广东汕尾市2025-2026学年六年级下学期数学学科素养水平监测试卷

广东汕尾市2025-2026学年六年级下学期数学学科素养水平监测试卷一、选择题。(每小题4分，共20分)1．在某文创工坊里，工匠需要解开一道数字谜题，才能打开存放文创印章的宝盒。算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。已知“文”“明”“富”“强”均不为0，且“文”是偶数，那么(文一明)2一富×强十明÷富=()。A．6 B．8 C．9 D．122．校园文明实践站第一天早晨收到30份志愿服务报名表。从第二天起，每天早晨额外收到5份新的报名表(即当天早晨在之前未处理的剩余报名表基础上增加5份)。学生会志愿者每天可以整理不超过10份报名表(如果当天未处理的报名表少于10份，则全部整理完)。若从第一天早晨开始工作，则到第()天晚上，所有报名表全部整理完毕，无积压。A．4 B．5 C．6 D．73．已知某实验室的标本收纳系统共收录稀有矿石标本10份、非金属矿石标本15份、金属矿石标本17份、硅酸盐矿石标本21份。现该实验室要开展珍稀矿物样本分类建档工作，实验管理员至少要从中抽取()份标本，才能保证凑齐某一类矿石的9份标本。A．10 B．21 C．33 D．634．如图所示，小明和他的朋友们用68个立方体搭建了数字2026。他们把构型的全部表面都涂成黄色，则有()个立方体恰好有4个面被涂成黄色。A．26 B．49 C．56 D．625．科研人员在实验室对一种珍稀昆虫的单只平均体重进行持续监测(单位：克)，监测过程中因测量精度逐步提升，数据逐渐趋近于稳定值3g。监测记录如下：第1天结束时，平均体重测量值约为2.0克；第2天结束时，约为2.9g；第3天结束时，约为2.99g；第4天结束时，约为2.999g……按照此规律，第20天结束时，平均体重的测量值约为2.999…(小数点后有19个9)g。若将20天内每天结束时的平均体重测量值全部相加，设总和为Sg，则S的整数部分是()。A．58 B．59 C．60 D．61二、填空题。(每空4分，共40分)6．学校举办爱心捐书活动。甲、乙、丙三班原有图书数量分别用A，B，C表示。若甲班捐给乙班、丙班各14本，则乙班现有图书数量是丙班的3倍；若甲班捐给乙班、丙班各2本，则甲班现有图书数量是丙班的7倍。已知A，B均为质数，C为质数的平方，则乙班原有图书数量为本。7．校园趣味运动会上，五年级8名同学参加了智能小车互碰打卡挑战。每名同学操控自己的智能小车和其他同学的小车两两碰一次打卡(任意两辆小车只碰1次)，打卡成功后互相记录一次积分。整场活动中所有小车之间一共完成了次碰车打卡。8．扫地机器人的机身一般被设计为圆形。有一个直径为4dm的圆形扫地机器人沿着一块长4m、宽2m的长方形地毯边缘行进一周，它清扫过的面积是dm2。(π取3.14)9．美术社团准备用黑、白两种小石子装饰手工作品。已知黑、白石子共210个，将其分成5组。如果第i组(i=1，2，3，4，5)中，黑石子数是白石子数的i倍，且该组白石子数是第1组白石子数的i倍，那么210个石子中，黑石子一共有个。10．古人常以珠串配饰寄托美好寓意。一串古风玉珠共31枚，正中间一枚价值最高。从左端到中间，每往右一枚价值增加3元；从右端到中间，每往左一枚价值增加4元。已知整串玉珠总价值2043元，则正中间那枚玉珠价值元。11．11×2×3+12×3×4+13×4×5+…+12024×2025×2026=12．一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，商店决定将余下商品打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的64%，则余下商品商店是打折出售的。13．一枚骰子的相对面上的点数相加等于7。骰子上点数分别为1、2、3的面相交于顶点P。顶点之和是指相交于该顶点的所有面上的点数之和。若顶点P的顶点之和为1+2+3=6，则Q、R、S三个顶点的顶点之和中最小值是。14．为传承红色文化，弘扬爱国精神，阳光中学甲、乙两班学生前往距学校96km的红色研学基地开展实践活动。他们从学校同时出发，只有一辆客车，一次只能载一个班，客车速度是步行速度的9倍。甲班先乘车，乙班先步行。客车在途中某处让甲班下车步行，然后立即返回去接乙班，最后两班同时到达基地。则客车应在距基地km处返回。15．如图，某校园艺术节上，同学们设计了一个创意标识图案，它由一个长方形和一个三角形重叠而成，寓意着“团结协作，共同成长”。已知图案中区域A、B、C、D的面积均为2cm2，长方形与三角形的面积之和为20cm2，则长方形的面积为dm2。三、问题解决。(共60分)16．在图形与几何的复习课中，陈老师制作一个圆锥形学具和一个长方体纸盒，操作步骤如下：用橡皮泥制作一个底面直径是6cm、高是10cm的圆锥形学具；用硬卡纸做一个长方体纸盒(有盖)，圆锥形学具恰好能装入这个纸盒，且放入后学具不会发生变形。(π取3.14)（1）制作这个圆锥形学具，至少需要多少立方厘米的轻质黏土?（2）制作这个长方体纸盒(有盖)，至少需要多少平方厘米的硬卡纸?(接头处忽略不计)17．学校“劳动实践园”里有一块长方形试验田，同学们计划在这块田里种植不同种类的蔬菜。第一周，他们开垦了整块试验田的14用于种植番茄；第二周，他们开垦了第一周剩余面积的13用于种植黄瓜；第三周，他们开垦了第二周剩余面积的1218．某航天科技创新大赛，原计划一、二等奖团队数量比为3：5。将中了一等奖的后4个团队调整为二等奖后，一、二等奖团队数量比变为1：3。调整后一等奖团队平均分提高6分，二等奖团队平均分提高3分，获奖团队总分保持不变。（1）原一等奖团队平均分比原二等奖团队平均分高多少分?（2）组委会要从调整后的所有获奖团队中，随机抽取1个团队代表上台发言，求抽中原一等奖调整后留在一等奖团队的可能性是百分之几?19．杠杆在生活中应用广泛。杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是反比例关系。数学兴趣小组的同学做了以下实验：如图1，现有一根长为100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来。在点O左侧30cm处挂一个重1kg的物体，在点O右侧Lcm处用一个弹簧秤向下拉，使木杆在水平位置处于平衡状态。弹簧秤所测的质量m(单位：kg)与相应的L(单位：cm)的部分实验数据如下表。L/cm…10152025…m/kg…321.5a…（1）写出m与L之间的反比例关系式，并求出表中a的值。（2）若保持木杆在水平位置处于平衡状态，移动弹簧秤到什么位置时，弹簧秤的示数m最小?最小值是多少?（3）数学兴趣小组的同学发现，这种弹簧秤挂上不同质量的物体时(物体质量在5kg以内)，弹簧总长度y(单位：cm)和所挂物体质量x(单位：kg)的关系如图2所示，求y关于x的一次函数解析式，并求出当所挂物体质量为4kg时的弹簧总长度。【提示：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫作一次函数，其中x是自变量。】20．①勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2；勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。②两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。用公式表示为：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a—b)2=a2-2ab+b2。这两个公式叫作(乘法的)完全平方公式。【问题情境】某小区临街的拐角处有一块绿化地，形状如图中阴影部分所示。小区管理人员测得AB=9m，BC=12m，CD=17m，AD=8m。经过一段时间后发现，当时建设绿化地时没有考虑灌溉问题，从水源点G处提水灌溉绿化地太辛苦，于是想在E，F两处设计浇灌点.小区管理人员请的管道设计师提供了两个设计方案。方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E，F处；方案二：过点G作CD的垂线，垂足为H，先从水源点G处铺设管道到点H处，再从H处分别向浇灌点E，F铺设管道。【问题解决】（1）小区管理人员利用激光测距仪测得AC的长为15m，便判断出绿化地拐角处为直角(∠ABC=90°)，请你帮他说明理由。（2）在⑴的条件下，若建造绿化地的费用为每平方米100元，求建造绿化地的总费用。（3）经测量EG=15m，FG=13m，EF=14m。已知管道铺设费用为每米50元，请你计算两种方案的费用，帮助小区管理人员选择比较省钱的管道铺设方案。

参考答案1．D；2．B；3．C；4．D；5．A6．1037．288．492.56​​​​​​​9．16510．9311．153849412．6(或六)13．714．1615．0.116．（1）解：V圆锥=13×3.14×（6÷2）2=94.2(cm3)答：至少需要94.2cm3的轻质黏土。（2）解：S长方体=2×(6×6+6×10+6×10)=2×(36+60+60)=2×156=312(cm2)答：至少需要312cm2的硬卡纸。17．解：20÷（1-12）=40（m240÷（1-13）=60（m260÷（1-14）=80（m280÷10=8（m）(8+10)×2=36（m）答：篱笆长36米。18．（1）解：设原一等奖团队为3k个，原二等奖团队为5k个，则将中了一等奖的后4个团队调整为二等奖后，一等奖团队为(3k-4)个，二等奖团队为(5k+4)个由题意可知，(3k-4)：(5k+4)=1：3。解得k=4故原一等奖团队有3×4=12(个)，原二等奖团队有5×4=20(个）调整后，一等奖团队现有12-4=8(个)，二等奖团队现有20+4=24(个)，获奖总团队有8+24=32(个)。设原一等奖团队平均分为x，原二等奖团队平均分为y。因为获奖团队总分不变，所以可得12x+20y=8(x+6)+24(y+3)整理得x-y=30。答：原一等奖团队平均分比原二等奖团队平均分高30分。（2）解：调整后，一等奖团队有8个，全部获奖团队有32个832答：抽中原一等奖调整后留在一等奖团队的可能性是25%。19．（1）解：由表格中的数据可知，m与L之间的反比例关系式为mL=30。由m与L的关系式可知，a=3025=1.2。

答：反比例关系式：mL=30，（2）解：因为m与L成反比例关系，所以m随L的增大而减小。所以，当移动弹簧秤到木杆最右端，即当L=50cm时，弹簧秤的示数m最小，最小值为m=3050=0.6（kg）。

答：把弹簧秤移到木杆最右端（距支点O50cm处）时示数最小，最小值是0.6 （3）解：由题图2可知，当x=0时，y=6，即b=6，所以y=kx+b=kx+6。当x=1时，y=k+6=8，即k=2，所以y关于x的一次函数解析式为y=2x+6。当x=4时，y=2×4+6=14，所以当所挂物体质量为4kg时的弹簧总长度为14cm。

答：一次函数解析式：y=2x+620．（1）解：理由如下：因为AB=9m，BC=12m，AC=15m，所以AB2+BC2=92+122=225，AC2=152=225所以AB2+BC2=AC2。由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°。（2）解：因为AD=8m，AC=15m，CD=17m，所以AD+AC2=82+152=289，CD2=172=289。所以AD2+AC2=CD2。由勾股定理的逆定理知，△ADC是直角三角形，且∠DAC=90°。绿化地的面积=S△ABC+S△ADC=12×AB×BC+12×AD×AC=12×9×12+1建造绿化地的总费用=114×100=11400(元)。答：建造绿化地的总费用为11400元。（3）解：方案一：管道总长=EG+FG=15+13=28(m)费用=28×50=1400(元)方