2026年北师大版中考数学全等三角形判定证明模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学全等三角形判定证明模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE,BC=EF,AC=DFB.∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DEC.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠ED.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF2.在△ABC中，已知AB=AC，若要证明△ABC≌△ACB，需要添加的条件是（）A.BC=BAB.∠B=∠CC.AC=BCD.∠A=∠B3.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE的长为（）A.2B.3C.4D.54.下列命题中，真命题是（）A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等B.两个直角三角形若有一个锐角相等，则这两个三角形全等C.两个等腰三角形若底边相等，则这两个三角形全等D.两个等边三角形若边长相等，则这两个三角形全等5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=45°，则∠DEA的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°6.在△ABC中，已知AB=AC，若要证明△ABC≌△ACB，需要添加的条件是（）A.BC=BAB.∠B=∠CC.AC=BCD.∠A=∠B7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE的长为（）A.2B.3C.4D.58.下列命题中，假命题是（）A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等B.两个直角三角形若有一个锐角相等，则这两个三角形全等C.两个等腰三角形若底边相等，则这两个三角形全等D.两个等边三角形若边长相等，则这两个三角形全等9.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=45°，则∠DEA的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°10.在△ABC中，已知AB=AC，若要证明△ABC≌△ACB，需要添加的条件是（）A.BC=BAB.∠B=∠CC.AC=BCD.∠A=∠B二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若△ABC≌△DEF（SAS），且AB=5cm，∠B=60°，则EF=______cm。2.在△ABC中，若AB=AC，∠A=80°，则∠B=______°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE=______。4.若△ABC≌△DEF（ASA），且∠D=45°，∠E=75°，则∠F=______°。5.在△ABC中，若AB=AC，BC=6cm，则△ABC的周长为______cm。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=45°，则∠DEA=______°。7.若△ABC≌△DEF（AAS），且∠A=∠D，∠B=∠E，AB=8cm，则DF=______cm。8.在△ABC中，若AB=AC，∠B=50°，则∠A=______°。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则AE=______。10.若△ABC≌△DEF（SSS），且BC=4cm，∠B=60°，则EF=______cm。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（×）2.两个直角三角形若有一个锐角相等，则这两个三角形全等。（×）3.两个等腰三角形若底边相等，则这两个三角形全等。（×）4.两个等边三角形若边长相等，则这两个三角形全等。（√）5.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形。（√）6.在△ABC中，若AD是角平分线，则∠BAD=∠CAD。（√）7.若△ABC≌△DEF（SAS），则∠A=∠D，AB=DE，AC=DF。（√）8.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。（√）9.若△ABC≌△DEF（ASA），则∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F。（×）10.在△ABC中，若DE∥BC，AD=2，DB=4，则AE=3。（√）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.写出全等三角形的四个判定定理。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，求AE的长。3.在△ABC中，若AB=AC，∠A=80°，求∠B和∠C的度数。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=45°，求∠DEA的度数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求AC的长。2.在△ABC中，若AB=AC，∠B=50°，求∠A和∠C的度数。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=45°，求∠DEA的度数。4.在△ABC中，若AB=AC，BC=6cm，求△ABC的周长。【标准答案及解析】一、单选题1.A（SSS判定定理）2.B（等腰三角形性质）3.C（平行线分线段成比例定理）4.D（等边三角形判定定理）5.A（平行线性质）6.B（等腰三角形性质）7.C（平行线分线段成比例定理）8.A（两边一角不能判定全等）9.A（平行线性质）10.B（等腰三角形性质）二、填空题1.5（SAS判定定理）2.50（等腰三角形性质）3.3（平行线分线段成比例定理）4.60（三角形内角和定理）5.12（等腰三角形性质）6.15（平行线性质）7.8（AAS判定定理）8.80（等腰三角形性质）9.4.5（平行线分线段成比例定理）10.4（SSS判定定理）三、判断题1.×（两边一角不能判定全等）2.×（直角三角形需SSA或HL）3.×（底边相等需等角）4.√（等边三角形判定定理）5.√（等腰三角形定义）6.√（角平分线定义）7.√（SAS判定定理）8.√（等腰三角形性质）9.×（ASA需顶角相等）10.√（平行线分线段成比例定理）四、简答题1.全等三角形的四个判定定理：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）。2.解：DE∥BC，AD=2，DB=4，则AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/EC，解得AE=3。3.解：AB=AC，∠A=80°，则∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠B=∠C=50°。4.解：DE∥BC，∠A=60°，∠B=45°，则∠DEA=∠B=45°。五、应用题1.解：DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，则AD/D