27.1 反比例函数的概念 课件 2026-2027学年人教版九年级数学上册

第二十七章反比例函数27.1反比例函数的概念1.理解并掌握反比例函数的概念.2.从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.学习目标：现实世界中的变化现象多种多样，除了一次函数、二次函数，还有其他函数模型可以用于刻画不同的变化规律.与研究一次函数、二次函数类似，我们仍然从现实世界中具有某种变化规律的具体实例出发，用函数的眼光分析问题中变量之间的对应关系，抽象出它们的共同特征新课导入下列问题中，变量之间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1)京沪高铁全程为1318km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪相邻两边的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化；(3)李明计划在一段时间内使用完5GB手机流量，平均每天使用的流量Q(单位：GB)随使用完流量的总时间t(单位：天)的变化而变化.探究新知

（k≠0）它们都是_______的形式，其中_______是非零常数，且_______是自变量分式分子分母

一般地，形如

（k为常数，k≠0）的函数，叫作反比例函数，其中

x是自变量，y是函数.自变量

x的取值范围是不等于0的一切实数.①由

可得，xy=______，若y=x-n是反比例函数，则n=______.1②反比例函数

的比例系数

k是_________.试一试k

举一反三

返回1.已知反比例函数y＝

，则k的值不可能是(

)A．－1B．0C．1D．2C2.在反比例函数y＝

中，系数k＝__________，自变量x的取值范围是________．x≠0已知

y是

x的反比例函数，且当

x=2时，

y=6.（1）写出

y关于

x的函数解析式；（2）当

x=4时，求

y的值.反比例函数的解析式的确定知识点2

解:（1）设.因为当

x=2时，y=6，所以解得

k=12.因此（2）把

x=4代入

，得

求解析式时，①设②由已知条件求出k.①②1.用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系:(1)一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t(单位：h)随注水速度

v(单位：m3/h)的变化而变化；(2)学校准备将1000m2实践田平均划分给一些班级，每班分得的实践田面积y(单位:m2)随班级个数x的变化而变化；课堂练习【课本P65第1题】(3)在某次物理实验中，电路中的电压U为3V，则该电路中的电流I(单位:A）随电阻R(单位:Ω)的变化而变化.课堂练习【课本P65第2题】2.已知

y是x的反比例函数，当x=-2时，y=4.求这个函数的解析式和自变量的取值范围.解：设.因为当

x=-2时，y=4，所以解得

k=-8.这个函数的解析式课本P66页习题27.11.用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系，并指出它们各是什么函数：(1)圆柱形蓄水池的容积是常数V（单位：m3)，其底面积S（单位：m2)与高h（单位：m)之间的关系；(2)王芳要把一篇包含32000字的调查报告录人电脑，完成录入所用时间（单位：min)与录人平均速度υ（单位：字/min)之间的关系；反比例函数反比例函数(3)列车从相距2240km的甲地行驶到乙地，平均速度v（单位：km/h)与全程行驶时间t（单位：h)之间的关系；(4)列车以300km/h的平均速度从甲地行驶到乙地，行驶路程s（单位：km)与行驶时间t（单位：h)之间的关系。反比例函数正比例函数2.已知反比例函数，当自变量扩大到原来的倍(，且