数学花园探秘2020网赛六年级真题含答案解析小学奥数竞赛备考完整版可打印

PAGEPAGEPAGE2020年“数学花园探秘”网络评选活动试题小学六年级（2020年11月22日）一、填空题（每小题8分，共24分）一些鸭子、兔子、蜘蛛在一起，所有动物腿的总数量是头的总数量的6倍，蜘蛛数量是鸭子数量的5倍，那么，兔子数量是鸭子数量的________倍．（注：蜘蛛有1个头8条腿）

在《流浪地球》中，科学家使地球利用木星的引力弹弓效应进行加速，引力弹弓就是利用行星的重力场来给太空探测船加速，将它甩向下一个目标，也就是把行星当作“引力助推器”．理论上引力弹弓可以使行星将自身速度的2倍强加给太空探测飞船，但由于各种因素影响，实际只能将自身速度的倍强加给飞船．一艘太空探测船原来的速度为6.2千米/秒，利用土星和木星各做了一次引力弹弓加速，已知木星和土星的速度分别为13.72千米/秒和9.94千米/秒，那么，加速后的太空探测船速度为_______千米/秒．

将1~25分成5组，每组5个数，那么每组的最大公因数的和最大为________．

二、填空题（每小题10分，共30分）

如图，一个半径为150厘米，圆心角60度的扇形在一个半径为150厘米的圆内进行滚动（不得滑动）．那么，扇形扫过部分形成的图形周长是________厘米．（取3.14）（改成动图，但是不要留边界线）将所有恰好由两种不同数字组成的自然数（例如：10、223、5566等）从小到大排成一列：10、12、13、14、……那么，2020是数列中第________个数．

如图，在每个方格里填入1~6这六个数之一，使得每行、每列和每宫的数字都不重复．黑色圆圈两边方格中所填的的数成两倍关系，白色圆圈两边的数差为1，没有圆圈的地方相邻两数不满足上述的两倍和差1的关系．那么，第一行前五个数字从左到右组成的五位数是________．三、填空题（每小题15分，共30分）将一个4×4的方格表的16个方格都染上红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色之一，若方格表从左往右，从上到下的第1行第1列、第2行第2列、第3行第3列、第4行第4列的各七个方格都是七种颜色各一个，那么我们称这个方格表为“彩虹方格表”，现在已经确定了两个红和两个黄的位置，那么这样的“彩虹方格表”一共有________种．（表格不能旋转或翻转）

老师将4张纸条发给4位学生，每位学生只能看到自己手上的纸条．这4张纸条里有3张写着一个相同的两位数，还有1张纸条什么都没写．4个学生依次发言，并约定：拿到写有数的纸条的学生一定说真话，拿到空白纸条的学生可以选择说真话或者假话，但是不能说自己不知真假的话． 1号：“这个两位数减4后与24的最大公因数是2．” 2号：“这个两位数加4后与24的最大公因数也是2．” 3号：“这个两位数与24的最大公因数是6．” 4号：“这个两位数的两个数字之和与24的最大公因数是6．” 如果拿到空白纸条的人的编号是C，那么代表的三位数是__________．四、亲子互动操作题（每小题18分，共36分）如图，有一个正八面体，在后面的6幅图中，只有一个不是八面体的展开图，它的编号是图________．图1 图2 图1图2图3图4 图5 图4图5图6程良伟吃西瓜参考答案及解析1、〖答案〗3 〖解析〗1只兔子和1只蜘蛛的腿的数量是头的数量的6倍； 1只鸭子和2只蜘蛛的腿的数量是头的数量的6倍；

所以每只鸭子应和5只蜘蛛、3只兔子分组，才能使得每组所有动物腿的数量是头的数量的6倍．

所以兔子数量是鸭子数量的3倍．2、〖答案〗40 〖解析〗加速后的太空探测船速度为千米/秒．3、〖答案〗14 〖解析〗每组中最大的数一定不小于最大公因数的5倍，所以每组最大公因数一定不大于5.

1~25中5的倍数有5个，所以最大公因数至多有1个5；

4的倍数有6个，所以最大公因数至多有1个4；

3的倍数有8个，所以最大公因数至多有1个3；

大于5的质数有7个：7、9、11、13、17、19、23，所以最大公因数至少有2个1．

当分组为时，5组的最大公因数的和可取到最大值.

4、〖答案〗914 〖解析〗扇形扫过部分形成的图形如下图所示．

周长为厘米．5、〖答案〗390 〖解析〗形如的两位数有个；

形如（或）的三位数有个；以1为首位，由两种数字组成的四位数有个；所以2020是第个数．6、〖答案〗54132 〖解析〗7、〖答案〗1920〖解析〗注意到第二、三行第二、三列不能再有黄色格，所以右上和左下角中必有一个格子为黄色，同理中间的两格必有一格为红色．注意到对称性，不妨设黄格在右上角．

下图中，将第一行第一列的其它5种颜色记作1、2、3、4、5．则两个A格可分别填2和4，两个B格可分别填1和3，都可满足要求．

所以共有种“彩虹方格表”．8、〖答案〗423 〖解析〗拿到空白纸条的学生必须事先确定自己说的是真话还是假话，

说明他所说的话可以由前面其他人所说的话证明正确或不正确．

4人中只有3号的话可由前2人说的话确定为真话，因此拿到空白纸条的人编号为3．

由前3人的话可判断出这个两位数是6的奇数倍；

由