【小升初分班考】2026年小学数学六年级毕业学情自测-情境提高卷01（人教版）【附答案】

/2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷01（人教版）一、填空题1.小明和小刚进行乒乓球单打比赛，小明三胜四负，成绩记作（﹢3，﹣4），小刚的比赛成绩应记作(

)。2.成语“半斤八两”意指古时半斤与八两二者轻重相等，比喻彼此不相上下，实力相当。按照半斤等于八两推算34斤是（

）两。3.如果3A=1.5B（A、B均是不为0的自然数），那么A和B的最简整数比是（

），A和4.x和y是两种相关联的量，如果5x=75.在1、2、3、…、N，这N个自然数中，共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，则（m－a）＋（n－b）＝(

)。6.手工课上，小红从一张长5分米，宽4分米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这张彩纸的损耗率是（

）。（损耗率＝未利用的部分÷全部的量×100%）7.将62个乒乓球放在8个空盒子里，8个盒子放的乒乓球个数都不相同，那么放乒乓球个数最少的盒子里最多有____________个乒乓球。8.等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱体积少（

），如果它们的体积一共是48立方分米，那么圆柱的体积是（

）立方分米。9.有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧距工具板边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是________cm。

10.有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），…，那么第2016组中三个数之和的末位数字是(

)。二、判断题11.六位数ABBBAB，其中B＝6，要使这个六位数同时是2和3的倍数，那么代表A的数字只能是6。(

)12.a、b、c三数均不为0，若0.5a13.一个长方形的长增加20%，宽减少15，长方形的面积不变。(

)14.a、b、c是非0自然数，且a＞b＞c，则aa+b15.两个长方形的面积比是8∶7，如果长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。（

）三、选择题16.同学们用不同的方式表示自己对32的理解，其中正确的（

）。

A.只有亮亮 B.只有红红、佳佳

C.只有红红、亮亮、佳佳 D.只有红红、亮亮、丽丽

17.数a大于0而小于1，那么把a、a2、1a从小到大排列正确的是（

）。A.a＜a2＜1a B.a＜1a＜a2 C.1a＜a＜a2 D.a2＜a＜18.在小学数学的学习中，我们经常用一些巧妙的方法，将看似复杂的问题化繁为简。以下几个常见的问题中，哪个不能使用“假设法”来解决？（

）A.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？B.已知a×C.单独做一项工作，甲需要5天，乙需要4天，两人合作需要几天？D.一个三角形的面积是48cm2，底是10cm，高是多少？19.如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（

）厘米。

A.32aπ B.3aπ C.320.有一个商店把某件商品按进价加价30%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价30%以91元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（

）。A.赚了6元 B.亏了6元 C.亏了9元 D.赚了9元四、计算题21.直接写出得数。

4.18＋1.5＝

34×29＝

3.5−25＝

34a−1222.能简算的要简算。

925−337+0.4

1623.解方程或解比例。

14x+12x24.将图中的平面图形绕CD旋转一周，请你算一算平面图形所扫过的空间大小。（π取3.14，单位：厘米）

五、作图题25.请按要求填一填，画一画。（1）画出图①绕点D逆时针旋转90°后的图形，旋转后点E的位置用数对表示（

）。（2）图②中点O是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格表示边长为1厘米的正方形，那么点A在O点的（

）偏（

）（

）°方向（

）厘米处。（3）点F在点O南偏东45°方向圆周上，请在图中标出点F位置。

26.孟子曰：不以规矩，不能成方圆。“规”是用来画圆的，相当于我们现在的圆规；“矩”是用来画长方形、正方形、直角等的工具，相当于现在的角尺。

（1）请你以圆规和直尺为工具，设计一个同时满足下列条件的组合图形。

①这个图形由两个圆组成。

②两个圆的半径之比为1:2。

③这个组合图形只有1条对称轴。

（2）将（1）中各圆的半径放大到原来的2倍，画出放大后的图形。六、解答题27.电商时代迅猛来袭，为了刺激网上消费、各个电商推出免费送电子红包的活动，小南积攒了1元、2元、3元…10元的电子红包各4个，电子红包使用方法如下：

1电子红包仅限于11月11日当天使用。

2电子红包不能单独使用，每次必须凑成15元支付。

小南在11月11日网购，支付若干次电子红包后，还剩4个电子红包没有使用，其中三个电子红包分别是3元、5元和9元，剩下的一个电子红包是多少元？28.“环保卫士”小队12人参加植树活动，男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了32棵树，这个队男女生各多少人？将以下三种解答方法中的______填完整解法一：解法二：解法三：设______为x

3设______为x

x假设12人都是______

3×12−3229.如图是小刚从家出发乘坐出租车去展览馆的路线图（途经文化馆）。出租车在3千米以内（含3千米）的起步价是8元，以后路程每增加1千米车费就增加1.4元。请你算一算，小刚去展览馆一共需要多少元出租车费？

30.如图，半径分别为10、20、40、80的四个圆的圆心在同一条直线上，而且半径为20的圆的圆心在半径为10的圆周上，半径为40的圆的圆心在半径为20的圆周上，半径为80的圆的圆心在半径为40的圆周上，那么阴影部分的面积是多少？(π取3.14)

31.甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？

方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成；

方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作。32.保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优惠方案：金百汇商厦每满1000元，返还现金120元华联商厦一律八五折小芳超市买五送一请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？

参考答案与试题解析2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷01（人教版）一、填空题1.【答案】+【考点】正负数的意义及应用【解析】正负数是用来表示具有相反意义的量。小明和小刚进行的是单打比赛，小明三胜四负，那么小刚的比赛成绩是四胜三负。小明的比赛成绩三胜四负记作+3【解答】小明三胜四负，那么小刚的比赛成绩是四胜三负。

所以小刚的比赛成绩应记作+42.【答案】12【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】根据“半斤八两”的描述，即古时1斤有8×2两。34斤表示将1斤，即8×2【解答】8×2×34

＝16×34

＝3.【答案】1∶2,B【考点】公倍数和最小公倍数比的性质比例的基本性质比的化简【解析】根据比例的基本性质，比例的外项之积等于比例的内项之积，先把等积式化为比例式，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。A和B的最小公倍数，根据化简后的整数比，如果A与B是倍数关系，则A和B的最小公倍数是A和B中较大的数。【解答】因为3A=1.5B(A、B均不为0)

所以A∶B=1.5∶3=1.5÷1.5∶3÷1.5=1∶2

B是A的2倍，所以A和B的最小公倍数是B。

即如果3A=1.5B4.【答案】反正【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】如果5x=7y，那么xy=57，x和y的积一定，那么x与y成反比例。

如果4x−3y5.【答案】1【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】根据（1）奇数和偶数的定义：整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。（2）质数（素数）定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。合数定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。来分析。【解答】根据分析可知：

在1，2，3，...，N，这N个自然数中，偶数个数+奇数个数=N，即m+n=N，

质数个数+合数个数=N-1（因为1既不是素数，又不是合数），即a+b=N-1。

(m-a)+(n-b)

=m-a+n-b

=(m+n)-(a+b)

=N-(N-1)

=1

即(m-a)+(n-b)=1。6.【答案】20【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）长方形的面积【解析】小红从一张长5分米，宽4分米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是以宽为边长的正方形是4分米，剩余部分是长为4分米，宽为5−4=1分米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出未利用的部分和全部的面积，再用未利用的部分【解答】4×5−4

＝4×1

＝4（平方分米）

5×4=20（平方分米）

4÷20×1007.【答案】4【考点】数学广角——鸽巢问题乘加带有小括号的混合运算乘加、乘减混合运算【解析】把8个盒子中分别放入1、2、3、…、8个乒乓球，共用去乒乓球：1+8×8÷2=36（个），还剩下乒乓球：62−【解答】把8个盒子中分别放入1、2、3、…、8个乒乓球后，还剩下乒乓球：

62−1+8×8÷2

＝62−9×8÷2

＝62−72÷2

＝62−36

＝26（个）

然后每个盒子继续放入3个，此时还剩余乒乓球：

26−3×8

＝26−8.【答案】23,【考点】分数与除法的关系圆柱与圆锥体积的关系【解析】等底等高的圆柱和圆锥，假设圆锥的体积是1，则圆柱的体积是3，求出圆锥体积比圆柱体积少多少，再除以圆柱的体积即可；根据等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，体积之和就是圆锥的4倍，用48÷4，即可求出圆锥的体积。圆锥体积乘【解答】3−1÷3

＝2÷3

＝23

48÷3+1×3

＝48÷49.【答案】1.25【考点】利用小数四则混合运算解决问题圆的概念及特点【解析】先用前一个圆的直径减去0.2，依次求出后面4个圆的直径。再用工具板长减去最大圆的左侧距工具板的距离，减去5个圆的直径，减去最小圆的右侧距工具板的距离，求出两个圆之间距离和，再除以4，即可求出相邻两圆的间距。【解答】3-0.2=2.8(cm)

2.8-0.2=2.6(cm)

2.6-0.2=2.4(cm)

2.4-0.2=2.2(cm)

(21-1.5-3-2.8-2.6-2.4-2.2-1.5)÷4

=(19.5-3-2.8-2.6-2.4-2.2-1.5)÷4

=(16.5-2.8-2.6-2.4-2.2-1.5)÷4

=(13.7-2.6-2.4-2.2-1.5)÷4

=(11.1-2.4-2.2-1.5)÷4

=(8.7-2.2-1.5)÷4

=(6.5-1.5)÷4

=5÷4

=1.25(cm)

相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是1.25cm。10.【答案】8【考点】整数排列的规律用字母表示数、数量关系【解析】从已知的数组中发现规律：

第一组的第一个数是1，第二个数是1×1=1，第三个数是1×1×1=1；

第二组的第一个数是2，第二个数是2×2=4，第三个数是2×2×2=8；

第三组的第一个数是3，第二个数是3×3=9，第三个数是3×3×3=27；

……

规律：第n组的第一个数是n，第二个数是n×n，第三个数是n×n×n；

据此规律先推导出第2016组中三个数，进而得出这三个数之和的末位数字是几。【解答】规律：第n组的第一个数是n，第二个数是n×n，第三个数是n×n×n。

第2016组的第一个数是2016，第二个数是2016×2016，第三个数是2016×2016×2016。

末尾数字分别是6、6、6。

6×3=18

数字和的末尾是8。

所以，第2016组中三个数之和的末位数字是8。二、判断题11.【答案】×【考点】2、3、5的倍数特征【解析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

已知六位数ABBBAB的个位是B=6，满足2的倍数特征。需验证其各位数字之和是否为3的倍数。将已知B=6代入，计算各位数字之和为2A+24，分析2A+24是3的倍数的条件，确定A的可能取值。【解答】六位数ABBBAB中，B=6，因此该数为A666A6。

A666A6的个位是6，所以这个数是2的倍数；

各位数字之和为：A+6+6+6+A+6=2A+24

因24是3的倍数，故2A也需是3的倍数，则A必须是3的倍数。

由于A是首位数字，A≠0，所以A的可能取值为3、6、9。

因此，代表A的数字不只是6。

原题说法错误。

故答案为：×12.【答案】​【考点】分数与分数的除法异分母异分子分数的大小比较【解析】将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，乘的数越小，其本身越大，进行分析。【解答】0.5a=b×13=c÷2313.【答案】×【考点】长方形的面积比一个数多/少百分之几的数是多少求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】设原长方形的长为a，宽为b，原面积为ab。把原长方形的长看作单位“1”，长增加20%后变为（1+20%）a，宽减少15后变为（b-15b）。

然后根据长方形面积公式：面积=长×宽，用（1+20%）a乘（b-【解答】设原长方形的长为a，宽为b。

原面积：ab

把原长方形的长看作单位“1”。

变化后的长：

（1+20%）a

=（1+0.2）a

=1.2a

变化后的宽：b-15b=45b

新面积：

1.2a×45b

=65a×45b

=2425ab14.【答案】【参考答案】×【考点】含有字母式子的化简与求值异分母异分子分数的大小比较【解析】比较两个分数的大小，分子相同看分母，分母大的分数反而小。根据a>b>c的条件，分析分母a+b与b+c的大小关系，举例说明即可。【解答】假设a=3，b=2，c=1，满足a>b>c：aa+b=33+2=35，ab+15.【答案】​【考点】比的应用长方形的面积【解析】长方形的面积等于长乘宽，因此面积比由长比和宽比共同决定。根据给定的面积比和长比，用面积比除以长比，即可求出宽比，据此判断。【解答】8:7÷4:5三、选择题16.【答案】C【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。32表示将一个整体，即单位“1”，平均分成2份，取其中的3【解答】红红：将纸条长度看作单位“1”，铅笔的长度是纸条的32，红红理解正确；

亮亮：将1平均分成2份，32在1和2中间，亮亮理解正确；

丽丽：将○的个数看作单位“1”，△的个数是○的23，丽丽理解错误；

佳佳：将三张纸平均分给两个人，根据分数与除法的关系，3÷2=3217.【答案】D【考点】分数乘分数含有字母式子的化简与求值分数与整数的除法同分子分数的大小比较【解析】已知数a大于0而小于1，可以设a=12；把a=12代入a²、1a【解答】设a=12；

a²=a×a=12×12=14

1a18.【答案】D【考点】假设法解鸡兔同笼工程问题三角形面积的计算分数与分数的除法【解析】鸡兔同笼问题，可以通过假设全是鸡或者全是兔，通过脚的数量差异计算鸡兔数量，属于假设法的应用；

假设a×12=b×13=c×14的乘积都为1，直接计算出a、b、c的值，再进行比较即可；

【解答】A.鸡兔同笼问题中，假设全是鸡或全是兔，如假设全是鸡，脚的数为35×2=70（只），比实际少94-70=24（只），每只兔比鸡多4-2=2（只）脚，兔的数量为24÷2=12（只），鸡的数量为35-12=23（只），可以用假设法；

B.假设等式结果为1，a×12=1，a=1÷12=1×2=2，b×13=1，b=1÷13=1×3=3，c×14=1，c=1÷14=1×4=4，4>3>2，则c>b>a，可以用假设法；

C.假设工作总量为1，根据工作效率=工作总量÷工作时间，甲效率为1÷5=15，乙效率为1÷4=14，合作时间为：1÷92019.【答案】B【考点】含圆的组合图形的周长半圆的周长圆的周长的应用用字母表示数、数量关系【解析】通过观察图形可知，阴影部分的周长分为三部分，分别是直径为a、直径为2a，直径为（a+2a）的圆周长一半的和，根据圆的周长公式：

C=【解答】π×a=πa（厘米）

π×2a=2πa（厘米）

π×a+2a

=π×320.【答案】C【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数分数与整数的除法单位“1”的认识与确定含百分数的运算【解析】把进价看作单位“1”，那么定价就是进价的（1+30%）；再将定价看作单位“1”，减价后是定价的（1-30%）；根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”计算出减价后的价格占进价的（1+30%）×（1-30%）=91100；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用91除以91【解答】（1+30%）×（1-30%）

=（1+310)×1−310

=1310×710

=91100

91四、计算题21.【答案】5.68;1【考点】分数乘分数分数与整数的除法含百分数的运算求比值和化简比【解析】略【解答】此题暂无解答22.【答案】547;【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算分数加、减简便运算含百分数的运算【解析】925−337+0.4，把0.4转化为分数25，利用减法的性质去括号得925−337−25，然后交换337与25的位置计算即可。

【解答】925−337+0.4

=925−337+25

=925−337−25

=9−337

=547

1627×34−716−14

=162723.【答案】x=56;【考点】解比例应用等式的性质1和2解方程解含括号的方程解分数方程【解析】先根据乘法分配律逆运算将方程变形为：14+12x=58，再根据等式性质2来解方程；

先根据乘法分配律将方程去括号得：【解答】14x+12x=58

解：14+12x=58

14+24x=58

34x=58

34x÷34=58÷34

x=5824.【答案】502.4立方厘米【考点】旋转与旋转现象圆柱的体积组合体的体积（圆柱、圆锥）【解析】这个平面图形绕CD旋转一周后，会形成“圆柱+圆锥”的组合立体图形：

下方的长方形（CD为宽）旋转成圆柱，圆柱的底面半径＝AD=4厘米，高＝8厘米；

上方的三角形旋转成圆锥，圆锥的底面半径＝4厘米，高＝6厘米。

需分别计算圆柱和圆锥的体积，再求和得到扫过的空间大小（圆柱体积+圆锥体积）。

圆柱的体积【解答】圆柱体积公式：

3.14×42×8

=3.14×16×8

=401.92（立方厘米）

五、作图题25.【答案】画图见详解；（5，1）东；北；60；3画图见详解【考点】圆的概念及特点用数对表示位置作旋转后的图形根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。

确定旋转中心为D点、旋转方向为逆时针和旋转角为90∘（2）OC长度是3厘米，OC和OA都是圆的半径，以点O为观测点，确定点A在点O的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可，距离即为圆的半径，三角形AOC为等边三角形即可确定偏转角度。（3）以点O为观测点，点F在点O以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转45∘【解答】（1）旋转后的点E在第5列，第1行上，即旋转后点E的位置用数对表示（5，1）；

（2）1×3=3（厘米）

OA=OC=AC=3厘米，则三角形OAC为等边三角形，∠AOC26.【答案】见详解【考点】画圆对称轴的画法及数量图形的放大与缩小【解析】①画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

②两数相除又叫两个数的比，画出的两个圆的半径分别是1格和2格即可。

③画出的两个圆的圆心只要不在同一位置即可，同时通过两个圆心的直线是对称轴。

(2)把图形按照2：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2:【解答】（2）如图：

六、解答题27.【答案】8元【考点】经济问题三位数除以两位数的有余数除法【解析】先求出这些红包一共有多少钱，就是求出1到10这些数字之和再乘4；知道剩余的四个红包中有3个分别是3元、5元和9元，那么红包总钱数减去3+5+【解答】1+2+3+4+5+6+7+8+9+10×4

＝55×428.【答案】男生

男生栽的树数

男生，女生【考点】列方程解含两个未知数的问题假设法解鸡兔同笼【解析】考查要点：本题属于鸡兔同笼问题，考查学生通过不同方法（设未知数、方程变形、假设法）解决实际问题的能力。

解法一：通过设定男生或女生人数为x，根据男生栽的棵数+女生栽的棵数＝栽的总棵数，建立方程求解。

解法二：从树的总量出发，设男生栽的树数为x，根据男生人数+女生人数＝总人数，建立方程求解。

解法三：假设全部为某一性别，通过差值调整得出另一性别人数。【解答】解法一：设男生为x人，则女生为12−x人，男生栽树总棵树为3x，女生栽树总棵树为212−x。

根据男生栽的棵数+女生栽的棵数＝栽的总棵数可得方程：

3x+212−x=32

解法二：设男生栽的树数为x棵，则女生栽的树数为32−x棵。男生人数为x3，女生人数为32−x2，根据男生人数+女生人数＝总人数可得方程：

x3+32−x29.【答案】45.8元【考点】经济问题图上距离与实际距离的换算小数乘整数【解析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求得小刚家到展览馆的实际距离，然后将这个距离的长度单位换算为千米，3千米内收费8元，超过部分每千米1.4元，求出相应的租车费用，据此作答即可。【解答】4+2÷1500000

＝6÷1500000

＝6×500000