【小升初分班考】2025~2026学年福建泉州市北师大版六年级下册数学学情自测卷【附答案】

/2025-2026学年福建泉州市北师大版六年级下学期数学学情自测卷一、计算题1.用你喜欢的方法计算下面各题。

15.8−718+24.2

2.解方程或比例。

4x+2.6=9

3.计算下边图形的体积。（单位：cm)

二、填空题4.（

）（

）=28=245.据悉，某市2026年“五一”假期实现旅游收入50.6亿元，同比增长约146.8%，它是指该市2026年“五一”假期旅游收入是去年的(

)%。某景区成为该市“五一”热门景区之首，五天接待旅客约40.4万人次，横线上数的整数部分“4”是小数部分“4”的(

)倍。6.AI学习平台的题库中有30道算法编程题、20道数据分析题和10道AI伦理题。用户随机抽取1道题进行练习，抽到(

)题的可能性最大。要使抽到三种题型的可能性相同，可以操作的方式是：________。7.菜鸟驿站为提升内部找件效率，采用标准化货架定位编码管理包裹。已知编码“3－2－4017”对应第3个货柜第2层、物流单号后四位为4017的包裹。现有一个包裹的物流单号后四位为5104，存放于第5个货柜的第6层，它的货架定位编码是(

)。8.数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示(

)，图上圆滚动一周后，点M的位置在点(

)和点(

)之间。

9.校园智慧定位系统的地图上，空白三角形是一块小型花圃。为了美观，学校计划以图中虚线为对称轴，在右侧再建一块完全相同的花圃。根据图中的信息，新花圃点A的位置用数对表示是(

)。

10.爸爸在公司下班后，先骑共享单车到快递驿站取快递，取完快递再快步走回家。请观察下面两幅统计图，回答问题。

（1）从公司到快递驿站一共有(

)千米，爸爸骑共享单车用了(

)分钟，他的骑行速度是(

)千米/分钟。（2）爸爸快步走的时间与骑共享单车时间的最简整数比是(

)。（3）爸爸离开快递驿站后，平均每分钟快步走(

)米。11.一个长方体的展开图如图所示，这个长方体的表面积是（

）cm2。

三、选择题12.下列是关于“一分钟”的描述，可能正确的是（

）。A.成年人1分钟跳绳约500下B.小学生1分钟大约口算20道简单计算题C.自行车1分钟约行驶8千米D.家用热水器1分钟约烧沸10升冷水13.小学阶段所学的很多数学知识有着紧密的联系。下列选项中，对知识间关系的表述错误的是（

）。A.B.C.D.14.2026年3月30日，世界数据组织在北京正式成立，致力于“弥合数据鸿沟、释放数据价值、繁荣数字经济”。该组织已汇集200余个会员，覆盖全球40多个国家，涉及14个行业。如果用一个八位数来表示其核心影响力指数：最高位上的数是2，十万位上的数是4，千位上的数是1，其他数位上的数都是0。以下说法正确的是（

）。A.题中的1，2，3都是质数 B.题中的八位数写作24010000

C.题中的八位数只读1个零 D.题中的八位数大约是2041万

15.以下四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述正确的有（

）。

①大图形都由小图形累加得到。

②小图形可以测量大图形。

③大图形包含几个小图形，测量结果就是几。

④大图形都由9个小图形组成。A.① B.①② C.①②③ D.①②③④16.妈妈买了4瓶单价5元的饮料，共花20元。李海又买了2瓶饮料，6瓶饮料的平均价格还是5元。李海买的饮料价格可能是（

）。A.1瓶4元和1瓶5元 B.1瓶3元和1瓶7元

C.1瓶5元和1瓶6元 D.1瓶2元和1瓶7元

17.已知5a=6A.a∶b＝5∶6 B.1a:1b=618.下列图形中，a和b成正比例的是（

）。A. B. C. D.19.笑笑正在为自己的短视频账号测试“夏日特饮”系列内容，她准备了四种糖水配方，其中最甜的是（

）。A.糖与水的比例为1∶9 B.用20g糖调配成200g糖水

C.糖水的含糖率为12% D.200g水中加入10g糖

20.手工课上，老师给了小宇一根13cm长的彩色吸管，让他截成三段整厘米长的小段，围成一个三角形。那么小宇所截的最长的一段吸管不能超过（

）。A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm21.下图中三个图形的体积比是（

）。（单位：厘米）

A.1∶3∶1 B.1∶9∶1 C.3∶1∶1 D.3∶9∶122.某城市道路走向与门牌编号规则是：南北走向称“路”，东西走向称“街”；门牌自东向西、自南向北由小到大编排，东面/南面为单号，西面/北面为双号。根据规则，琼山路18号应在图中（

）处。

A.① B.② C.③ D.④23.如图所示，直角三角形EBF覆盖在平行四边形ABCD上，将平行四边形ABCD分成了三部分，梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的（

）。

A.12 B.25 C.35四、连线题24.连一连。（把对应的条件和算式用线连起来）

奶茶店制作了一批饮品，已知奶茶有480杯，如果（A），那么果茶有（B）杯。

A

B

480×15

果茶的杯数比奶茶多15

480×1+15

480÷五、作图题25.按要求画一画。

(1)画出图中梯形向右平移5格后的图形。

(2)画出三角形绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。

(3)画出长方形按1∶2的比缩小后的图形。缩小后长方形的面积是原来的。

(4)是李清用小正方体搭的立体图形从上面看到的形状，小方格上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。在左下方画出这个立体图形从左面看到的形状。六、解答题26.“青藤校园便利店”推出学生专属优惠（如下图），请根据信息解决问题。学生专属优惠1.饮品特惠：指定饮品扫码2.4元/杯；90元办理“校园月卡”，每日可免费领取2杯。2.其他商品优惠：可享“先立减再会员打折”的双重优惠。（1）徐同学4月份上学21天，上、下午各购买一杯指定饮品。她是购买“校园月卡”还是每次扫码支付更省钱？请说明理由。（2）某天，徐同学买了两盒蛋挞，下图是她使用会员卡结算的账单。徐同学的会员卡是打几折结算的？青藤校园便利店商品名称：蛋挞

商品单价：30.00商品数量：2

应收金额：60.00优惠减价：9.00

会员卡减价：10.20实收金额：40.8027.王叔叔装修新房，为定制柜预留了一个长150厘米、宽50厘米、高260厘米的空间。已知定制柜的长为120厘米、宽为40厘米，体积是1200立方分米。根据如下定制柜安装要求，王叔叔预留的空间是否合适？如果不合适，如何调整？①定制柜放置于地面平整处，做好固定处理；②定制柜背面及两侧分别至少留8厘米空隙，顶部至少留15厘米空隙，保证安装与使用空间；③避免安装在阳光直射、潮湿的位置。28.张明和张浩两兄弟同时从家里出发前往超市。张明驾车到达超市后，马上以另一个速度沿原路返回家里；张浩驾车到达超市后便不再继续行走。如图所示的图象分别表示张明和张浩离家的距离与行驶时间的关系。张明到达超市后又过几时与张浩在途中相遇？

参考答案与试题解析2025-2026学年福建泉州市北师大版六年级下学期数学学情自测卷一、计算题1.【答案】39【考点】小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到分数乘法分数与分数的除法【解析】利用加法交换律，先算15.8+24.2，简化计算。

（2）先算乘除，再算加法。【解答】15.8−718+24.2

=15.8+24.2−718

=40−718

=3911182.【答案】x【考点】解百分数方程解比例应用等式的性质1和2解方程应用等式的性质2解方程【解析】根据等式的性质，先给方程的两边同时减去2.6，再同时除以4，求出方程的解；

(2)先把百分数化成分数，再计算等式的左边，即50%x−13x=【解答】4x+2.6=9

解：4x=9−2.6

4x=6.4

x=6.4÷4

x=1.6

(2)50%x−13x=53.【答案】169.56【考点】圆锥的体积圆柱的体积【解析】图形由圆锥和圆柱组合而成，先求底面半径，分别算圆锥、圆柱体积再相加，圆半径=直径÷2，圆锥体积公式V=13【解答】r:6÷2=3

圆锥体积：13×3.14×32×6

=13×二、填空题4.【答案】75；16；21；32【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化百分数、分数、小数和比的互化比与分数、除法的关系【解析】将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数；

（2）在比中，比的前项÷比的后项=比值。已知比的前项是12，比值是0.75，所以比的后项=比的前项÷比值；

（3）在分数中，分子÷分母=分数值。已知分母是28，分数值是0.75，所以分子=分数值×分母。

（4）在除法中，被除数÷除数=商。已知被除数是24，商是0.75，所以除数=被除数÷商。【解答】0.75=75%

（2）12÷0.75=16

（3）28×0.75=21

（4）24÷0.75=32

因此，75%=0.75=12:16=21285.【答案】246.8100【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）小数的数位和计数单位的认识求一个数是另一个数的几倍【解析】同比增长约146.8%，把去年的旅游收入看作单位“1”，则今年的旅游收入是去年的（1+146.8%）；

（2）根据小数中不同数位上数字的意义，即整数部分的“4”表示4个十万，小数部分的“4”表示4个千，然后根据“求一个数是另一个数的几倍用除法”，计算它们的倍数关系。【解答】1+146.8%=246.8%，因此同比增长约146.8%，它是指该市2026年“五一”假期旅游收入是去年的246.8%。

（2）在40.4万中，整数部分的“4”在十万位上，表示4个十万，即400000；小数部分的“4”在十分位上，表示4个千，即4000。

400000÷4000=100

所以整数部分“4”是小数部分“4”的100倍。6.【答案】算法编程增加10道Al伦理题，减少10道算法编程题（答案不唯一）【考点】判断事件发生的可能性的大小【解析】比较三种题型的数量，算法编程题有30道，数据分析题有20道，Al伦理题有10道。数量越多，抽到的可能性越大。要使抽到三种题型的可能性相同，需让三种题型的数量相等。【解答】30>20>7.【答案】5-6-5104【考点】数字编码问题【解析】已知编码“3-2-4017”对应“第3个货柜第2层、物流单号后四位为4017"，对比可知编码由三部分组成，依次表示货柜号、层数和物流单号后四位，中间用“-”连接。根据这一规律，将新包裹的货柜号、层数和物流单号后四位代入即可得出结果。【解答】货柜号：第5个货柜，数字为5；层数：第6层，数字为6；物流单号后四位：5104。所以它的货架定位编码是5-6-5104。8.【答案】-1.5CD【考点】圆的周长正负数在数轴上的表示【解析】根据数轴的性质，在数轴上0的左边表示负数，0的右边表示正数，从图中可知点A在0的左边1.5个单位长度，据此写出点A表示的数；圆的直径是2个单位长度，也就是1，根据圆的周长=π【解答】点A在0的左边1.5个单位长度，所以点A表示-1.5；

3.14×1=3.149.【答案】（11，8）【考点】用数对表示位置根据数对找位置【解析】数对规则是先列后行，A点与（11，3）这个点在同一列，与（5，8）这个点在同一行。【解答】A点在第11列，第8行

新花圃点A的位置用数对表示是（11，8）。10.【答案】4.5150.34:5125【考点】比的化简扇形统计图的特点及绘制单式折线统计图【解析】（1）观察折线统计图可知，第一段折线表示爸爸骑共享单车从公司到快递驿站，第二段折线表示爸爸在驿站取快递，第三段折线表示爸爸从快递驿站步行到家，从公司到快递驿站一共(6-1.5)千米，爸爸用了15分钟，最后根据“速度=路程÷时间”求出爸爸的骑行速度；（2）把总时间看作单位“1”，骑共享单车用的时间占总时间的(1-10%-40%)，爸爸骑共享单车用了15分钟，总时间=骑共享单车的时间÷(1-10%-40%)，爸爸快步走的时间=总时间×40%，最后根据比的意义利用比的基本性质求出爸爸快步走的时间与骑共享单车时间的最简整数比；（3）观察折线统计图可知，从快递驿站到家一共1.5千米，爸爸用了12分钟，根据“速度=路程÷时间”求出爸爸快步走的速度，最后根据“1千米=1000米”把单位转化为“米”。【解答】（1）6-1.5=4.5(千米)

分析可知，爸爸骑共享单车用了15分钟。

4.5÷15=0.3(千米/分钟)（2）15÷(1-10%-40%)

=15÷0.5

=30(分钟)

30×40%=12(分钟)

爸爸快步走的时间：骑共享单车的时间

=12:15

=(12÷3):(15÷3)

=4:5

爸爸快步走的时间与骑共享单车时间的最简整数比是4:5。（3）1.5÷12=0.125(千米)

0.125千米=125米11.【答案】104【考点】长方体的展开图长方体表面积的计算【解析】将5cm的棱作为长方体的宽，将最短的棱最为长方体的高。观察展开图，先用7cm减去5cm求出长方体的高，再根据2个长和1个高的和是14cm求出长方体的长，最后根据长、宽、高求出长方体的表面积。【解答】长方体的高：7-5=2(cm)

长方体的长：

14−2÷2

=12÷2

=6(cm)

三、选择题12.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】正常匀速数60个数大概一分钟，据此分析。【解答】A.成年人跳绳的正常速度约为每分钟100至150下，500下远超人体极限，此选项错误；

B.小学生进行简单口算练习，平均每题耗时约3秒，1分钟大约能完成20道，符合教学实际，此选项正确；

C.自行车正常行驶速度约为每小时15至20千米，若1分钟行驶8千米，则每小时行驶8×60=13.【答案】B【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识因数和倍数的认识因数和倍数的认识方程的认识【解析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；等式不一定是方程，方程一定是等式；

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。它们不是从属关系；

一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；

三角形按角分类为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。【解答】A.

B.

表示等式包含方程，图示正确；

，表示正比例包含反比例，但二者并无从属关系，图示错误；

C.

a的最大因数是它本身，a的最小倍数也是它本身，图示正确；

D.

按照角分，三角形可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，图示正确。14.【答案】C【考点】合数与质数亿以内数的读、写法整数的数级、数位和计数单位的认识【解析】先根据数位顺序表（从右往左，依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万、百万、千万）及题干给出的数位信息写出这个八位数，然后分别依据质数的定义（大于1的自然数中只有1和它本身两个因数的自然数）、大数的读写规则（从高位读起，一级一级地读。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”）、省略“万”位后面的尾数，要看千位上的数再根据四舍五入法取舍，对各选项进行逐一分析判断。【解答】根据题意，最高位（千万位）上的数是2，十万位上的数是4，千位上的数是1，其他数位上的数都是0。所以这个八位数写作：20401000。

A.1既不是质数也不是合数，2和3是质数。因为1不是质数，所以“1，2，3都是质数”的说法错误。此选项错误；

B.根据第一步写出的数，该八位数写作20401000，而选项中写作24010000，数值不符。此选项错误；

C.20401000分为万级和个级，万级是2040，读作二千零四十；个级是1000，读作一千。因此该数读作：二千零四十万一千，只读了1个零。此选项正确；

D.该数千位上的数是1，1<5，根据四舍五入法应舍去，所以大约是2040万，而不是2041万。此选项错误。15.【答案】C【考点】角的度量长度的测量方法平方厘米、平方分米、平方米的认识【解析】每幅图中的小图形都可以看作一种单位，第一幅图中的小图形可以看作一个长度单位；第二幅图中的小图形可以看作一个面积单位；第三幅图中的小图形可以看作一个体积单位；第四幅图中的小图形可以看作一个角的单位，单位的累加可以用来测量，据此分析。【解答】①：四幅图分别是1厘米线段、1平方厘米正方形、1立方厘米正方体、1度角，大图形都是用相同的小单位图形一段一段、一块一块、一个一个、一度一度累加拼成，描述正确。

②：小图形是统一标准度量单位，线段用1cm量、面积用1cm²量、体积用1cm³量、角度用1°量，小图形可以测量大图形，描述正确。

③：测量的本质就是数大图形里包含多少个标准小单位，有几个，测量数值就是几，描述正确。

④：第三幅能数出27个小正方体，不是9个，说明不是所有大图都由9个小图形组成，描述错误。16.【答案】B【考点】平均数的意义及求法经济问题【解析】先用平均价格乘数量，求出6瓶饮料的总价，用总价减去妈妈买饮料的总花费，即为李海买2瓶饮料的总价。最后逐项计算选项中两瓶饮料的价格之和，与李海买饮料的总价进行对比即可。【解答】6×5=30（元）

30−20=10（元）

A.4+5=9（元），9≠10，此选项错误；

B.3+7=17.【答案】D【考点】比例的基本性质【解析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例转化成乘积相等的性质，选择出与题干不符的即可。【解答】已知5a=6b（a，b均不为0），则5b=6a，等式成立。

A.由a:b=5:6，可得5b=6a，等式成立。

B.由1a:1b=6:18.【答案】D【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识三角形面积的计算圆柱的体积【解析】两种量成正比例的判定依据是比值一定，逐一分析四个选项的数量关系。【解答】A.三角形内角和180°，a+b+60°=180°，a+b=180°-60°，a+b=120，和一定，不成比例；

B.平行四边形面积1，a×b=1，乘积一定，成反比例；

C.圆柱体积1，πa2b=119.【答案】C【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）比的意义【解析】将比的前后项看成份数，根据含糖率=糖的质量÷糖水质量×100%，糖水质量=糖的质量【解答】A.1÷1+9×100%

=1÷10×100%

=0.1×100%

=10%

B.20÷20.【答案】A【考点】除数是整数的小数除法三角形三边关系【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边的性质，可知三角形中最长的一条边必须小于三角形周长的一半。可以设三角形的三条边长分别为a、b、c

。已知三角形的周长为13cm，且围成三角形的三条边均为整厘米长，通过计算确定最长边的最大整数值即可。【解答】13÷2=6.5(cm)21.【答案】A【考点】圆锥的体积比的化简圆柱的体积【解析】先根据“V圆锥=1【解答】13π×922×12

=13π×814×12

=274π×12

=81π（立方厘米）

22.【答案】C【考点】东、南、西、北方向奇数与偶数的认识【解析】已知南北走向为“路”，东西走向为“街”。门牌编号规则是自东向西、自南向北由小到大。路东面为单号，路西面为双号，街南面为单号，街北面为双号。琼山路18号，“路”说明是南北走向，“18号”是双号，按照规则，18号（双号）应在路的西面，据此解答即可。【解答】根据上北下南，左西右东，由此可以推断出18号应在②或③处，再根据“自南向北，由小到大”，加上图中的20号在②和③的中间，18号小于20号，说明在③处，即琼山路18号应在图中③处。23.【答案】C【考点】平行四边形的面积约分的认识及应用三角形的分类梯形的面积【解析】根据平行四边形的面积=底×高÷2，用（2+8）×6即可求出平行四边形的面积；再用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，直角三角形中有一个角是【解答】平行四边形ABCD的面积：2+8×6=10×6=四、连线题24.【答案】【考点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】果茶的杯数比奶茶多15，把奶茶杯数看作单位1，奶茶480杯是已知量，果茶占奶茶的1+15，用乘法计算；也可以把奶茶分5份，果茶多1份共6份，列式480÷5×【解答】略五、作图题25.【答案】

【考点】作简单图形的三视图作平移后的图形作旋转后的图形图形的放大与缩小【解析】在平面内，将一个图形上的所有点沿同一方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；平移不改变图形的形状、大小、方向，仅位置变化；梯形向右平移5格，每个顶点右移5格，形状大小不变。

(2)把一个平面图形绕平面内某一点转动一定角度，叫作图形的旋转。图形的形状、大小不变，方向、位置改变；三角形绕点B逆时针转90∘边长不变，方向旋转。

(3)按比例缩小是将图形的各边长度按指定比例缩小，保持形状相似；长方形按1：2的比缩小，也就是长和宽都变为原来的12；求缩小后长方形的面积是原来的分率，长方形的面积=长×宽，用缩小后的面积÷原来的面积。【解答】梯形向右平移5格，找到梯形的所有顶点，将每个顶点水平向右移动5格，再按原梯形的形状依次连接这些新顶点，即可得到平移后的梯形。

(2)三角形绕B点逆时针旋转90∘，B是旋转中心，位置不变；原来BC是水平向右长度3格，原来AC是竖直向上长度4格；逆时针转90∘后，水平的BC变成竖直向上，长度还是3格，得到新的C′点；竖直的AC变成水平向左，长度还是4格，得到新的A′点；连接B到C′到A′到B，就得到旋转后的三角形。

(3)长方形按1：2缩小，先看原长方形：数格子