【小升初分班考】2025~2026学年浙江杭州市西湖区人教版六年级下册数学毕业学业水平自测卷【附答案】

/2025-2026学年浙江杭州市西湖区人教版六年级下学期数学毕业学业水平自测卷一、选择题1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今有4000多年历史。下面截取了棋局中的四个局部图案，由黑白棋子摆成的图案属于轴对称图形的是（

）。A. B. C. D.2.李老师要调制一杯200克的盐水，其中盐的质量是20克。这杯盐水中，盐和水的比是（

）。A.1∶10 B.1∶9 C.1∶8 D.1∶73.下面哪个算式中的“7”和“3”可以直接进行相加或相减的是（

）。A.7.52－0.38 B.827＋326 C.79+39 4.已知A和B互为倒数，B≠0，那么A2÷2B＝（

）。A.14 B.1 C.4 5.以下是对于一本六年级数学书的各种数据的估计，最合适的是（

）。

A.一本数学书的表面积约为300平方厘米。B.一本数学书的质量约为250千克。C.一本数学书的厚度约为40毫米。D.一本数学书的体积约为500立方厘米。6.如果等腰三角形的一个底角为70°，那么另外两个角的度数分别为（

）。A.50°和70° B.40°和70° C.55°和55° D.55°和70°7.某电商平台有短袖衬衫1800件，是长袖衬衫数的75%，短袖和长袖衬衫一共多少件？下面解法中，不正确的是（

）。A.1800÷75%＋1800 B.1800∶3＝x∶（3＋4）

C.1800×（1＋3） D.1800÷3×（3＋4）

8.用不同大小的橡皮泥捏同样高的圆柱体，下面符合圆柱体的体积和底面积的关系的图像是（

）。A. B.

C. D.

9.如图所示，学校电子社团有一种轨道，线段AB是轨道中最大半圆的直径。同学们做了甲、乙两只电子蜗牛放在这个轨道上比赛爬行。两只蜗牛同时出发，甲爬行外面的路线从A点到B点用了12分钟，乙爬行里面的路线从A点到B点用了8分钟。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的（

）。

A.23 B.32 C.110.连接杭州和温州的高速铁路“杭温高铁”的建设已经完成，在2024年8月底具备通车条件。线路全长260千米，设计时速为350千米。现在设计师要将线路画在长60厘米，宽50厘米的长方形图纸上，你认为选比例尺（

）比较合适。A.1∶550 B.1∶5500 C.1∶55000 D.1∶550000二、填空题11.2023年杭州亚运会的志愿者，被亲切地称为“小青荷”，总人数约为37600人。如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是(

)万人。12.工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余(

)吨水泥。13.请你想好一个数，将它加上5，其结果乘2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是(

)。14.杭州的一家丝绸店为了吸引顾客，决定对一款丝绸围巾进行降价促销。一款原价为200元的围巾，进行八折促销。促销期结束后，店家将价格又提升了25%，提价后每条围巾的价格是(

)元。15.学校创客空间的同学正在进行一个项目，需要将一块正方体形状的木材，加工成一个尽可能大的圆锥（如图）。已知圆锥的体积是3π立方厘米，原来正方体木料的体积是(

)立方厘米。

16.扫地机器人能根据设定的清扫轨迹，自动完成清扫任务。如图①所示是一台无机械臂扫地机器人（俯视图），用这台扫地机器人打扫如图②所示的长方形房间（它可以任意移动），无法打扫到的区域是(

)平方米（π取3.14）。

三、计算题17.计算。

10.5－45

89×4＋4÷98

解方程x21＝4四、作图题18.图中的每个小正方形的边长为1厘米。

（1）画出平行四边形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形，命名为①。（2）画出平行四边形ABCD按2∶1放大后的图形，命名为②。（3）想象出将平行四边形ABCD绕着AB边旋转一周形成的立体图形，计算出它的体积（π取3.14）。五、解答题19.为了进一步了解中国科技的快速发展，六（1）班组织了一次手抄报比赛。班里每位同学都要从下面四个主题中任选一个自己感兴趣的主题。

两位班长统计同学们所选主题的次数，绘制了两张统计图（如下图），

六（1）班同学选择手抄报主题统计图

六（1）同学选择手抄报主题统计图

请根据现有的统计图信息完成下列问题：

(1)算一算：六（1）班的学生人数。

(2)把两幅统计图补充完整。20.杭州乌梅汤热销，成为夏日解暑新宠。小华打算自己动手来调配乌梅汤给全家喝，他用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤。妈妈告诉他：“当乌梅原汁与纯净水的比是3∶7时口感最佳。”小华想把这碗乌梅汤调成最佳口感，如果他打算往里只加纯净水或者只加乌梅原汁。（1）请用数学的方法判断，他应该再往乌梅汤里加什么？（2）这种液体至少要加多少毫升？21.一家餐厅需要购买若干箱苹果和芒果。餐厅经理三次到水果市场购买这两种水果，其中一次购买时，遇到市场打折销售（对苹果和芒果的折扣是相同的），其余两次均按标价购买。三次购买的数量和费用如下表：苹果/箱数芒果/箱数总费用/元第一次75460第二次77448第三次57500（1）经理是第几次购买时，遇到市场打折销售的？（写出判断的过程）（2）求出每箱苹果和芒果的标价分别是多少？（3）现在市场正在按上次的折扣进行促销，餐厅决定从该市场一次性再购买苹果和芒果共30箱，且总费用不能超过800元，那么至少需要购买多少箱苹果？

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江杭州市西湖区人教版六年级下学期数学毕业学业水平自测卷一、选择题1.【答案】C【考点】轴对称的认识及辨认【解析】沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形，据此逐一分析。【解答】A.棋子位置不对称，找不到能让图形对折后完全重合的直线，不是轴对称图形；不符合题意；

B.仅右上角有1枚白子，无法对折后重合，不是轴对称图形；不符合题意；

C.沿图形中间的竖直线对折，直线左右两侧的图案可以完全重合，如图

是轴对称图形；符合题意；

D.棋子位置不对称，对折后无法重合，不是轴对称图形；不符合题意。2.【答案】B【考点】比的意义比的性质【解析】首先明确盐水质量、盐的质量与水的质量之间的关系，即水的质量等于盐水质量减去盐的质量。先求出水的质量，再写出盐与水的质量比，最后根据比的基本性质化简为最简整数比。【解答】水的质量为：200-20=180（克）

盐和水的比是：20:180=(20÷20):(180÷20)=1:93.【答案】C【考点】两、三位数的连续进位加法同分母分数加、减法异分母分数加、减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】小数加减法规则：小数点对齐，也就是相同数位对齐，相同数位上的数才能直接相加（或相减）。

整数加减法规则：相同数位上的数才能直接相加（或相减）。

同分母分数加减法规则：分母不变分子直接相加（或相减）。

异分母分数加减法规则：先通分，转化为同分母分数后，再按同分母分数加减法规则计算。

据此分析各选项，进而得出正确答案。【解答】A.7.52−0.38，数字7在个位，计数单位是1；数字3在十分位，计数单位是0.1。计数单位不同，不能直接相减。此选项错误；

B.827+326，数字7在个位，计数单位是1；数字3在百位，计数单位是100。计数单位不同，不能直接相加。此选项错误；

C.79+39，数字7表示7个19，数字3表示3个19，分数单位相同，可以直接相加。此选项正确；

D.4.【答案】A【考点】倒数的认识分数与分数的除法【解析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，那么A与B的乘积为1；根据除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，将除法算式转化为乘法算式，最后代入数值求解。【解答】因为A和B互为倒数，所以A×B5.【答案】D【考点】长方体的体积长度的估测质量及质量的常用单位长方体表面积的计算【解析】一本六年级数学书长约26厘米、宽约18厘米，厚度约0.8厘米，大约重160克。表面积是书本六个面的总面积，长方体的体积=长×宽×高。据此逐一分析。【解答】A.表面积是书本六个面的总面积，六年级数学书单张封面的面积大约是26×18=468（平方厘米），表面积则远大于300平方厘米，该选项错误；

B.250千克大约是一头牛的质量，一本数学书的质量远小于牛的质量，该选项错误；

C.40毫米=4厘米，六年级数学书厚度一般不到1厘米，4厘米太厚了，该项错误；

D.26×18×6.【答案】B【考点】三角形的内角和等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】等腰三角形的两个底角相等，所以另一个内角是70°；三角形内角和是180°，用180°减去两个底角，即可求出顶角。【解答】等腰三角形的两个底角相等。

已知一个底角为70°，则另一个底角也为70°。

180∘−70∘−707.【答案】C【考点】正比例的应用解比例已知一个数的百分之几是多少，求这个数按比例分配【解析】解题关键是确定单位“1”，已知短袖衬衫是长袖衬衫的75%，则长袖衬衫为单位“1”，短袖衬衫对应分率为75%，或者将百分数转化为比，短袖衬衫与长袖衬衫的份数比为3:4。【解答】已知短袖衬衫有1800件，是长袖衬衫数的75%。

将75%化为分数是34，即短袖衬衫件数与长袖衬衫件数的比是3:4。

A.1800÷75%表示求长袖衬衫的件数，再加1800表示求短袖和长袖衬衫的总件数，列式正确，不符合题意；

B.设短袖和长袖衬衫一共x件，短袖衬衫占3份，总件数占3+4份，列比例式为1800:3=x:8.【答案】B【考点】圆柱的体积【解析】根据题目可知，高度一定，再根据高等于体积除以底面积，高是固定的，所以圆柱体的体积和底面积成正比例关系，因为正比例图像是一条经过原点的直线，据此选择.【解答】A.图像是曲线，而且没有经过原点，不符合正比例图像特征；

B.图像是一条经过原点的直线，符合正比例图像特征；

C.图像没有经过原点，不符合正比例图像特征；

D.图像是曲线，不符合正比例图像特征。9.【答案】A【考点】求一个数占另一个数几分之几等式的性质2半圆的周长【解析】假设三个小半圆的直径分别为d1,d2,d3，则最大半圆的直径AB【解答】甲的路程：12πd1+d2+d3乙的路程：10.【答案】D【考点】比例尺的意义比例尺应用【解析】图上距离=实际距离×比例尺。根据各选项比例尺计算出铁路的图上距离，再与图纸的最小边长50厘米比较，小于50厘米即可画在图纸上，此时的比例尺较合适。【解答】26千米=26000000厘米

A.图上距离26000000×1550≈47273（厘米），47273>50，此选项不合适；

B.图上距离26000000×15500≈4727（厘米），4727>50，此选项不合适；

C.图上距离26000000×155000≈473（厘米），473>50，此选项不合适；

二、填空题11.【答案】3.8【考点】小数的近似数【解析】改写成以万为单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字。保留一位小数，需要根据百分位上的数字大小进行四舍五入。【解答】37600改写成以万为单位的数是3.76万，保留一位小数，看百分位上的数字，6>5，向十分位进1，7+1=8，3.76万≈3.8万。12.【答案】a-2.5b【考点】用字母表示数、数量关系【解析】剩余水泥的吨数=水泥总吨数-已经用去的水泥吨数。已知每天用去2.5吨，使用了b天，已用吨数为每天用量乘使用天数；已知水泥总吨数为a吨，所以剩余吨数为（a-2.5b）吨。【解答】2.5×b=13.【答案】3【考点】带有中括号的混合运算含有字母式子的化简与求值【解析】设这个数是a，根据题意列出算式[a【解答】解：设这个数是a。

[a+5×2−4]÷14.【答案】200【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少求现价（折扣问题）【解析】八折促销就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，促销期结束后，价格提升了25%，此时是在现价的基础上提价，又现价看作单位“1”，那么提价后的价格是现价的（1+25%），用现价×（1+25%）即可求解。【解答】八折=80%

200×8015.【答案】36【考点】圆锥的体积【解析】由图可知，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，设正方体的棱长为a，圆锥的底面半径是a2，根据圆锥的体积：1【解答】根据分析，解答如下：

13πa22a16.【答案】0.01935【考点】小数乘小数圆的面积的应用圆的面积【解析】扫地机器人是圆形，在长方形房间的四个角落，它无法完全贴近墙角清扫。每个角落的清扫盲区，是一个边长为3分米的正方形，减去机器人能扫到的四分之一圆。四个角落合起来，盲区的总面积=1个边长为3分米的正方形面积-1个完整圆的面积。正方形面积=边长×边长，圆的面积：S=【解答】3分米=0.3米

0.3×0.3−3.14×0.3÷22三、计算题17.【答案】9.7；649【考点】小数与分数的互化整数乘法运算定律推广到分数乘法解比例分数的四则混合运算【解析】先用分子除以分母将分数化为小数，再计算；

先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；

根据比例的基本性质，把比例转化为方程，再求解方程即可。【解答】10.5-45

=10.5-0.8

=9.7

89×4+4÷98

=89×4+4×89

=89×4+4四、作图题18.【答案】

25.12立方厘米【考点】作旋转后的图形图形的放大与缩小圆柱的体积【解析】（1）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。（2）原图所有边长扩大到原来的2倍，角度不变，画出放大后的平行四边形②。（3）把平行四边形上方的三角形割补到底下，形成一个以AB为长、平行四边形的高为宽的长方形，这个长方形绕AB旋转一周会得到一个完整的圆柱。根据圆柱体积公式V=【解答】（1）根据旋转的特征，将平行四边形ABCD绕C点逆时针旋转90∘，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形（2）放大后平行四边形的底：2×2=4（厘米）

放大后平行四边形的高：2（3）3.14×2²×2

=3.14×4×2

=12.56×2

=25.12（立方厘米）

答：它的体积是25.12立方厘米。五、解答题19.【答案】40人

【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）1格表示多个单位的单式条形统计图扇形统计图的特点及绘制【解析】扇形统计图中B主题占总人数的40%，条形统计图中B主题人数为16人，用对应人数除以对应占比即可算出全班总人数。

（2）全班总人数减去A、B、C三个主题的人数，剩余的就是D主题的人数，所以可求出D的人数，补全条形统计图。

各主题人数除以总人数就能得到该主题人数占总人数的百分比，所以分别计算A、C、D的占比，补全扇形统计图。【解答】16÷40%=40（人）

答：六（1）班的学生人数40人。

(2)40-8-16-4

=32-16-4

=16-4

=12（人）

8÷4020.【答案】加纯净水200毫升【考点】分数与整数的除法比的性质比的化简比的应用【解析】（1）小华用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水，调制了一碗600毫升的乌梅汤，乌梅原汁与纯净水的比3:7时口感最佳，那么用600毫升减去240毫升，求得所加纯净水的量，用240与所加的纯净水的量相比并化简，与3:7比较，然后判断是需要加水还是需要加乌梅汁。（2）乌梅原汁与纯净水的比3:7，所以乌梅原汁占了纯净水的37【解答】（1）求小华调制的乌梅汤中乌梅原汁与纯净水的比:

600-240=360(毫升)

240:360

=(240÷120):(360÷120)

=2:3

=23

此时乌梅原汁占了纯净水的23，23（2）求加纯净水多少毫升:

240÷37

=240×73

=80×7

=560(毫升)

560-360=200(毫升)21.【答案】经理是第二次购买时，遇到市场打折销售的；

理由：对比第一次和第二次，苹果都是7箱，第二次多买了7-5=2箱芒果，按道理钱应该比第一次多，但实际第二次花