【小升初分班考】2025~2026学年陕西咸阳市兴平市某校北师大版六年级毕业模拟试卷（四）数学【附答案】

/2025-2026学年陕西咸阳市兴平市北师大版六年级毕业模拟试题(四)数学一、填空题1.“君望”油轮是我国自主研发设计、建造的新一代307000吨超大型油船，甲板面积超18000平方米。307000改写成用万作单位的数是(

)万，18000平方米＝(

)公顷。2.如图，涂色部分占整个图形的(

)（填最简分数），用百分数表示是(

)。3.甲、乙两人下五子棋，两人投骰子确定谁先下，规则是点数小于3，甲先下，点数大于3，乙先下。这个游戏规则(

)。（填“公平”或“不公平”）4.已知一个比例的两个外项分别是3和1.4，其中一个内项是10以内最大的质数，则另一个内项是(

)。5.一个等腰三角形的其中两个内角是44°，则它的第三个内角是(

)°，按角分，它是一个(

)三角形。6.两根木条的长度是84厘米和60厘米，把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段最长是(

)厘米，至少可以截成(

)小段。7.一个几何体是由相同的小正方体搭成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。这个几何体最多可以有(

)个小正方体。8.用如图所示的3块铁皮做成一个圆柱形油桶，则做好的油桶的底面半径是(

)分米，制作这个油桶用了(

)平方分米的铁皮，它的容积是(

)立方分米。（厚度忽略不计）

二、判断题9.总路程一定，已走的路程和剩下的路程成正比例。(

)10.如图，已知∠1＝40°，则∠2＝50°。(

)11.小丽去某景区游玩时用手机拍摄了120张照片，其中风景照占58，剩下的是人物照。人物照有75张。(

)12.有趣的算式：66×9＝594，666×9＝5994，6666×9＝59994，66666×9＝599994，由此规律，可以直接得出666666×9＝5999994。(

)13.一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是3:2，体积比是3:2，那么这个圆柱和这个圆锥的高的比是三、选择题14.要使4、6、53和x这四个数能组成比例，则x的值不可能是（

）。A.725 B.109 C.52 D.15.如图是某商店4天售出某种酸奶的瓶数统计图。下面说法错误的是（

）。

A.第3天售出的瓶数最多B.第4天售出的瓶数最少C.第1天到第4天的售出瓶数一直在增加D.这4天平均每天售出这种酸奶30瓶16.科学创客小组设计了甲、乙两个机器人，将它们放在相距18米的直线跑道两端，并遥控它们同时出发，相向而行。9秒后，甲走了全程的13，乙走了全程的49。这时两个机器人相距（

）米。A.4 B.7 C.11 D.1417.刘老师去文具店买了A、B两款圆珠笔共16支，花了60元，其中一支A款圆珠笔5元，一支B款圆珠笔3元。刘老师买了（

）支A款圆珠笔。A.4 B.5 C.6 D.718.一份文稿，甲单独打需要4小时完成，乙单独打需要5小时完成，如果先由甲单独打2小时，剩下的甲、乙两人合作，那么剩下的需要（

）小时完成。A.920 B.109 C.209四、计算题19.直接写出得数。

34%＋2.17＝

3.3×0.2＝

23÷89=20.解方程或解比例。

7x=56

21.认真算一算，怎样简便就怎样算。

56+31622.计算下图的表面积。

五、作图题23.按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。

（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。（2）画出图形②先向左平移3格，再向下平移1格后的图形。（3）画出图形③绕点P按逆时针方向旋转90°后的图形。（4）画出图形④按1:（5）画出一个面积与图形④相等的梯形。24.某小学新建了一个长是72米，宽是30米的长方形草坪。小明要把这个草坪的平面图画在下面的图纸上（比例尺为1:2000）。先分别计算出图纸上这个草坪平面图的长和宽，再画图。

六、解答题25.某校开展了“低碳环保行动我参与”活动。下面是该校六年级学生收集的四类可回收物的质量情况统计图表。可回收物易拉罐废旧金属废纸箱废塑料瓶质量/kg5042

（1）六年级学生收集的这四类可回收物的总质量是(

)千克，其中易拉罐占四类可回收物总质量的(

)%。（2）六年级学生收集的四类可回收物的质量分别是多少？把上表补充完整。（3）五年级学生收集的废塑料瓶质量比六年级学生收集的废塑料瓶质量多1926.宣纸是传统手工纸的杰出代表，居文房四宝之首，具有质地绵韧、不蛀不腐等特点。某宣纸厂要加工一批宣纸，下面是每天加工的数量与天数情况表。每天加工的数量/张270300360天数/天201815（1）每天加工的数量与天数成反比例吗？为什么？（2）如果每天加工450张，这批宣纸需要多少天加工完？27.陶瓷艺术是中国传统文化与现代艺术结合的艺术形式。某校新开设了陶艺社团，报名的男生有36人，比报名的女生人数少25%。该校报名陶艺社团的女生有多少人？28.张爷爷家院子里有一个圆锥形小麦堆，它的底面周长是12.56米，高是2.1米。如果每立方米小麦约重800千克，这个小麦堆约重多少千克？29.哥哥想买一辆某品牌标价为900元的自行车，现在有下面两家专卖店有优惠活动，哥哥去哪家专卖店买比较省钱？需要多少钱？

甲专卖店：每满100元减30元。

乙专卖店：先打八折，在此基础上再打九折出售。30.甲、乙两校原有图书本数的比是3:4，如果甲校送给乙校140本图书，则甲、乙两校图书本数的比就是2:

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西咸阳市兴平市某校北师大版六年级毕业模拟试题(四)数学一、填空题1.【答案】【答案】30.71.8【分析】

改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“万”字。

1公顷=10000平方米，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】

307000=30.7万

18000÷10000=1.8（公顷）

【考点】公顷、平方千米的进率与换算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】【答案】150%【分析】【详解】涂色部分占整个图形的12。12=1【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化分数的意义和读写最简分数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】不公平【考点】游戏规则的公平性判断事件发生的可能性的大小【解析】骰子的点数为1、2、3、4、5、6，共6种，每个数字出现的可能性相等，事件发生的可能性大小与事件本身的数量有关，判断点数小于3的数量和点数大于3的数量是否相等即可。【解答】点数小于3的情况只有1、2，共2种，点数大于3的情况有4、5、6，共3种，所以乙先下的可能性大，规则不公平。4.【答案】0.6【考点】比例的基本性质合数与质数【解析】比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

先结合质数的概念确定10以内最大的质数，再根据比例的基本性质求出两个内项的积，最后用外项积除以10以内最大的质数，求出另一个内项。【解答】10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的质数是7，即其中一个内项是7。

则另一个内项为：

3×1.4÷75.【答案】92钝角【考点】三角形的内角和三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】三角形内角和为180°，内角和减去已知的两个角的度数等于第三个角度数；三角形按角分有：锐角三角形（3个角都是锐角），直角三角形（有1个角是直角）和钝角三角形（1个钝角）。【解答】180∘−44∘×2

=1806.【答案】1212【考点】因数、公因数和最大公因数【解析】把两根木条截成同样长的小段，求每小段最长是多少厘米，就是求84和60的最大公因数，利用短除法求两个数的最大公因数，短除号前面是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，必须除到两个数的商互质，最后把所有的除数相乘，结果就是两个数的最大公因数。最后用两根木条长度的总和除以这个最大公因数求出截成的段数。【解答】求每小段最大的长度：

$2$

2×2×3=12（厘米7.【答案】10【考点】通过三视图还原立体图【解析】已知一个由相同小正方体搭成的几何体的上面视图和左面视图，要求确定该几何体最多可由多少个小正方体组成。依据这两个视图，分析小正方体可能的分布情况，从而找出数量最多时的组合方式。【解答】从上面看到的形状呈现的样子，这表明该几何体的底层有5个小正方体，它们的分布构成了底层的基本形状。

从左面看到的形状是两层。为了使得小正方体的数量达到最多，在不改变给定视图形状的前提下，我们可以在底层的基础上尽可能多地在第二层放置小正方体。由于从左面看是两层，形成“田”字形状，且结合上面看到的形状，我们可以在底层每个位置的上方再各放置1个小正方体，即上层最多可以有5个小正方体。

底层最多5个小正方体，上层最多5个小正方体，那么这个几何体最多可以有5+8.【答案】4502.4803.84【考点】圆柱的表面积圆柱的展开图圆柱的容积圆的周长的应用【解析】由图可知，长方形的长等于底面圆的周长加上底面圆的直径，据此设底面圆的直径为d，则可列出关于直径的方程，求出直径d；再根据半径与直径的关系d=2r，可求出底面半径；由图可知圆柱的高等于两个底面圆的直径，进而求出圆柱的高；制作油桶所需的铁皮面积等于圆柱的表面积，即两个底面圆面积与侧面积的和，侧面积S=\pidh，底面积S=\pir²；最后根据圆柱容积公式V=\pir²h求出圆柱的容积。【解答】解：设底面圆的直径为d分米。

3.14d+d=33.12

4.14d=33.12

d=33.12÷4.14

d=8

底面半径为：8÷2=4（分米）

圆柱的高为：8×2=16（分米）

制作油桶的铁皮面积：

3.14二、判断题9.【答案】×【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】所走路程和剩下路程虽然是两种相关联的量，已走路程+剩下路程=总路程，虽然和是定值，但是它们的比值和乘积都不一定，所以已行的路程和剩下的路程不成比例。

故答案为：×10.【答案】2【考点】直角、钝角、锐角的认识及特征平角、周角的认识及特征【解析】因为∠1、∠2和直角组成了平角，直角为90∘，平角为180∘。因此∠1和∠2组成直角，因此用【解答】90∘−40∘=11.【答案】×【考点】已知总量及一部分分率，求另一部分量【解析】用手机拍摄了120张照片，其中风景照占58，这里的单位“1”是总的照片，人物照占1【解答】120×1−58

=120×312.【答案】​【考点】算式的规律（整数）【解析】观察算式可以发现：一个因数9保持不变，另一个因数依次增加一个6，积的首位数字都是5，末位数字都是4，中间9的个数比另一个因数中6的个数少1。根据规律判断666666×【解答】在666666×9中，因数9不变，另一个因数666666中有6个6。

根据上述规律，积的首位数字是5，末位数字是4，中间9的个数应该是6−1=513.【答案】​【考点】比的应用比例的基本性质圆锥的体积圆柱的体积【解析】根据圆的周长C=2πr，求出半径r比，再根据底面积S=πr²，求出底面积比，最后根据圆柱体积V柱=S柱h柱，圆锥体积V锥=13【解答】周长比=底面半径比，已知底面周长比是3:2，可得半径比r柱：r锥=3:2

底面积比S柱：S锥=r柱²：r锥²=3²:2²=9:4。

体积比V柱：V锥=S柱h柱：13S锥h锥=9h柱：（13×4h锥）=9h柱：43h锥=3:2

2×9h柱=3×43h锥

18h柱=4h锥

h柱h锥418

h柱h锥4三、选择题14.【答案】D【考点】比例的基本性质【解析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此逐项分析，进行解答。【解答】A.725；如果x是725；

4和6作为外项，53和725作为内项；4×6=24；53×725=24；24=24，x可能是725。

B.109；如果x是109；

6和109作为外项，4和53作为内项；6×109=203；4×53=203；203=203，x可能是109。

C.52；如果x是52；

4和52作为外项，6和53作为内项；4×52=10；6×53=10，10=10，x可能是52。

D.13；如果x=13；

4和6作为外项，53和1315.【答案】C【考点】平均数的意义及求法单式折线统计图【解析】从折线统计图中可以看出，第一天售出30瓶，第二天售出25瓶，第三天售出45瓶，第四天售出20瓶，根据题意进行选择。【解答】A.20<25<30<45，所以第三天售出数量最多，选项正确；

B.20<25<30<45，所以第四天售出数量最少，选项正确；16.【答案】A【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】可用18×13【解答】18×13=6（米）

18×49=17.【答案】C【考点】假设法解鸡兔同笼【解析】可以通过假设法来求解，假设刘老师买的16支笔全是B款圆珠笔，因为一支B款圆珠笔3元，那么16支B款圆珠笔花费16×3=48（元），而实际刘老师花了60元，比全部买B款圆珠笔多花了【解答】16×3=48（元）

60−48=12（元）18.【答案】B【考点】工程问题分数的四则混合运算【解析】把这份文稿看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，用1÷4；1÷5，分别求出甲的工作效率和乙的工作效率；再根据工作量=工作效率×工作时间，用甲的工作效率×2，求出甲2小时的工作量；再用1-甲2小时的工作量，求出剩余的工作量，再根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩余的工作量÷甲、乙的工作效率和即可。【解答】甲工作效率：1÷4=14

乙工作效率：1÷5=15

1−14四、计算题19.【答案】2.51；0.66；34；

1【考点】小数乘小数含百分数的运算异分母分数加、减法分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答20.【答案】x=8.4;x=\frac{5}{6};x=5.8【考点】解比例应用等式的性质1和2解方程解含括号的方程应用等式的性质2解方程【解析】第一题：解比例，原式化为：5x=7×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。

第二题：解比例，原式化为：35x=78【解答】7x=56

解：5x=7×6

5x=42

5x÷5=42÷5

x=8.4

x:78=47:35

解：35x=78×47

21.【答案】49;1.24;2【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算小数除法相关的简便计算【解析】利用乘法分配律简便计算；

（2）利用除法的性质（连续除以两个数，等于除以两个数的积）简便计算；

（3）按运算顺序，化小数为分数，先算减法，再算除法最后算乘法。【解答】56+316×48

=56×48+316×48

=40+9

=49

12.4÷22.【答案】788.4【考点】组合体的表面积（长方体、正方体）正方体表面积的计算圆柱的侧面积组合体的表面积（圆柱）【解析】观察图形可知，将圆柱右侧的底面积补在重叠部分的左侧底面积处，组合图形的表面积就可以看作是完整的正方体的表面积与圆柱的侧面积的和。圆柱的侧面积=底面周长×高，即S=πdh，正方体表面积=棱长×【解答】3.14×6×10+10×10×五、作图题23.【答案】

（梯形画法不唯一）【考点】作平移后的图形作旋转后的图形补全轴对称图形图形的放大与缩小【解析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点；（2）找出构成图形的关键点，确定平移方向（先向左，再向下）和平移距离（先3格，再1格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点；（3）根据题目要求确定旋转中心（点P）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90∘（4）图形④按1：2的比缩小后，图形的各边缩小到原来的12（5）先根据“S平行四边形=a【解答】（3）略；（4）底：4×12=2（厘米）

（5）4×2=8（平方厘米）

(2+6)×2÷24.【答案】长3.6厘米、宽1.5厘米

如图：

【考点】应用比例尺画图图上距离与实际距离的换算【解析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，由比例尺和实际距离求出图上距离，然后再画图。【解答】72米=7200厘米，30米=3000厘米

1:200012000

图上长：7200×12000=3.6（厘米）六、解答题25.【答案】20025可回收物易拉罐废旧金属废纸箱废塑料瓶质量/kg5042367280【考点】求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数求比一个数多/少几分之几的数是多少扇形统计图的特点及绘制【解析】（1）把六年级学生收集的这四类可回收物的总质量看作单位“1”，从两幅图中可知，收集废旧金属有42千克，占总质量的21%，单位“1”未知，用废旧金属的质量除以21%，求出六年级学生收集的这四类可回收物的总质量。

根据减法的意义，用“1”减去收集废塑料瓶、废纸箱、废旧金属的质量占总质量的百分比，即是收集易拉罐的质量占四类可回收物总质量的百分之几。（2）把六年级学生收集的这四类可回收物的总质量看作单位“1”，单位“1”已知，用可回收物的总质量分别乘废纸箱、废塑料瓶的质量占总质量的百分比，求出收集废纸箱、废塑料瓶的质量，据此把表格补充完整。（3）已知五年级学生收集的废塑料瓶质量比六年级多19，把六年级学生收集的废塑料瓶质量看作单位“1”，则五年级学生收集的废塑料瓶质量是六年级的1+1【解答】（1）可回收物的总质量：

42÷21%<br（2）废纸箱：

200×18%<br（3）72×126.【答案】成反比例；每天加工的数量×天数=宣纸的总量（一定）12天【考点】反比例的应用反比例的意义及辨识【解析】（1）两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。表中有两种相关联的量：每天加工的张数和天数，把表中三组对应的数相乘，比较三个算式的乘积是不是相等，如果相等，每天加工的张数和天数就成反比例。