【小升初分班考】2025~2026学年浙江省台州市人教版六年级下册数学学科综合素养练习二【附答案】

/2025-2026学年浙江省台州市人教版六年级下学期数学学科综合素养练习二一、选择题1.公元3世纪，中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数。根据下图中的材料，“10丈1寸”就是小数（

）。

A.10.1 B.10.01 C.10.10 D.10.0012.下列算式中，与44×25结果相同的是（

）。A.20×40＋5×4 B.25×11＋25×4 C.4×25×11 D.25×40×43.正比例。下列各图中，a与b成正比例关系的是（

）。A. B.

C. D.

4.当一个三角形三个内角的度数比是（

）时，它既是等腰三角形，又是钝角三角形。A.1∶4∶4 B.2∶3∶4 C.1∶1∶4 D.1∶2∶15.同学们在小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（

）。A. B.

C. D.

6.如果要使从前面看和从左面看，看到的图形都是，那么最少需要添加（

）个这样的小正方体。A.2 B.3 C.4 D.57.8个形状完全相同的零件中有1个次品（次品轻一些）。假如用天平称，下面的称法能保证找到次品的次数最少的是（

）。A. B.

C. D.

8.下列问题中，可以用“40÷（1－20%）”解决的是（

）。A.工厂计划一周生产40万个零件，已经生产了20%，还要再生产多少万个零件？B.一本故事书促销价是40元，比原价降低了20%。这本故事书原价是多少元？C.幸福超市二月份销售额是40万元，比一月份增加了20%。一月份销售额是多少万元？D.一种甘蔗的含糖率是20%，40吨这种甘蔗含糖多少吨？9.对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（

）。

A.与3相比，点M表示的数离0更近B.2.1和点M表示的数之间有5个整数C.点M表示的数在﹣3与﹣2之间D.点M表示的数和0之间有3个负整数10.下图是小强五次数学考试的成绩统计，图中虚线（

）所指的位置是小强五次数学考试的平均成绩。

A.A B.B C.C D.D11.小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（

）。

A.在B点处挂5个钩码 B.在C点处挂4个钩码

C.在D点处挂1个钩码 D.在D点处挂2个钩码

12.在下面的竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作甲，把第二次乘得的积记作乙，能正确反映甲、乙之间关系的是（

）。

A.B.C.D.二、填空题13.下图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示：

（

）÷8＝＝（

）∶20＝二成五＝（

）（填小数）。14.光在折射率越小的介质中传播速度越快，在真空中的传播速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米/秒。横线上的数写作(

)，省略“万”后面的尾数约是(

)万，省略“亿”后面的尾数约是(

)亿。15.一根长2米的绳子，每次用去14米，可以用(

)次；如果用去这根绳子的14，还剩(

)米。16.填一填。

2.5kg＝(

)g

9.6m²＝(

)m²(

)dm²

15min＝(

)h

3L30mL＝(

)L＝(

)mL17.一个圆柱形纸筒，底面直径4cm，高12cm。将纸筒侧面剪开后得到一个长方形，长方形的长是(

)cm，这个圆柱的体积是(

)cm3。18.运动商店里的一副羽毛球拍，原价200元，现在这家商店打九折出售，在此基础上再享受每满100元减10元的优惠，这副羽毛球拍的实际价格是(

)元。19.如图所示，直角梯形是由一张长方形纸折叠而成的。那么，这个直角梯形的高是(

)厘米，面积是(

)平方厘米。

20.当圆柱的体积一定时，底面积和高成(

)关系；正方体的表面积与它的一个面的面积成(

)关系。21.如图，按这样的规律摆下去，第8个图形有(

)个●，第n个图形有(

)个●。

三、解答题22.小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形。

（1）你同意谁的说法，请将名字填在括号里。（

）（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？（写出你的思考过程）23.6·18活动，华联超市联合各大平台开展促销活动，妈妈买了2箱特仑苏，超市标价49元/箱。右图是妈妈通过美团在华联超市下单的商品，购物中，妈妈实际支付的钱相当于在超市打几折购买的？

24.2025年我国启动了“体重管理年”行动，全民健身掀起新高潮。在2026年4月11日举办的临海大雷山轻越野赛中，共3000名选手参与挑战，完赛率（指完成所有比赛人数的比率）高达95%。在未能完成比赛的选手中，男女选手比为3∶2。未能完赛的男选手多少人？25.某供暖公司购进一些煤，计划每天用量18吨，能用40天。若更换新锅炉，每天能节约用煤2吨。更换新锅炉，这些煤能用多少天？（用比例解）26.西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。

（1）请在图中确定点C的位置。（保留作图痕迹）（2）量得AB的图上距离是2厘米，如果AB的实际距离是580米，那么AC的实际距离是多少米？（提示：测量结果取整厘米数）27.王敏参加六年级远足活动，当他超过中点1.2千米时，还剩全程的25，这次远足活动全程长多少千米？请先画图表示出信息和问题，再列式解答。28.在“小小科学家”嘉年华活动中，有一项连通杯注水实验。请根据实验所得数据，解决下面问题。材料：①连通杯容器：由一根直径4厘米的玻璃导管和两个圆柱形量杯连接而成（如图）。②若干水、铁块。过程：①匀速向A杯注水。（当A杯水面与导管底部持平时，水流向B杯）②7秒后停止注水。③再向A杯放入一个铁块（完全浸没）。观察记录1：观察记录2：放入铁块后各部分体积情况统计图（1）共注水(

)毫升。（2）铁块的体积是多少立方厘米？

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江省台州市某校人教版六年级下学期数学学科综合素养练习二一、选择题1.【答案】B【考点】小数的数位和计数单位的认识【解析】根据题中例子“3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽”对应3.1415926，能得出丈对应整数部分，尺对应十分位，寸对应百分位。据此解答。【解答】“10丈1寸”中，10丈对应整数部分10，1寸对应百分位的0.01，也就是10.01。2.【答案】C【考点】整数乘法交换律整数乘法结合律整数乘法分配律【解析】44×25转化成40+4×25简算，也可以转化成4×11×25【解答】A.20×40+5×4=800+20=820与已知算式结果不相同；

B.25×11+25×4=25×11+4=25×15=375与已知算式结果不相同；

C.4×25×11=4×11×25=44×25=1100与已知算式结果相同；

D.25×40×4=1000×4=4000与已知算式结果不相同。3.【答案】D【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】根据图形表示的意义或公式判断a、b的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定就成反比例；比值一定就成正比例；否则不成比例。【解答】A.a+b=1，a与b不成比例；

B.ab=1，a与b成反比例；

C.a​2b=1，a与b不成比例；

4.【答案】C【考点】三角形的内角和三角形的分类按比例分配【解析】三角形的内角和是180°，按比例将总份数求出，用180°除以总份数就是每份对应的角度，最后再乘对应的份数的角度即可；

等腰三角形要有两个角相等；钝角三角形要有一个角大于90°。【解答】由分析可知，

A.1+4+4=9180∘÷9=20∘20∘×4=80∘，所以，这个三角形的三个角分别是20°、80°、80°，是等腰三角形但不是钝角三角形，不符合题意；

B.2+3+4=9180∘÷9=20∘20∘×2=40∘20∘×3=605.【答案】A【考点】三角形的分类正比例的意义及辨识因数和倍数的认识因数和倍数的认识方程的认识【解析】此题暂无解析【解答】A.正比例和反比例。正比例和反比例是两种不同的比例关系，二者属于并列关系，图示为包含关系，错误。

B.等式和方程。方程是含有未知数的等式，属于特殊的等式，二者为包含关系，图示正确。

C.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按角分类，可分为这三类，三者为并列关系，合起来构成三角形的全部类型，图示正确。

D.a的因数和a的倍数。a的因数是能整除a的数，a的倍数是能被a整除的数，二者仅在a本身处有交集，图示正确。6.【答案】A【考点】通过三视图还原立体图【解析】分析题目，要使从前面看到的图形是，则至少需要在最下层前排中间的小正方体上面添加一个小正方体；要使从左面看到的图形是，则至少需要在最下层前排左边的小正方体前面添加一个小正方体；据此解答。【解答】1+1=2（个）

如果要使从前面看和从左面看，看到的图形都是，那么最少需要添加2个这样的小正方体。

故答案为：A7.【答案】B【考点】找次品【解析】根据找次品的方法，逐项分析选项，再进行选择即可。【解答】A.将8个零件分成4和4。第一次称：天平两端各放4个，次品在轻的一端（4个）；第二次称：将这4个分成2和2，次品在轻的一端（2个）；第三次称：将这2个分成1和1，找到次品。至少需要3次。

B.将8个零件分成3、3、2。第一次称：天平两端各放3个。若平衡，次品在剩下的2个中，第二次称这2个即可找到；若不平衡，次品在轻的3个中，第二次称这3个中的2个（若平衡，剩下的1个是次品；若不平衡，轻的是次品）。至少需要2次。

C.与A选项相同，也至少需要3次。

D.分法为1、1、6。第一次称：天平两端各放1个，若不平衡可找到次品（但这是“运气好”的情况，不是“保证找到”的最少次数）；若平衡，次品在剩下的6个中，后续至少还需2次，整体至少需要3次。

故答案为：B8.【答案】B【考点】求一个数的百分之几是多少已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】A.将计划一周生产的零件数量看作单位“1”，已经生产了20%，求还要生产的零件数量用40×1−20%；

B.将故事书的原价看作单位“1”，促销价比原价降低了20%，求原价用40÷1−20%；

C.将一月份销售额看作单位“1”，二月份销售额比一月份增加了20%，求一月份销售额用40÷1+20%；

【解答】A.工厂计划一周生产40万个零件，已经生产了20%，求还要再生产的零件数量用40×1−20%，不符合题目中算式；

B.一本故事书促销价是40元比原价降低了20%，求原价用40÷1−20%，符合题目中算式；

C.幸福超市二月份销售额是40万元，二月份销售额比一月份增加了20%，求一月份销售额用40÷1+20%，不符合题目中算式；

9.【答案】D【考点】正负数在数轴上的表示【解析】点M在-3和-2之间，据此判断各选项。【解答】A.点M在-3和-2之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确；

B.从点M到2.1之间有-2、-1、0、1、2这5个整数，说法正确；

C.M在-3与-2之间，说法正确；

D.M到0之间只有-2和-1两个负整数，不是3个，所以D不正确。10.【答案】C【考点】平均数的意义及求法【解析】平均数反映一组数据的总体情况，用这组数据的总和除以个数就是它的平均数。一组数据的平均数比最小的数大，比最大的数小，据此解答。【解答】A.平均数比所有的成绩都少，不符合实际情况；

B.平均数只比最低的成绩多一些，和一组数据的倒数第二成绩相等，有三次成绩超过平均数。不符合实际情况；

C.平均数比两次成绩少一些，比两次成绩多一些。和中间一个成绩相等。符合实际情况；

D.平均数和最高的成绩数据相等，不符合实际情况。

虚线C所指的位置是小强五次数学考试的平均成绩。

故答案为：C11.【答案】D【考点】反比例的应用【解析】要使杠杆保持平衡，左、右两边砝码的个数与挂砝码处的刻度的乘积相等；左边砝码个数与挂砝码处的刻度的乘积是4×3=12，再结合图中右边B、C、D处的刻度，求出对应的砝码个数，从而得到答案。【解答】A.因为4×3=6×2，所以能使杠杆保持平衡的是在B点处挂6个钩码，故A是错误的；

B.因为4×3=3×4，所以能使杠杆保持平衡的是在C点处挂3个钩码，故B是错误的；

C.因为4×3=2×6，所以能使杠杆保持平衡的是在D点处挂2个钩码，故C是错误的；

D.因为4×3=2×6，所以能使杠杆保持平衡的是在D点处挂2个钩码，D是正确的。

故答案为：D12.【答案】B【考点】小数乘整数【解析】在小数乘法竖式计算中，第一次乘得的积是用小数的十分位去乘另一个因数，第二次乘得的积是用小数的个位去乘另一个因数。【详解】

第一次乘得的积甲对应另一个因数“乘0.5”，第二次乘得的积乙对应另一个因数“乘1”。同一个因数乘1得到的结果是乘0.5的2倍，所以乙是甲：

甲的2倍。只有符合。

乙：

【解答】此题暂无解答二、填空题13.【答案】2；14【考点】分数、小数、百分数与成数的互化三角形面积的计算【解析】先观察图形：把整个长方形看作单位“1”，平均分成8份，数出涂色部分的份数，三角形的底和高是正方形边长，由此可知，其中两个三角形涂色部分相当于一份，涂色部分的占整个图的关系：涂色份数÷总份数。根据除法、分数的关系，算出最简分数；这个最简分数也是比值，比的前项=比的后项×比值，算出比的前项。二成五表示25%，百分数转化成小数，小数点向左移动2位，去掉百分号即可得到。【解答】2÷8=28=14

20×14.【答案】299792458299793【考点】亿以上数的读、写法【解析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字即可；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字即可。【解答】二亿九千九百七十九万二千四百五十八写作：299792458

299792458≈29979万

299792458≈3亿15.【答案】81.5【考点】求一个数的几分之几的问题分数的平均分分数与整数的除法单位“1”的认识与确定【解析】每次用去14米，2米里面有几个14米，就可以用几次，用除法计算即可。

用去这根绳子的14，就是把这根绳子当作单位“1”，用乘法计算出绳子1【解答】2÷14=2×4=8（次）

绳子14的长度：2×116.【答案】25009600.253.033030【考点】容积单位间的进率与换算（升和毫升）克、千克之间的换算与比较面积单位间的进率及换算【解析】根据1kg=1000g，1m²=100dm²，1h=60min，1L=1000mL，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。【解答】2.5×1000=2500(g)

所以2.5kg=2500g

9.6m²=9m²+0.6m²

0.6×100=60(dm²)

所以9.6m²=9m²60dm²

15÷60=0.25(h)

所以15min=0.25h

30÷1000=0.03(L)

3+0.03=3.03(L)

3×1000=3000(mL)

3000+30=3030(mL)

所以3L30mL=3.03L=3030mL17.【答案】12.56150.72【考点】圆柱的展开图圆柱的体积【解析】把圆柱侧面剪开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；圆柱的体积=底面积×高；据此解答。【解答】长方形的长：4×3.14=12.56（cm）

圆柱的体积：3.14×4÷22×12

=3.14×4×12

=12.56×12

18.【答案】170【考点】求一个数的百分之几是多少求现价（折扣问题）【解析】打九折出售，即按原价的90%出售，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，可得打九折后的价格，“每满100元减10元”，用打九折后的价格减10即可求解。【解答】九折=90%

200×90%=180(元)

180−10=170(元)19.【答案】8120【考点】梯形的面积【解析】通过观察图形，直角梯形的高等于长方形的宽，根据梯形的面积公式：S=【解答】12+6+12×8÷2

=30×8÷2

=240÷2

=120（平方厘米）

20.【答案】反比例正比例【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。【解答】圆柱体积=底面积×高，体积一定时，底面积越大，高就越小，所以成反比例。正方体表面积=一个面的面积×6，表面积除以一个面的面积是6，即比值一定，所以成正比例。21.【答案】324n【考点】数与形结合的规律用字母表示数、数量关系【解析】观察发现，每增加一个图形就增加四个点，第1个图形有4个点，可以写成4×1；第2个图形有8个点，可以写成4×2；第3个图形有12个点，可以写成4×3；第4个图形有16个点，可以写成4×4；依此类推，得出第8个图形和第n个图形的点数。【解答】观察发现，第1个图形有4个点，可以写成4×1；

第2个图形有8个点，可以写成4×2；

第3个图形有12个点，可以写成4×3；

第4个图形有16个点，可以写成4×4；

依此类推，第8个图形有4×8=32个点；

第n个图形有4n个点。

所以，第8个图形有32个•，第n个图形有4n个•。三、解答题22.【答案】小红5：4【考点】圆锥的体积圆柱的体积【解析】此题暂无解析【解答】（1）小红的看法是正确的；（2）思考过程：

甲的体积：V柱-V锥=πr²h柱-13πr²h锥=πr²(6-13×3)=5πr²；

乙的体积：V柱+V锥=πr²h柱+13πr²h锥=πr²(3+123.【答案】八五折【考点】求折扣（折扣问题）【解析】求折扣的关键是找到原价和现价，现价在本题中就是妈妈实际支付的钱，原价则是超市的标价。用现价除以原价即可求得折扣。【解答】49×2=98（元）

83.3÷98×100%

=0.85×100%

=85%

85%=八五折

答：妈妈实际支付的钱相当于在超市打八五折购买的。24.【答案】90人【考点】求一个数的百分之几是多少比的应用【解析】把总人数看作单位“1”，则未完成比赛的人数占总人数的1-95%，据此求出未完成的人数；再根据对应量÷对应总份数=1份量，用未完成的人数÷总份数（3+2）求出1份量，据此求出未能完赛的男选手人数。【解答】未能完赛率：1-95%=5%

未能完赛人数：3000×5%=150（人）

150÷3+2×3

=150÷5×3

=30×3

=90（人）25.【答案】45天【考点】反比例的应用列方程解含一个未知数的问题【解析】每天用量×所用天数=煤的总量（一定），所以每天用量与所用天数的乘积一定，成反比例关系，由此列方程计算。【解答】解：设更换新锅炉，这