2026-2027学年湖南永州市某校人教版六年级上册9月数学阶段学情自测卷【附答案】

/2026-2027学年湖南永州市某校人教版六年级上学期9月数学阶段学情自测卷一、填空题1.影剧院在小丽家东偏北40度方向1500米处，小丽家在影剧院(

)方向(

)米处。2.确定物体的位置需要知道(

)和(

)两个条件。3.23＋23＋234.23小时＝(

)分钟，750毫升＝(

)升。5.45的34是(

)；4个386.把一根绳子对折两次，每段长34米，这根绳子原来长(

)米。7.20米的34是(

)米，比12吨多14是(

)吨。8.“白兔的只数比灰兔少14”这里单位“1”是(

)。9.男教师人数比女教师少18，女教师有24人，男教师有(

)人。10.一根铜管长45米，用去14，还剩(

)米，再用去1411.一堆煤240吨，第一天运走它的38，第二天运走它的14，两天共运走(

)吨。二、判断题12.一个数乘一个假分数，积一定比原数大。(

)13.位置具有相对性，两地的方向相反，角度和距离相同。(

)14.3米的15和1米的35一样长。(

)15.若a×35＝b×34（a、b均大于0），则a＞b。(

)16.北偏东50°和东偏北40°表示的是同一个方向。(

)三、选择题17.小明面朝正北，向左偏转45°，此时面对的方向是（

）。A.西北 B.东北 C.西南 D.东南18.医院在教学楼北偏西25°方向，那么教学楼在医院的（

）方向。A.南偏东25° B.东偏南25° C.南偏西25° D.西偏北25°19.下列说法正确的是（

）。A.只要有角度就能确定物体位置B.西偏北30°就是北偏西30°C.位置相对性只变方向，不变角度和距离D.只要有方向就能确定物体位置20.把一根绳子剪成两段，第一段占这根绳子的38，第二段长38米，两段绳子比较，（

）。A.一样长 B.第一段长 C.第二段长 D.无法确定21.第一小学有学生2400人，第二小学学生人数比第一小学多16，第二小学有学生多少人？列式正确的是（

）。A.2400×16 B.2400÷16

C.2400×（1－16） D.2400×（1＋16）四、计算题22.直接写出得数。

2.1×13＝

45×14＝

29×3＝

45×12＝

37×14＝

59×25＝

323.脱式计算，能简算的要简算。

310×56＋23×38

512×23×185

914×27＋914×57

23×（22324.解方程。

x÷35＝59

2x＝59×五、作图题25.根据描述在平面图上标出各场所的位置（比例尺：1厘米代表100米）

（1）邮局在广场西偏南35°方向200米处；

（2）医院在广场南偏东40°方向300米处；

（3）果园在广场东偏北30°方向500米处。六、解答题26.甲、乙两地相距1200米，甲地在乙地北偏东33°方向，请问乙地在甲地的什么方向多少米处？27.刘叔叔要加工4800个机器零件，第一天加工了总数的38，还要加工多少个零件完成任务？28.小敏爸爸今年42岁，小敏妈妈的年龄刚好是爸爸年龄的67，小敏的年龄是妈妈年龄的13，小敏今年多少岁？29.水果店运进240千克苹果，第一天卖出它的14，第二天卖出的苹果重量是第一天的712，两天一共卖出苹果多少千克？30.大水村要修一条3.6千米的乡村公路，第一周修了全长的29，第二天修了余下的14，还剩下多少千米没有修？

参考答案与试题解析2026-2027学年湖南永州市某校人教版六年级上学期9月数学阶段学情自测卷一、填空题1.【答案】西偏南40°1500【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。【解答】影剧院在小丽家东偏北40度方向1500米处，小丽家在影剧院西偏南40°方向1500米处（答案不唯一）。2.【答案】方向距离【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】要确定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还有就是距原物体有多远，这样才能唯一确定这一点。【解答】确定物体的位置需要知道方向和距离两个条件。3.【答案】2【考点】分数乘整数【解析】先根据乘法的意义，求3个相同加数23【解答】24.【答案】400.75【考点】分数乘整数时、分、秒之间的换算与比较容积单位间的进率与换算（升和毫升）【解析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，换算关系：1小时=60分钟，1升=1000毫升，用题目中的数据乘或者除以进率即可。【解答】23小时=23×605.【答案】35【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题分数乘分数【解析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，把45乘34，约分计算得到结果；

（2）先根据求几个相同分数的和用乘法，把4乘【解答】45×6.【答案】3【考点】分数乘整数【解析】对折两次，相当于把绳子平均分成4段，用每段的长度乘4即可得到绳子原来的长度。【解答】347.【答案】1515【考点】求一个数的几分之几的问题求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用20乘34计算即可；

先根据比12吨多14，确定单位“1”是12吨，对应的分率是1+【解答】20×34=15（米）

128.【答案】灰兔的只数【考点】单位“1”的认识与确定求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。先根据分数找单位“1”的口诀“比谁，谁就是单位‘1’”。【解答】白兔的只数比灰兔少149.【答案】21【考点】求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】“男教师人数比女教师少18”，把女老师人数看作单位“1”，用“1【解答】24×1−1810.【答案】35【考点】求一个数的几分之几的问题已知总量及一部分分率，求另一部分量异分母分数加、减法【解析】把铜管总长度看作单位“1”，用去14，还剩（1-14），用总长度乘（1-14【解答】用去14剩下的长度：

45×1−14

=45×34

=3511.【答案】150【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题异分母分数加、减法【解析】先根据题意确定这堆煤总质量240吨是单位“1”，再根据分数加法求出两天一共运走总量的38+1【解答】两天共运走的吨数：

240×38+14

二、判断题12.【答案】×【考点】因数和积的大小关系（分数乘法）真分数、假分数、带分数的认识【解析】分子大于或等于分母的分数是假分数，所以假分数大于或等于1，一个非0的数乘1积等于这个数，一个非0的数乘一个大于1的数积大于这个数，0乘任何数都得0，据此可知一个数乘一个假分数积大于或等于这个数，据此解答。【解答】一个数乘一个假分数，积可能等于原数，也可能大于原数。

故答案为：×13.【答案】​【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】依据位置相对性的特征判断即可，两地的相对位置满足：方向相反，角度相等，距离相等。【解答】比如A在B的东偏北30°方向100米处，那么反过来B就在A的西偏南30°方向100米处，刚好方向相反、角度大小一样、两地的距离也完全相同。

故答案为：​14.【答案】（米）

1米35:1÷5×3【考点】分数的意义和读写【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】【考点】因数和积的大小关系（分数乘法）同分子分数的大小比较【解析】分子相同时，分母越大的分数越小。两个不为0的数相乘，积相等时，其中一个乘数越小，另一个乘数就越大。【解答】a×35=b×16.【答案】​【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】北偏东50°是以正北为基准向东偏转50°，此时与正东方向的夹角为90°-50°=40°；东偏北40°是以正东为基准向北偏转40°，二者实际指向同一

方向。【解答】90°-50°=40°

北偏东50°与东偏北40°表示的是同一个方向，原题说法正确。

故答案为：​三、选择题17.【答案】A【考点】东南、西南、东北、西北方向【解析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先明确面朝正北时的方位规则，左侧对应西方向，向左偏转45°后面对的是北和西之间的方向。【解答】根据分析可知，小明面朝正北，向左偏转45°，此时面对的方向是西北。18.【答案】A【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】两个地点的相对位置，观测点互换后，方向相反，角度大小不变。【解答】北的反方向是南，西的反方向是东，角度保持25°不变，因此教学楼在医院的南偏东25°方向。19.【答案】C【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】确定物体的位置需要同时知道观测点、方向（含角度）、距离三个条件；当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等，距离不变。【解答】A.只知道角度，没有观测点、距离这些信息，没法确定物体的位置，该选项错误；

B.西偏北30°是从正西方向往北偏30°，对应的是北偏西60°（90°-30°=60°），不是北偏西30°，该选项错误；

C.位置相对性指的是观测点互换后，方向相反，但夹角的度数、两地之间的距离都不会变，该选项正确；

D.只知道方向，没有观测点、距离的信息，没法确定物体位置，该选项错误。20.【答案】C【考点】分数的意义和读写同分母分数加、减法【解析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第二段占全长的分率，再和第一段占全长的分率比较大小即可判断长短。【解答】第二段占全长的分率：1−3821.【答案】D【考点】整数乘分数带有小括号的混合运算求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】把第一小学学生人数看作单位“1”，第二小学学生人数是第一小学的（1+16），求第二小学学生人数，单位“1”已知，用第一小学人数×（1【解答】根据分析可知，第一小学有学生2400人，第二小学学生人数比第一小学多16，第二小学有学生多少人？列式正确的是四、计算题22.【答案】【考点】分数乘分数分数乘小数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】12；1；914；

【考点】分数的连乘运算整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算【解析】第一题：按照运算顺序进行计算。

第二题：按照运算顺序进行计算。

第三题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。

第四题：利用乘法分配律简便计算。

第五题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【解答】310×56+23×38

=14+14

=12

512×23×185

=518×185

24.【答案】x=1【考点】分数乘分数分数与整数的除法解分数方程应用等式的性质2解方程【解析】根据等式的性质，两边同时乘35；

【解答】x÷35=59

解：x÷35×35=五、作图题25.【答案】【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】先根据比例尺1厘米代表100米，分别计算出每个地点对应的图上距离；再以广场为观测中心，按照题目给出的方向与角度，用量角器确定方位；最后在对应方向上量取算出的图上长度，标记地点名称。【解答】根据分析，

邮局：200÷100=2（厘米），在广场西偏南35∘方向画2厘米，标注邮局；

医院：300÷100=3六、解答题26.【答案】南偏西33°方向1200米处【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等，距离不变。【解答】甲地在乙地北偏东33°方向，是以乙地为观测点；甲地为观测点时，方向相反即北对应南、东对应西，角度不变，因此乙地在甲地南偏西33°方向；两地之间的距离固定，因此距离仍是1200米。

答：乙地在甲地的南偏西33°方向1200米处。27.【答案】3000个【考点】整数乘分数已知总量及一部分分率，求另一部分量【解析】把零件总个数看作单位“1”，先用1减去已加工的分率求出未加工零件占总数的分率，再用总个数乘这个分率，即可得到还要加工的零件数量。【解答】4800×1−38

=28.【答案】12岁【考点】分数的连乘运算连续求一个数的几分之几是多少的问题【解析】已知小敏妈妈的年龄刚好是爸爸年龄的67，把爸爸今年的年龄42岁看作单位“1”，单位“1”已知，用爸爸今年的年龄乘67，求出妈妈今年的年龄；

已知小敏的年龄是妈妈年龄的13【解答