行测高频公式一页纸

行测高频公式一页纸知识题型·公式速查|国考行测通用2026-10-28日期核对声明：本文档公式依据公开教研共识与近五年题型特征整理，题型构成以当年考试大纲为准。表1目录板块板块名核心交付物定位说明一资料分析公式增长类、比重类、平均数倍数表查公式、套数值二数量关系公式工程行程、利润容斥、排列几何表查题型、套赋值三判断推理公式翻译推理、矛盾反对、真假话表查规则、判真假四言语速判公式关联词优先级、干扰项速判表查口诀、定重点五速算与打印百化分表、截位规则、打印参数背换算、设打印表1按模块列出公式归属，板块名与正文二级标题逐字一致。全文公式均以“公式本身”为主体列出，可直接抄录或打印后勾选背诵状态。一、资料分析公式资料分析公式分三条主线：增长、比重、平均数与倍数。每条主线下给“求什么—用什么公式—什么条件用什么变形”。表2增长类公式求什么公式适用条件或变形速记增长率r=增长量÷基期量也可写为(现期−基期)÷基期增长量在分子，基期在分母增长量增长量=现期−基期给现期和r时：增长量=现期×r÷(1+r)百化分主战场：r≈1/n时，增长量≈现期÷(n+1)基期量基期=现期÷(1+r)r≤5%时可化除为乘：基期≈现期×(1−r)近似只在r很小时用隔年增长率r隔=r₁+r₂+r₁×r₂r₁、r₂为连续两年同比增速先加后乘，乘积部分估算年均增长量年均增长量=(末期−基期)÷nn为年份差；“十四五”基期为2020年，n=5年份差别数错年均增长率末期=基期×(1+r̄)ⁿ估算用(末期÷基期)开n次方考场多为估算比较，不硬开方表2中增长量百化分的用法：把增长率r化成1/n，增长量约等于现期÷(n+1)。例：r≈14.3%≈1/7，增长量≈现期÷8。隔年增长率乘积项在r₁、r₂都不大时通常很小，估算时只取r₁+r₂已足够区分选项。表3比重类公式求什么公式适用条件或变形速记现期比重比重=部分÷整体“A占B”即A÷B占字后是整体基期比重基期比重=(A/B)×(1+b)÷(1+a)A为部分现期值，B为整体现期值；a为部分增速，b为整体增速先算现期比重，再乘修正系数比重升降判断部分增速a＞整体增速b→比重上升；a＜b→比重下降只看增速大小，不算数升降判断是送分题比重变化量现期比重−基期比重需要精确差值时用基期比重公式反算两期比重差与平均数增长率别混混合比重混合后比重介于两部分比重之间，偏向基期量大的一侧与混合增长率同一逻辑偏向“权重”大的一侧表3中基期比重公式的分母是(1+a)、分子是(1+b)，与平均数增长率的分子分母方向不同，这是两处最容易记混的地方。比重升降判断只比较a和b的大小，不需要算出具体数值。表4平均数与倍数公式求什么公式适用条件或变形速记现期平均数平均数=总量÷份数人均、亩产、户均均为平均数后除前基期平均数基期平均数=(总量/份数)×(1+份数增速)÷(1+总量增速)与基期比重形式一致，代入对象不同修正系数方向别反平均数增长率平均数增长率=(总量增速−份数增速)÷(1+份数增速)分子是增速之差，分母是1+份数增速分母跟“份数”走是几倍是几倍=A÷B审题见“是”直接除多几倍多几倍=A÷B−1审题见“多”“增加了”“是”与“多”差1基期倍数基期倍数=(A/B)×(1+B增速)÷(1+A增速)与基期比重公式同构对象换为两个量表4中“是几倍”与“多几倍”相差1，选项经常用这个差值设陷阱。平均数增长率的分母是(1+份数增速)，不是(1+总量增速)，记反会导致整题方向错误。二、数量关系公式数量关系的公式按“三量关系”组织：总量=效率×时间、路程=速度×时间、利润=售价−成本，其余题型都是这三条主线的变形或组合。表5工程、行程与流水公式题型公式赋值或秒杀勾选工程基础工作总量=效率×时间合作效率相加□工程赋值给定时间型：赋值总量为时间的最小公倍数；效率比例型：按比例赋值效率赋值后效率与总量均为整数□行程基础路程=速度×时间（S=V×T）1m/s=3.6km/h□相遇路程和=(V₁+V₂)×相遇时间相向而行用速度和□追及路程差=(V₁−V₂)×追及时间同向而行用速度差□流水行船顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速−水速船速=(顺+逆)÷2，水速=(顺−逆)÷2□火车过桥总路程=桥长+车长完全通过才算过桥□等距离平均速度平均速度=2V₁V₂÷(V₁+V₂)两段路程相等时用，不是(V₁+V₂)/2□表5中工程赋值与行程公式的共用逻辑是“三量知二求一”。工程赋值法解决的是总量和效率都未知的情形，赋值后所有量变为可计算的整数；行程的相遇与追及分别对应速度和与速度差，流水行船是速度的矢量叠加。表6利润、容斥与排列组合公式题型公式适用条件或备注勾选利润基础利润=售价−成本；利润率=利润÷成本售价=成本×(1+利润率)□打折折后售价=原价×折扣折扣针对售价，不是利润□总利润总利润=单利润×销量=总收入−总成本分段计费分段核算□两集合容斥A+B−A∩B=总数−都不画文氏图辅助□三集合标准A+B+C−A∩B−A∩C−B∩C+A∩B∩C=总数−都不三项交集加一次□三集合非标准A+B+C−只满足两项−2×满足三项=总数−都不“只满足两项”不是“满足两项”□排列组合分步用乘法，分类用加法；相邻捆绑，不相邻插空先判“有序/无序”□概率概率=满足条件情况数÷总情况数分步概率相乘□最不利构造最不利情况数+1问“至少……才能保证”□浓度浓度=溶质÷溶液混合浓度居中，偏向量大一侧□表6中三集合的两个公式最容易混：标准公式是“减两两交集、加三项交集”，非标准公式是“减只满足两项、减2倍满足三项”。排列组合先判断“交换顺序是否改变结果”，改变则有序用排列，不变则无序用组合。表7几何与数列公式项目公式勾选三角形面积S=½×底×高□勾股定理直角边a、b，斜边c：a²+b²=c²；常用3-4-5、5-12-13□圆周长C=2πr；面积S=πr²□扇形弧长弧长=(圆心角/360°)×2πr□柱体体积V=底面积×高□球体积V=(4/3)πr³□等比放缩边长扩大N倍：周长→N倍，面积→N²倍，体积→N³倍□等差数列求和和=(首项+末项)×项数÷2□等差数列通项aₙ=a₁+(n−1)d□表7中等比放缩的“周长N倍、面积N²、体积N³”在几何题中直接秒杀比例类选项。等差数列求和公式在数量关系中常用于日期、座位、堆放物计数。三、判断推理公式判断推理的公式集中在形式逻辑：翻译、矛盾、推理规则。这些规则不需要理解“意思”，只需要按符号替换。表8翻译推理与矛盾关系规则公式或对应记忆要点勾选充分条件翻译“如果A，那么B”→A⇒B前推后□必要条件翻译“只有A，才B”→B⇒A后推前□逆否等价A⇒B等价于非B⇒非A否后必否前，否前不能否后□肯前肯后A⇒B，A真→B真肯前必肯后□矛盾：A⇒BA⇒B的矛盾=A且非B不是“非A⇒非B”□矛盾：所有是“所有是”↔“有些非”必一真一假□矛盾：所有非“所有非”↔“有些是”必一真一假□矛盾：且/或“p且q”↔“非p或非q”；“p或q”↔“非p且非q”德摩根□反对：所有是vs所有非不能同真，可以同假；一真则另一必假反对关系不是矛盾□表8中逆否等价是唯一正确的推理方向：否后推出否前，肯前推出肯后；否前、肯后都不能推出确定结论。A⇒B的矛盾是“A且非B”，不是“非A⇒非B”，这一组在真假话题中直接决定答案。表9真假话与朴素逻辑题型操作规则勾选真假话：找矛盾先找一对矛盾命题，矛盾中必有一真一假□真假话：绕开矛盾矛盾之外的命题真假由题干的“只有一真/一假”确定□真假话：回矛盾用已确定的真假回判矛盾双方谁真谁假□朴素逻辑：找高频出现次数最多的信息优先作为突破口□代入排除选项信息充分时，逐项代入题干验证□表9的真假话三步是固定程序：找矛盾→绕开矛盾→回矛盾。朴素逻辑不需要公式，优先从“出现最多”或“确定信息”入手。四、言语速判公式言语理解的“公式”是关联词优先级和干扰项类型，用于快速定位文段重点。表10关联词优先级与重点位置关联类型标志词重点位置勾选对策应、应当、必须、需要、务必对策句本身□转折但是、然而、却、事实上、其实转折之后□因果因此、所以、可见、综上结论或对策□递进甚至、尤其、更、关键是最后一重□并列同时、此外、一方面……另一方面需覆盖全部维度，片面项排除□条件只有……才、只要……就条件后的结果/对策□表10的整体优先级：对策＞转折后的观点＞因果结论＞背景铺垫。文段出现“问题+对策”结构时，正确项必须同时包含主体和做法，只复述问题的选项不选。表11干扰项四型速判干扰类型特征排除依据勾选片面只讲转折前，或只讲并列中的一个维度未覆盖文段重点□无中生有原文完全没有提到的概念或比较回原文找不到对应□偷换主体/范围把“博物馆”换成“文化产业”，扩大或缩小范围主体或范围与原文不一致□过度推断原文说“有帮助”，选项说“决定成败”程度或确定性超出原文□表11的速判顺序：先看主体是否一致，再看范围是否被偷换，再看程度是否过重，最后看是否只覆盖一部分。绝对化表述（一定、必然、全部、唯一）出现时，先回原文找同等强度依据，找不到即排除。五、速算与打印表12百化分必背对照表百分数分数百分数分数百分数分数50%1/233.3%1/325%1/420%1/516.7%1/614.3%1/712.5%1/811.1%1/99.1%1/108.3%1/127.1%1/146.7%1/15表12用于增长量速算：r≈1/n时，增长量≈现期÷(n+1)。表中右侧三列是低频但偶尔出现的换算，考场上遇到6.7%、7.1%附近的增长率时可直接调用。表13截位直除规则选项特征截取规则示例勾选选项首位各不相同分母截前两位，第三位四舍五入选项12、23、34、45□首位相同，次位差大于首位分母截前两位选项21、24、27、29□首位相同，次位差小于等于首位分母截前三位选项21、22、23、24□一步除法只截分母，分子不动—□表13的截位对象是分母，分子保持原数。选项差距越小，截位越多，截三位是精度上限，截四位失去速算意义。表14一页纸打印与