2025~2026学年山东省泰安市宁阳县青岛版（五年制）五年级上册期中数学试卷【附答案】

/2025-2026学年山东省泰安市宁阳县青岛版（五年制）五年级上学期期中数学试题一、填空题

1.（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A________，B________，C________。（2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90​

2.草地在小树林的(

)偏(

)(

)°方向(

)米处。

3.一个数由8个15

4.用铁丝做一个棱长为5厘米的正方体框架，至少需要(

)厘米的铁丝。

5.3的倒数是(

)。

6.至少用(

)个棱长为1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体，这个正方体的棱长和是(

)厘米；表面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

7.用5个棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是(

)平方厘米，体积是(

)。

8.把一根2米长的方木沿横截面锯成相等的两段后，表面积增加了10平方厘米，每段的体积是(

)立方厘米。

9.在（

）里填上适当的数。

(1)0.45dm3=(

)cm3

(2)5.2m3=(

)m3(

)dm3

(3)1280mL＝(

)L

10.在（

）里填上合适的单位名称。（1）一瓶饮料750(

)。（2）冰箱的容积是532(

)。（3）一间库房的占地面积是150(

)，容积是320(

)。

11.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

110×59(

)110_______38二、判断题

12.把23和3

13.约分使分数变小，通分使分数变大。(

)

14.这三个面各准备2个，能围成一个长方体。(

)

15.棱长为6厘米的正方体表面积和体积相等。(

)

16.把一个正方体形状的橡皮泥捏成一个长方体，它的表面积和体积都没有发生变化。(

)

17.5位同学中，至少有2个人在同一个季节出生。(

)

18.假分数的倒数都小于1。（

）三、选择题

19.一个长方体的棱长和是72厘米，已知长是9厘米，高是4厘米，宽是（

）厘米。A.59 B.16 C.5

20.一条2米长的彩绳，做手链用去它的25A.35 B.45

21.一件羽绒服1000元，先提价110再降价1A.相等 B.高了 C.低了 D.无法比较

22.一根彩绳，先用去23，再用去2A.一 B.二 C.一样长 D.无法确定

23.下列图形都是由相同的小正方形组成的，不能折成正方体的是（

）。A. B. C. D.

24.a×A.a＜b＜c B.a＞b＞c C.b＞a＞c D.a＞c＞b

25.根据下图列出的算式正确的是（

）。

A.34×45 B.

26.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（

）倍。A.2 B.9 C.6 D.27

27.小明在小红的西偏南20°方向500米处，小红就在小明的（

）偏（

）（

）°方向（

）米处，正确答案是（

）。A.东；北；20°；500 B.东；北；70°；500

C.西；北；70°；500四、计算题

28.直接写得数。

①56×12=_______②14×25=_______③135×15

29.脱式计算，能简算的要简算。

①176−45+56______________②1112−5

30.解方程。

①x−56=五、解答题

31.一片果园有32公顷，它的13栽苹果树，

32.下图是一个纸质手提袋的展开图。做这样一个手提袋，至少需要多少纸板？

33.一种横截面的直径为8厘米的通风管，长1.5米，做这样的20节通风管至少要用铁皮多少平方米？

34.珊瑚石是通过珊瑚虫分泌的石灰质骨骼聚集形成的。一块珊瑚石的体积是320立方厘米，把它完全浸没入棱长为20厘米的鱼缸内（水未溢出），水面会上升多少？

35.绿色出行成为城市居民的新型方式。某县城共投放共享单车960辆。其中，汽车站停放点投放了512，截至上周六上午12：00，骑走了2

36.一个游泳池长80米，宽30米，深2.5米。（1）占地面积是多少平方米？（2）如果每小时能注水600立方米，要注入2米深的水，需要多长时间？

参考答案与试题解析2025-2026学年山东省泰安市宁阳县青岛版（五年制）五年级上学期期中数学试题一、填空题1.【答案】(10,5),(13,7),(13,5)(15,5)【考点】用数对表示位置旋转三要素及旋转图形【解析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行来表示点的位置，据此表示出三角形的三个顶点；（2）三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，点B旋转到点C右侧两格。【解答】（1）根据分析，解答如下：

用数对表示三角形三个顶点的位置：A(10,5)，B(13,7)，C(13,5)（2）根据分析，解答如下：

即把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点B的位置是(15,5)2.【答案】东北65180【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小树林为观测点，确定出草地的位置。【解答】草地在小树林的东偏北65∘3.【答案】85【考点】分数单位的认识与确定【解析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；乘积是1的两个数互为倒数。【解答】一个数由8个15组成，这个数是85，它的倒数是4.【答案】60【考点】正方体的特征正方体有关棱长的应用【解析】根据正方体棱长总和=棱长×12，据此解答。【解答】5×12=60（厘米）5.【答案】10【考点】倒数的认识一位或多位小数化分数（约分）【解析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；先把0.3化成分数，再根据分数求倒数的方法：分子和分母调换位置即可。【解答】0.3=310

310的倒数是1036.【答案】824248【考点】正方体有关棱长的应用正方体的体积正方体表面积的计算正方体的特征【解析】根据正方体的特征：12条棱都相等，那么拼成的大正方体的棱长最少由8个同样的小正方体的棱长组成，则每条棱上至少需要摆放2个小正方体，拼成的大正方体的棱长为1×2=2厘米，再根据正方体棱长总和公式：棱长总和=棱长×棱长×6；体积公式：体积=棱长【解答】1×2=2（厘米）

2×12=24（厘米）

2×2×6

=7.【答案】8840立方厘米【考点】长方体表面积的计算长方体的体积立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）【解析】5个小正方体拼成一个长方体，只有一种拼组方法：一字排列法，拼成的长方体的长是2×5=10（厘米），宽是2厘米，高是2厘米，根据长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，据此解答。【解答】5个棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的长：2×5=10（厘米），宽2厘米，高2厘米。

10×2+10×2+2×28.【答案】500【考点】长方体的体积立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】表面积增加了10平方厘米，增加的是两个底面的面积，用增加的面积÷2，求出一个截面的面积（方木的底面积），再根据长方体体积=底面积×高，求出一根方木的体积，再除以2，即可求出每段的体积（注意单位统一）。【解答】2米=200厘米

10÷2×200÷9.【答案】【考点】整数乘分数体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）克、千克之间的换算与比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】毫升升平方米立方米【考点】面积单位的选择【解析】（1）判断单位时要借助熟悉的生活参照物：1平方米约是一个大正方形地砖的面积，常见一瓶矿泉水的容量约500毫升；1升大概是两瓶500毫升矿泉水的总量；1立方米是棱长1米的正方体的体积。把这些参照物与饮料容量、冰箱容积、库房占地面积和容积的大小进行比较，再选择合适的单位。【解答】（1）一瓶饮料750毫升。（2）冰箱的容积是532升。（3）一间库房的占地面积是150平方米，容积是320立方米。11.【答案】<<=【考点】分数乘整数分数乘分数因数和积的大小关系（分数乘法）【解析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数;一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数;几个相同的数相加,可以用乘法来表示,几个几相加就是几乘几;据此解答。【解答】59<1，所以110×5二、判断题12.【答案】×【考点】通分的认识及应用公倍数和最小公倍数【解析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的公分母只要是两个分数分母的公倍数即可，并不限定只能用最小公倍数。【解答】3和5的公倍数有15、30、45...，都可以作为23和35通分的公分母，不是只能用15。

原题说法错误。

13.【答案】×【考点】约分的认识及应用通分的认识及应用分数的基本性质【解析】约分和通分都是依据分数的基本性质进行的变形，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，变形前后分数的大小不变。【解答】约分是把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数；通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，二者都不会改变分数的大小。例如69约分后是2369=23，大小相等；1214.【答案】×【考点】长方体的认识及特征【解析】根据长方体的特点：相对的面完全相同，即形状和大小都相等，长方体相邻的面必须有公共边，也就是边长要相等，据此分析解答。【解答】第一种面：长2cm，宽2cm（这是正方形）。

第二种面：长3cm，宽2cm。

第三种面：长4cm，宽2cm。

如果长方体有一组相对的面是正方形，（即2cm×2cm），那么这个长方体的长和宽都是2cm。

在这种情况下，长方体剩下的四个侧面（前后、左右）必须完全相同，它们的长和宽分别是2cm，3cm，或2cm，4cm。题目给出的另外两组面分别是2cm×3cm，和2cm×4cm，不相同，所以不能围成一个长方体。

故答案为：×15.【答案】×【考点】正方体表面积的应用正方体的体积【解析】只有意义相同的量才能比较大小，表面积和体积的意义、单位都不相同，无法进行比较。【解答】表面积是表示物体表面大小的量，单位是平方厘米；体积是表示物体所占空间大小的量，单位是立方厘米，二者属于不同类型的量，不能比较大小。原题说法错误。

故答案为：×16.【答案】×【考点】长方体的体积正方体表面积的应用正方体的体积体积的等积变形（长方体、正方体）【解析】橡皮泥捏制时只是形状改变，属于等积变形，体积保持不变，但形状变化后表面积会发生改变。【解答】把正方体形状的橡皮泥捏成长方体，橡皮泥所占空间的大小不变，即体积不变；正方体和长方体形状不同，表面积会发生变化。原题说法错误。故答案为：×17.【答案】2【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】一年共有4个季节。先将5位同学平均分给4个季节，每个季节里分到1人，还剩下1人，这1人无论分给哪个季节，总有2人在同一个季节出生。【解答】5÷4=1（人）1（人）

1+1=218.【答案】×【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1；

乘积是1【解答】例如：设假分数为52，52的倒数是25，25<1；

设假分数为33，33的倒数是33，33三、选择题19.【答案】C【考点】长方体有关棱长的应用两位数除以一位数，首位除不尽【解析】长方体有4条长、4条宽、4条高，棱长和等于4乘长、宽、高的和，因此先求长、宽、高的和，再减去已知的长和高即可得到宽。【解答】72÷4=18（厘米）

20.【答案】B【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题【解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。【解答】2×21.【答案】C【考点】单位“1”的认识与确定求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】提价时的单位“1”是原价1000元，则提价后的价格是原价的1+110，降价时的单位“1”是提价后的价格，降价后的价格是提价后价格的【解答】提价后的价格：1000×1+110=1000×22.【答案】A【考点】同分母分数的大小比较单位“1”的认识与确定同分母分数加、减法【解析】将彩绳全长看作单位“1”，第一次用去全长的23后，剩余长度最多为全长的1【解答】第一次用去全长的23后，剩余长度占全长的：1−23=123.【答案】C【考点】正方体的展开图【解析】如果图形属于“141”、“132”、“33”、“222”这几类正方体展开图的标准类型，那么它是正方体展开图；如果出现“田”字格、“凹”字形等典型的不能折叠成正方体的结构，那么它不是正方体展开图。【解答】A.该图形属于“141”标准类型，能折成正方体；

B.该图形属于“132”标准类型，能折成正方体；

C.该图形不属于正方体展开图的任意一种类型，不能折成正方体；

D.该图形属于“132”标准类型，能折成正方体。24.【答案】D【考点】因数和积的大小关系（分数乘法）真分数、假分数、带分数的认识【解析】乘积相等的算式中，一个乘数越大，另一个乘数越小。真分数小于1，假分数大于1。据此判断。【解答】因为4525.【答案】C【考点】分数乘分数分数的意义和读写【解析】由图可知，把长方形平均分成3份，斜线占了其中的2份，也就是23，然后将这部分重新分成5份，取其中的4份，即【解答】图中表示的算式是2326.【答案】D【考点】积的变化规律（整数乘法）长方体的体积【解析】根据长方体的体积=长×宽×高，以及积的变化规律可知，积扩大到原来的倍数等于各因数扩大到原来的倍数的乘积。【解答】3×327.【答案】A【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】两个地点的相对位置，方向相反，角度大小相同，距离相等。【解答】西的相反方向是东，南的相反方向是北，角度不变为20∘，距离不变为500米，因此小红在小明的东偏北20四、计算题28.【答案】①10；②110；③32；

④27；⑤56【考点】分数乘整数分数乘分数异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答29.【答案】①65；②16；

③1；④524；

⑤【考点】分数的加、减法混合运算分数的连乘运算分数加、减简便运算【解析】①根据减法性质和带符号搬家简便计算。

②利用带符号搬家简便计算。

③根据带符号搬家和减法性质简便计算。

④先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。

⑤先约分，再计算。

⑥先约分，再计算。【解答】①176−45+56

=176−45−56

=176−56−45

=2−45

=65

②1112−56+112

=1112+112−30.【答案】①x=4330；②【考点】分数乘分数应用等式的性质1解方程解分数方程【解析】①先算出右边的乘法，再利用等式性质一两边同时加上56进行计算；

②利用等式性质一两边同时减去320进行计算；

③利用等式性质一两边同时加上x，再减去【解答】①x−56=65×12

解：x−56=35

x−56+5五、解答题31.【答案】4【考点】分数的加、减法混合运算的应用异分母分数加、减法【解析】求桔子树的占地面积占几分之几，是把果园总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去苹果树、梨树的占比即可；题中32【解答】1−13−25

32.【答案】900平方厘米【考点】长方体的展开图长方体表面积的计算【解析】求需要多少纸板是