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文档简介
新版北师大版小学六年级上册数学第三单元《用字母表示（二）》花坛的周长学习目标├─1、掌握圆的周长公式的实际应用，能解决“扩建小路后周长变化”的问题，用字母表示花坛的半径（或直径）并参与运算，发现扩建后周长增加的规律。├─2、借助画图把现实情境抽象为“大圆周长减小圆周长”的数学模型，明确要解决的问题。├─3、感受数学与生活的密切联系，体会符号化方法在刻画现实问题、解释生活现象中的价值。└─4、养成习惯：养成先读题、先画图理解题意再动手计算的习惯，做到“想清楚再算”。一、复习导入计算下面各圆的周长
4cm
3cm圆的周长公式是什么？如图所示，圆形花坛周边扩建出1m宽的小路。扩建后小路外侧的周长比花坛的周长增加了多少米？1m宽的小路。二、新课探究活动一：1、认真读题，你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？2、试着画一画我画了图，扩建1m宽的小路，就是指小路外侧大圆的半径比花坛半径增加1m。你画的这幅图很直观，我们要解决的是大圆周长比小圆周长增加了多少米。活动二：1、题目没有花坛半径的具体数据，你准备怎样解决这个问题？2、先独立尝试，比较不同的方法，看看你对自己的方法有没有调整。
小组讨论：我设了3个数，结果都是2πm。还有很多数，试不完啊！可以用字母试一试。大圆周长比小圆周长增加了多少米？
我用r表示花坛半径。我也用r表示半径，怎么结果不一样？答：扩建后小路外侧的周长比
花坛的周长增加了2πm。×大圆周长比小圆周长增加了多少米？不管花坛半径是多少米，扩建后圆的周长都比原来增加2πm。解决问题过程中可以根据实际情况调整计划。如果是正方形绿地周边扩出1m宽的小路，扩建后正方形的周长会比原来增加多少米呢？有没有规律呢？用字母表示关系真方便。回顾反思如果是正方形绿地周边扩出1m宽的小路，扩建后正方形的周长会比原来增加多少米呢？有没有规律呢？拓展提升1m1m假设绿地的边长是a米，扩建后正方形的边长是（a+2）米。4（a+2）-4a=4a+8-4a=8（m）发现:无论原来正方形有多大，只要扩出1m宽的小路，边长增加2m，周长增加8m。一个圆半径是γ米,半径减少3米,用含π和字母
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