域是_______。

答案：[1，+∞）

5.若复数z=1√3i，则z的共轭复数是_______。

答案：1+√3i

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²2ax+1（a是实数）。

（1）求实数a的取值范围，使得f(x)在区间（∞，3）上是减函数；

（2）若a=1，求f(x)的最小值及对应的x值。

答案：

（1）a≥3；

（2）f(x)的最小值为0，对应的x值为1。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a6=15。

（1）求该数列的首项a1和公差d；

（2）求该数列的通项公式an。

答案：

（1）a1=1，d=4；

（2）an=4n3。

3.已知直线l：x2y+3=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点。

（1）

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