2025-2026学年青海省海东初中数学九年级期末上册评估潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、已知线段a、b、c，如果，c为a，b的比例中项，则c为（）A．36B．7.5C．6D．4

5、如图，在中，若点D，E分别是的中点，则与四边形的面积比为（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同外其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在附近，则可以估算出m的值为（）A．3B．7C．10D．12

7、如图，已知在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝，③AF＝，④S△AEF＝中正确的是（）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

8、为了提高富民社区居民对“垃圾分类”的知晓率，街道工作人员用了两个月的时间在该社区加强了宣传，若社区的知晓人效的平均月增长率为，两个月前社区对“垃圾分类”的知晓人数为a万人，现在的知晓人数为b万人，则（

）A．B．C．D．

9、如图，是的弦，为半径．，垂足为，，，则为（

）度

A．60B．65C．70D．75

10、“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问：径几何？大意是：如图，为的直径，弦，垂足为点E，寸，寸，则直径为（）

A．13寸B．18寸C．24寸D．26寸二、填空题

11、对于实数a，b，定义运算“”：例如：，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，则______．

12、如图，点，点均为线段的黄金分割点，若，则______．

13、当时，反比例函数中，变量随的增大而_________.

14、如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线分别与，，交于点M，O，N．若四边形的周长为11，,则平行四边形的周长为_____．

15、m是方程的一个根，则的值为__________．

16、如图，在⊙O中，半径，D是半径OC上一点，且．A，B是⊙O上的两个动点，，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于__________．

17、如图，是的内切圆，，且，，则图中阴影部分的面积是_________．

三、综合题

18、在一个不透明的口袋里装有分别标注1、2的两个小球（小球除数字外，其余都相同），另有背面完全一样、正面分别写有3、4、5的三张卡片，现从口袋中任意摸出一个小球，再从这三张背面朝上的卡片中任意摸出一张，则：

(1)共有多少种结果？（请用列表或者画树状图的方法表示说明）

(2)小方和小圆选择下列两个规则中的一个做游戏：

①若两次摸出的数字，和为奇数，则小方赢，否则小圆赢；

②若两次摸出的数字，积为奇数，则小方赢，否则小圆赢．

小方想要在游戏中获胜机会更大些，他应选择哪一条规则，请说明理由．

19、综合与探究

如图，在中，，，，点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿着运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动．当一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为秒．

(1)求，的长．

(2)当时，求的值．

(3)当的面积等于15时，求的值．

20、已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△OAB的面积；

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

21、如图，在中，，，，点是边上一个动点，将沿对折得．

(1)的长为________．

(2)①当是中点时，求证：；

②当的长为多少时，与的一边平行？

(3)设与线段相交于点，当时，则的值为________(直接写出答案)．

22、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

(1)若企业一天想获得4000元的利润，则销售单价应定为多少？

(2)求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出销售单价为多少元时，每天的