2025-2026学年内蒙古自治区通辽市初中数学九年级期末上册通关知识串联题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的正三棱柱，它的主视图、左视图、俯视图的顺序是（

）

A．②①③B．①②③C．③①②D．①③②

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、已知一元二次方程，下列判断正确的是（

）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不等的实数根C．该方程无实根D．该方程根的情况不确定

4、已知线段是成比例线段，，，那么，的值分别为（）A．0.4，1B．0.8，0.16C．1，2D．2，3

5、如图，在和中，，，于点，于点，其中，，则（

）

A．B．4C．2D．

6、一个盒子中装有2个蓝球，3个红球和若干个黄球，小明通过多次摸球试验后发现，摸取到黄球的频率稳定在0.5左右，则黄球有（）个．A．4B．5C．6D．10

7、如图，E、F分别是正方形的边、上的点，且，、相交于点G，下列结论：①；②；③；④中，正确的有(

)

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某企业通过扩大规模，改进生产技术，降低产品成本．某品牌产品的成本原来为元/吨，经过两次降低后，其成本为元/吨．设平均每次降低的百分率为x，则根据题意可列出的方程是（

）A．B．C．D．

9、在中，，则的最大值是（

）A．2B．C．D．

10、如图，在正方形和中，连接交于点，，，是的中点，那么的长是（）

A．B．2C．D．3二、填空题

11、已知，的半径为，弦交的直径于点，且，则的值为________.

12、已知点为线段的黄金分割点，，且，则___________cm．

13、下列四个函数：

①y=kx（k为常数，k>0）

②y=kx+b（k，b为常数，k>0）③

y=（k为常数，k>0）

④

y=ax2（a为常数，a>0）其中函数值y随着x值的增大而减少的序号是________________

14、如图，正方形的边长为4，点是边中点，垂直平分且分别交、于点、，则的长为______.

15、若m是方程的一个根，则的值为______．

16、若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______．

17、如图，在矩形中，，，点是矩形所在平面内的一个动点，点是边上的一个动点，连接，，．若为锐角，且，则的最小值为______．

三、综合题

18、指出下列事件中的类型：

①随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数；

②打开电视机，正在播放广告；

③从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级．

19、如图，矩形中，，E为上一点，，于F．求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点的坐标为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直接写出不等式的解集．

21、综合与实践

问题情境：

数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，将等腰直角三角形绕点C顺时针旋转一定角度，得到等腰直角三角形，连结，，猜想与之间的数量关系．

问题解决：

（1）①在等腰直角三角形中，________；

②与之间的数量关系是________．

操作探究：

（2）善思小组受此问题的启发，先将两个大小不同的等腰直角三角形和按如图2所示的方式摆放，再将等腰直角三角形绕点C顺时针旋转到如图3所示的位置，连接，，猜想与之间的数量关系，并说明理由．

（3）勤奋小组突发奇想，将图2中的等腰直角三角形绕点C旋转一定角度后，点E刚好落在线段上，如图4，连接．若，请直接写出线段的长．

22、某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表：售价x（元/件）5565销售量y（件/天）9070(1)若某天销售利润为800元，求该天的售价为多少元/件？

(2)设该商店销售商品每天获得的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？

23、解下列一元