2025~2026学年陕西西安市某校北师大版第二册期末质量监测五年级数学【附答案】

/2025-2026学年陕西西安市北师大版第二学期期末质量监测五年级数学一、填空题

1.在括号里填上合适的单位。

一块橡皮的体积约是9(

)

一间教室的占地面积约是50(

)

一个冰箱的容积约是200(

)

2.03L＝(

)dm3(

)cm3。

3.35

4.a＋5的和是奇数，a一定是(

)数。

5.一个用小正方体摆成的几何体，从上面看形状是，从左面看形状是，摆这个几何体至少用(

)个小正方体．

6.把一条长7米的绳子对折3次，每段是全长的(

)，每段长(

)米。（填分数）

7.给37

8.把5g糖溶解在20g水中，糖的质量占糖水的(

)，糖的质量占水的(

)。（填最简分数）

9.当a+

10.一个长方体的高增加3cm后变成了一个正方体，其表面积增加了48平方厘米，原来长方体的体积是(

)。

11.一杯纯牛奶，小红喝了半杯后，加满水，又喝了13二、判断题

12.分子、分母是不同质数的分数，一定是最简分数。(

)

13.把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都变为原来的两倍。(

)

14.一个非零自然数的最大因数和最小倍数的和可能是2的倍数。(

)

15.周六，负责人刘老师打电话通知36名同学到学校参加文艺活动。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最少花5分钟能通知到每个人。(

)

16.有26枚硬币，有一枚硬币是次品较轻，用天平至少称3次才能保证找出这枚次品硬币。(

)三、选择题

17.用棱长是1cm的小正方体拼搭成一个大正方体，最少需要小正方体（

）个。A.4 B.8 C.12 D.16

18.两根同样长的彩带，第一根用去它的23，第二根用去2A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法判断

19.下列说法正确的是（

）。A.所有奇数都是质数 B.所有偶数都是合数

C.1既不是质数也不是合数 D.质数一定是奇数

20.一根绳子，剪去它的57，还剩5A.剩下的长 B.剪去的长 C.一样长 D.无法比较

21.如图，这幅统计图可能表示的是（

）。

A.某地区2025年月平均气温的变化情况B.小兰1~12岁身高的变化情况C.开水倒进杯子里后10分钟内水温的变化情况D.小刚从家出发到学校，他离家距离的变化情况四、计算题

22.直接写出得数。

211+911=_______17+0.125=_______16

23.脱式计算，能简算的要简算。

34+36−5

24.解方程。

x−114=

25.求下面组合图形的表面积和体积。

五、作图题

26.下面的每个小方格代表1cm2。

（1）请你以点O为三角形的一个顶点，画一个面积是4.5cm2的直角三角形AOB。（2）把三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形A'OB'。六、解答题

27.小强记录的北京和南京两地一周内每天的最高气温如下表。（单位：℃）日期2日3日4日5日6日7日8日北京25212223252614(1)根据表中的数据，完成下面的复式折线统计图。

(2)哪一日两地的最高气温相差最小？

(3)说一说两地2日~8日的最高气温呈什么变化趋势？

28.学校布置文化墙，需要用彩带来做装饰线条。现有两根彩带，一根长36分米，一根长48分米，老师要求把它们截成同样长的若干段，方便同学们分组制作，且不能有剩余。每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？

29.快递站分拣了80件同类型的包裹，其中76件包裹的包装完好无损，其余包裹有破损。包装破损的包裹数量占分拣包裹总数的几分之几？（用最简分数表示）

30.新学期开学前，学校要对教室进行翻新粉刷。已知一间教室长是9米、宽是6米、高是3.5米，门窗的总面积是18平方米。现在需要粉刷这间教室的四周墙面和顶面，如果每平方米需要花4元涂料费。请你帮后勤老师算一算，粉刷这间教室需要多少涂料费？

31.学校体检时，测量出小红的身高是75米。小丽比小红矮110米，比小刚高

32.乐乐把450毫升的水倒进一个长为15厘米，宽为6厘米的长方体容器中，再把一块石头浸没在水中（如图1）。当把石头从水中拿出后（如图2），这块石头的体积是多少立方厘米？这个容器的容积是多少毫升？（损耗和壁厚忽略不计）

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西西安市某校北师大版第二学期期末质量监测五年级数学一、填空题1.【答案】立方厘米平方米升【考点】体积、容积单位的选择面积单位的选择【解析】1立方厘米大约是一颗骰子的大小，1平方米大约是一张边长1米的方桌桌面那么大，1升大约是两瓶普通矿泉水的大小。【解答】一块橡皮的体积约是9立方厘米；

一间教室的占地面积约是50平方米；

一个冰箱的容积约是200升。2.【答案】530【考点】体积与容积单位间的进率及换算【解析】1L=1【解答】5.03L=5L+0.03L3.【答案】18;15;45;0.6【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；

分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数；

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；

分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数。【解答】35=3×65×64.【答案】偶【考点】运算性质（奇数和偶数）奇数与偶数的认识【解析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

根据奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此解答。【解答】5是奇数，和是奇数，因为偶数+奇数=奇数，所以a+5的和是奇数，a一定是偶数。5.【答案】【考点】观察物体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】18【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】把绳子的长度看作单位“1”，对折3次，就是把绳子平均分成8份，求每段是全长的几分之几，用1÷【解答】1÷8=7.【答案】28【考点】分数的基本性质【解析】本题考查分数的基本性质，原分数37【解答】3+12÷3

=15÷3

=5

78.【答案】$\frac{1}{5}\quad\frac{1}{4}

$【考点】求一个数占另一个数几分之几最简分数分数与除法的关系【解析】先计算糖水的总质量，因为糖水是糖和水的质量之和，所以将糖的质量与水的质量相加得到糖水总质量。求糖的质量占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水总质量，再将结果约分为最简分数。【解答】求糖占糖水的几分之几：糖水总重5+20=25g，5÷25=59.【答案】ba【考点】异分母分数加、减法异分母异分子分数的大小比较【解析】设a+12=b-23=c-27【解答】设a+12=b-23=c-27=d+14=1。

a+12=1

a=1-12

a=12

b-23=1

b=1+23

b=53

c-27=1

c=1+27

c=97

d+14=1

d=1-14

d=34

a=12=4284；b=53=14084；c=97=10810.【答案】16立方厘米【考点】长方体的体积长方体的表面积【解析】读题可知。长方体上下两个面是正方形，增加的是长方体前后左右面，求出底面周长，除以4是长方体的长和宽，长-3厘米是长方体高，根据长方体体积公式计算即可。【解答】48÷3÷4=4（厘米）

411.【答案】2【考点】求一个数的几分之几的问题分数乘分数异分母分数加、减法【解析】全程只添加水，牛奶总量是1杯。第一次喝掉12杯纯牛奶，剩余12杯纯牛奶；加满水摇匀后，第二次喝的里面，牛奶占当前剩余牛奶的【解答】第一次喝纯牛奶：1×12=12（杯）

剩余纯牛奶：1−12二、判断题12.【答案】2【考点】合数与质数最简分数【解析】根据分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数；分子、分母是不同质数的分数肯定不可再简化，所以该分数是最简分数，即可解题。【解答】因为质数的定义是除了1和它本身外再也没有其他的因数，对于一个分数来说，当分子和分母没有公因数时（1除外），我们称这个分数是最简分数。

所以当分子和分母是两个不同的质数时，分子和分母除1外就没有公因数了，这时的分数就是最简分数，原题说法正确。

故答案为：213.【答案】×【考点】此题暂无考点【解析】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少两个正方形，长方体体积=正方体体积×【解答】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少，体积都变为原来的两倍，所以原题说法错误。14.【答案】​【考点】2、3、5的倍数特征因数和倍数的认识因数和倍数的认识含有字母式子的化简与求值【解析】非零自然数的最大因数和最小倍数都等于它本身，二者之和是它的2倍，一定是2的倍数，因此“可能是2的倍数”的表述成立。【解答】设这个非零自然数为a。

a的最大因数是a，最小倍数是a，和是：a+a=2a，2a是2的倍数。

所以，一个非零自然数的最大因数和最小倍数的和可能是2的倍数。

原题说法正确。

故答案为：​15.【答案】×【考点】最优化问题【解析】一分钟：老师通知1位学生，当前通知学生的数量为1位；

第二分钟：老师和1位学生去通知，两人可以通知2位学生，当前通知学生数量为2+1=3（位）；

第三分钟：老师和3位学生去通知，4人可以通知4位学生，当前通知学生数量为4+3=7（位）；

第四分钟：老师和7位学生去通知，8人可以通知8位学生，当前通知学生数量为8+7=15（位）。

第五分钟：老师和15位学生去通知，16人可以通知16位学生，当前通知学生数量为15+16=31（位）

用5分钟最多通知人数与36比较即可判断。【解答】第一分钟：1位

第二分钟：2+1=3（位）

第三分钟：4+3=7（位）

第四分钟：8+7=15（位）

第五分钟：16+15=31（位）

31<36，5分钟最多只能通知31人，无法通知完36人。

故答案为：×16.【答案】​【考点】找次品【解析】找次品采用三分法，尽量把硬币平均分成三份，每称量一次，就可以缩小次品所在的范围，逐步排除合格的硬币，直到找到较轻的那一枚。【解答】第一次：把26枚分成9枚、9枚、8枚，天平两边各放9枚。平衡则次品在8枚里，不平衡则次品在轻的9枚里。

第二次：如果是9枚，分成3、3、3；如果是8枚，分成3、3、2，称量后，次品锁定在最多3枚中。

第三次：从3枚里取两枚称，轻的是次品，平衡则剩下的是次品。

所以至少称3次才能保证找出这枚次品硬币，原题说法正确。

故答案为：​三、选择题17.【答案】B【考点】正方体的特征【解析】正方体所有棱长长度相等，拼搭最小的大正方体时，每条棱上至少需要2个小正方体，通过计算总个数即可得解。【解答】拼搭的最小大正方体每条棱上有2个小正方体，总个数为：2×18.【答案】D【考点】求一个数的几分之几的问题分数的意义和读写单位“1”的认识与确定【解析】第一根用去的长度是彩带总长度乘23，彩带总长度未知，无法确定第一根用去的具体长度，因此无法和第二根用去的2【解答】分三种情况验证：

1.若彩带总长为1米：

1×23=23（米），23米=23米，两根用去长度相等。

2.若彩带总长为3米：

3×23=2（米），19.【答案】C【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此依次分析，进而得出结论。【解答】A.9是奇数，同时9有因数1、3、9，属于合数，该说法错误。

B.2是偶数，同时2只有1和2两个因数，属于质数，该说法错误。

C.1只有1这一个因数，因此既不是质数也不是合数，该说法正确。

D.2是质数，但2是偶数不是奇数，该说法错误。20.【答案】B【考点】同分母分数的大小比较单位“1”的认识与确定同分母分数加、减法【解析】把绳子总长度看作单位“1”，先用1减去剪去的分率，求出剩下的长度占总长度的分率，再和剪去的分率比较大小即可。【解答】剩下的长度占总长度的：1−57=21.【答案】A【考点】单式折线统计图【解析】这幅图的趋势是先上升后下降。从选项中找出符合题意的选项即可。【解答】A.气温通常是从1月开始逐渐上升，到7、8月达到最高，之后逐渐下降，和图中先上升后下降的趋势相同。该选项符合题意。

B.身高是持续增长的（不会下降），和图中后期下降的趋势不符合。该选项不符合题意。

C.开水倒在杯子里后，水温是持续下降的，和图中前期上升的趋势不符合。该选项不符合题意。

D.离家距离是先增加，到学校后保持不变，不会出现“先升后降”的趋势。该选项不符合题意。

这幅统计图可能表示的是某地区2025年月平均气温的变化情况。四、计算题22.【答案】【考点】同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】58;【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】第一题：按照运算顺序，进行计算。

第二题：先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。

第三题：利用减法性质简便计算。

第四题：去掉括号，再根据加法交换律和结合律简便计算。【解答】34+36−58

=1824+1224−1524

=3024−1524

=58

43−24.【答案】【考点】解分数方程应用等式的性质1解方程异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】【考点】长方体的体积正方体的体积组合体的表面积（长方体、正方体）组合体的体积（长方体、正方体）【解析】此题暂无解析【解答】表面积：（20×8+20×5+5×8）×2+8×8五、作图题26.【答案】

【考点】三角形面积的计算作旋转后的图形【解析】（1）直角三角形面积=底×高÷2，面积4.5cm2（2）绕点O顺时针旋转90∘，点O不动，把OA、OB两条直角边分别顺时针转90【解答】（1）3×3（2）略六、解答题27.【答案】【考点】复式折线统计图【解析】复式折线统计图，先看清图例，实线代表北京，虚线代表南京；根据表格里每天的气温，找准横轴日期、纵轴气温对应的位置描点，再按顺序依次连线。

(2)用南京每天的气温减去北京同一天的气温，求出每一天的温差，再比较这些差的大小，差最小的那一天就是答案。

（3）顺着日期从2日看到8日，分别观察北京、南京气温数据的变化，气温数字变大就是上升，数字变小就是下降，概括变化趋势。【解答】略

(2)2曰：25−15=10∘C

3曰：21−15=6∘C

4曰：22-13=9℃

5曰：23-10=13℃

6日：25-5=20°C28.【答案】12分米；7段【考点】因数、公因数和最大公因数【解析】要将两根彩带截成同样长的小段且无剩余，每段长度是36和48的公因数；求每段最长的长度，就是求这两个数的最大公因数，再分别计算两根彩带的段数，相加得到总段数。【解答】36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；

48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；

36和48的最大公因数是12，所以每段最长是12分米。

36÷12+48÷12

29.【答案】1【考点】求一个