河南省三门峡市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案

河南省三门峡市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数f(x)在区间(∞,1)上单调递增

B.函数f(x)在区间(1,+∞)上单调递减

C.函数f(x)的对称轴为x=1

D.函数f(x)的极小值为0

答案：D

2.若a=3，b=4，则|ab|的值为（）

A.1

B.3

C.4

D.7

答案：D

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=21，则该数列的通项公式为（）

A.an=n+2

B.an=2n+1

C.an=3n2

D.an=2n1

答案：D

4.若三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且满足a²+b²=2c²，则三角形ABC的形状是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

答案：C

5.已知函数g(x)=x³3x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数g(x)在区间(∞,0)上单调递减

B.函数g(x)在区间(0,+∞)上单调递增

C.函数g(x)的极小值为1

D.函数g(x)的极大值为1

答案：B

6.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.4/5

C.3/5

D.3/5

答案：A

7.已知函数h(x)=x²+2x3，则下列结论正确的是（）

A.函数h(x)在区间(∞,1)上单调递增

B.函数h(x)在区间(1,+∞)上单调递减

C.函数h(x)的对称轴为x=1

D.函数h(x)的极小值为4

答案：C

8.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则a+b的取值范围是（）

A.(∞,5)

B.(5,5)

C.(5,+∞)

D.(0,10)

答案：C

9.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=1相交于点A，则点A的坐标为（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,1)

D.(1,2)

答案：C

10.已知函数f(x)=x²4x+4，则函数f(x)的图像是（）

A.一个顶点在(2,0)的抛物线

B.一个顶点在(0,2)的抛物线

C.一个顶点在(2,4)的抛物线

D.一个顶点在(4,2)的抛物线

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²+2x+1在区间[0,2]上的最大值为5，最小值为0，则f(x)的对称轴为______。

答案：x=1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，则该数列的首项a1=______。

答案：1

13.若sinθ=4/5，且θ在第一象限，则cosθ=______。

答案：3/5

14.若函数g(x)=x²4x+3在区间[0,3]上的最大值为6，最小值为1，则g(x)的对称轴为______。

答案：x=2

15.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的图像是______的抛物线。

答案：顶点在(1,0)

16.若a²+b²=16，且a<0，b>0，则a+b的取值范围是______。

答案：(4,4)

17.若函数h(x)=2x3的图像与直线y=1相交于点B，则点B的坐标为______。

答案：(2,1)

18.已知函数f(x)=x²+2x3，则f(x)的图像是______的抛物线。

答案：顶点在(1,4)

19.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC的形状是______。

答案：直角三角形

20.若sinθ=3/4，且θ在第二象限，则cosθ的值为______。

答案：√7/4

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的图像的顶点坐标，并判断其开口方向。

解：f(x)=x²2x+1=(x1)²，顶点坐标为(1,0)，开口向上。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，求该数列的首项a1和公差d。

解