《电路分析基础》课件-第7章三相电路

电路分析基础目录CATALOG第7章三相电路(

)7.1三相电路7.2对称三相电路的计算7.3不对称三相电路的概念7.4三相电路的功率及测量7.5应用案例——防止触电的三相保护系统(

，★)(

)供电系统7.1

三相电路三相电路是指由三相发电机向三相负载供电的系统，由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。三相电路三相电路的优点结构简单、价格低廉、运行可靠、维护方便。比单项电源可提高功率50％；三相电动机具有恒定转矩，比单相电动机的性能好，结构简单、便于维护。三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载。比单项输电节省导线25％。发电方面输电方面配电方面用电方面

平衡之美：三相电源与负载的和谐统一，更是自然界与社会和谐共生的象征。7.1

三相电路对称三相电源是由三个等幅值、同频率、相位依次相差120o的正弦电压源组成的。三相电源三相同步发电机示意图NSººI

AZBXCY定子转子

定子内圆凹槽中嵌入三个绕组，三个绕组空间位置各差120oA

XB

YC

Z始端末端

转子上绕有线圈，通以电流产生磁场，转子装有磁极并以

的速度旋转。在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源.7.1三相电路1.瞬时值表达式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC2.波形图u

tuAuBuCo7.1三相电路4.对称三相电源的特点3.相量表示式中a是工程上为了方便而引入的单位相量算子。

120°120°120°7.1三相电路正序(顺序)：A—B—C—A负序(逆序)：A—C—B—AABC相序的实际意义：以后如果不加说明，一般都认为是正序。DABC123DACB123正转反转ABC三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。5.对称三相电源的相序三相电机7.1三相电路三相电路的连接三相电路就是由对称三相电源和三相负载连接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源Y

Y△负载电源△

Y△负载当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路。7.1三相电路三相四线制：YY+–AN+–B+–CZZZN′Y△+–+–+–ABCZZZ三相三线制：

在我国特高压电网建设中，将以1000kV交流特高压输电为主形成特高压电网骨干网架，实现各大区电网的同步互联；±800kV特高压直流输电则主要用于远距离、中间无落点、无电压支撑的大功率输电工程。昌吉—古泉±1100KV特高压直流输电工程遥遥领先！±1100KV特高压直流输电工程换流站7.1三相电路名词介绍1)端线(火线)：始端A,B,C三端引出线。2)中性线：中性点N引出线，

形连接无中性线。3)三相三线制与三相四线制。5)相电压：每相电源的电压:4)线电压：端线与端线之间的电压:A+–X+–+–BCYZABCA+–X+–+–BCYZABCN7.1三相电路负载的相电压：每相负载上的电压:线电流：流过端线的电流:相电流：流过每相负载的电流:负载的线电压：负载端线间的电压:A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB7.1三相电路(1)相电流和线电流的关系

星形连接时，线电流等于相电流。结论：A+–+BCABCNA'B'C'N'ZZZ+––星形连接7.1三相电路(2)相电压和线电压的关系1)相电压对称，则线电压也对称。在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为：3)线电压相位领先对应相电压30o。一般表示为：相电流和线电流相等：相电压线电压+–A+–BN+–CZlZlZlZZZZNN'A'B'C'7.1三相电路线电流与相电流的通用关系表达式：线电压与相电压的通用关系表达式：如：ZZZABCA′B′+–+–+–C′三角形连接3.你能说出对称三相交流电的特征吗？2.三相四线制供电体制中，你能说出线、相电压之间的数量关系及相位关系吗？1.如何用验电笔或交流电压表测出三相四线制供电线路上的火线和零线？4.三相电源作三角形连接时，如果有一相绕组接反，后果如何？试用相量图加以分析说明。

三相电路技术的发展史是人类不断追求创新、突破自我的过程。这种创新精神是推动社会进步的重要动力——改革创新7.2对称三相电路的计算

对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法——三相化归一相法。以N点为参考点，对N′点列写节点方程：+–ABNCZlZlZlZZZZNN'A'B'C'––++7.2对称三相电路的计算因N，N′两点等电位，可将其短路。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。为对称电流+–ANZlZN'A'A相计算电路7.2对称三相电路的计算1.电源中性点与负载中性点等电位。有无中线对电路情况没有影响。

2.对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相(A相)等效

电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。结论4.可以画出单独一相的计算电路，对称三相电路的计算可以归结为

单独一相的计算。3.对称的Y——Y三相电路中，每相的电流、电压仅由该相的电源和

阻抗来决定，好象各相之间彼此不相关，形成了各相的独立性，

这是由于造成的结果。

例：解：应用举例

-+NN′Z/3AA′Zl设，则ZZZABCA′B′+–+–+–C′ZlZlZl

7-1如图对称三相电路，已知对称三相电源的线电压为380V，三角形负载阻抗，端线阻抗的相电流和负载端线电压。，以A相为例，求线电流、负载ZZZABCA′B′+–+–+–C′ZlZlZl或-+NN′Z/3AA′Zl+-解：应用举例

例：7-2图示的电路中，，在下列两种情况下：求A线电流。。ACBZ1Z2，Z2Z2Z1Z1解法1解法2ACBZ1Z2，Z2Z2Z1Z1(1)将所有三相电源、负载都化为等值Y形联接；(2)连接各负载和电源中性点，中性线上若有阻抗则不计；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流；(4)根据

形连接、Y形连接时线量、相量之间的关系，

求出原电路的电流电压；(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。对称三相电路的一般计算方法：结论对于理想的三相四线制供电系统，中性线中流过的电流为(

)。

(A)随负载大小变化

(B)随负载的性质变化

(C)A相的电流

(D)0选择练练思考与练习1.对称三相电路归结为一相的计算方法是什么？

2.除了对称的Y-Y三相电路外，其他的对称三相电路应如何计算？3.三相对称电源，线电压Ul为380V，负载为星形连接的三相对称电炉，每相电阻为R=22Ω，试求此电炉工作时的相电流IP。4.三个阻抗相同的负载，先后接成星形和三角形，并由同一对称三相电源供电，试问哪种连接方式的线电流大？大多少倍？7.3不对称三相电路的概念讨论对象：电源对称，负载不对称。电源不对称

程度小(由系统保证)。电路参数(负载)不对称

情况很多。不对称分析方法复杂交流电路分析方法。不能抽单相。主要了解：中性点位移。负载不对称三相电路7.3不对称三相电路的概念三相负载ZA、ZB、ZC不相同。N′+–N+–+–ZNZAZBZCABC负载各相电压：N'N负载中性点与电源中性点不重合，这个现象称为中性点位移。称为中性点位移电压，该项不为0时，负载端不对称。在电源对称情况下，可以根据中性点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中性点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。照明电路中必须使用三相四线制，那么中性线的作用是保证各相负载在不对称的情况下，中性点位移为0，让各相获得均衡的相电压。

这起事故再次提醒我们，在各行各业中都要高度重视安全问题，保护员工的生命安全是至关重要的。

只有加强安全管理和意识，才能有效预防类似事故的发生，确保工作环境的安全与稳定。安全无小事，重视责任与职业规范

那么三相插头的零线和地线都有什么用呢？1.Y形连接特例1：对称负载的断相：三相对称负载正常运行时的线电流：ZZB′C′NA′ABC+_+__+N′Z对称三相电路发生断线、短路特例2：对称负载的短路：三相对称负载正常运行时的线电流：A

相负载短路：B′ZZC′NA′ABC+_+__+N′Z2.∆形连接对称时，B′C′A′Z_ABC+++__ZZA相负载发生断相，特例2：对称负载的短路：对称时，现A相负载发生短路电源短接烧掉。B′C′A′Z_ABC+++__ZZ7-3如图所示的电路中，三相电源对称，已知RA=11Ω，RB=RC=22Ω。(1)试求负载相电压、相电流及中性线电流，并绘出相量图；(2)若无中性线，且A相短路，求各相电压及电流、并作出相量图；(3)若无中性线，且C相断路，求C线与负载中性点N´之间的电压。，三相均为电阻性负载，(1)在三相四线制中，因，所以：NABCN′RARCRB例：解：(2)无中性线，A相短路

NABCN′RARCRB(3)无中性线，C相断路NABCN′RARCRB三相电路中的零线可以不要么？若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。

7-4相序指示器。已知1/(

C)=R

三相电源对称。求：各灯泡承受的电压。ACBN'RCR例：解：应用举例

1.为什么电灯开关一定要接在端线(火线)上？2.为什么实用中三相电动机可以采用三相三线制供电，而三相照明电路必须采用三相四线制供电系统？

检验学习结果3.三相四线制供电系统中，中性线(零线)的作用是什么？

4.三相四线制供电系统中，为什么零线不允许断路？

7.4三相电路的功率及测量Pp=UpIpcos

三相总功率：P=3Pp=3UpIpcos

对称三相负载Z=|Z|

对称三相负载Z一相负载的功率：对称三相电路平均功率：1.有功功率三相电路功率的计算2.无功功率Q=QA+QB+QC=3QA(1)

为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。(2)cos

为每相的功率因数，在对称三相电路中即三相功率因数：

cos

A=cos

B

=cos

C=cos

。P---对称三相电路的平均功率结论3.视在功率一般来讲，P、Q、S都是指三相总和。所以，功率因数也可定义为：

cos

=P/S(不对称时

无意义)4.对称三相负载的瞬时功率

可见，对称三相电路负载所吸收的瞬时功率是一个不随时间变化的固定值，这就是说，无论什么时候，对称三相电路吸收的瞬时功率都是相同的，这样就保证了三相电动机运转时所产生的机械转矩恒定而不至于引起机械振动。能量的均匀传输可以保证电动机平稳运行。这也是对称三相电路的优越性之一。

当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是个(固定值)，其值等于三相电路的(有功)功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。二、三相电路功率的测量2.一表法：若对称三相四线制，则需一块表，读数乘以3。1.三表法：不对称三相四线制*三相负载WWW1ABCN*****W1W2W3

对称三相正弦电流电路的瞬时功率恒定不变，总等于三相有功功率。这个结论不论对星形连接还是三角形连接都正确。三相负载W1ABC****W2所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于∆形连接负载可以变为Y形连接，故结论仍成立。证明：p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

P=UACIAcos

1+UBCIBcos

2

＝W1W2

1

:UAC

与IA的相位差，

2

:UBC

与IB的相位差。

3.两表法：三相三线制电路两表法公式：P=P1+P2=UACIAcos

1+UBCIBcos

2=UlIlcos

1+UlIlcos

2

30

30

1

2

UA，UB，

UC为相电压。

1=

–

30

2=+

30假设负载为感性，相电流滞后相电压

。1.对三相四线制：只有在iA+iB+iC=0这个条件下，才能用两表法，即对称时可用。不能用于不对称三相四线制。3.按正确极性接线时，两表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。2.对三相三线制：对不对称都用两表法(无中性线，总有iA+iB+iC=0)，两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。4.两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同极性端。结论应用举例例：解：7-5三相对称感性负载三角形连接，其线电流为Il=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数

，求电源的线电压Ul，电路的无功功率Q和每相阻抗Z。由于所以∴

7-6如图所示为一对称三相电路，已知对称三相负载吸收的功率为3kW，功率因数

(感性)，线电压为380V，求图中两个功率表的读数。例：解：令A相电压则

则应用举例

三相负载W1ABC****W2例：解：应用举例

7-7如图所示对称三相电路中，工频电源线电压为380V，已知线电流为10A，功率表的读数为1900W，三相电源A、B、C为正序，求：(1)ZΔ=？(2)三相负载的P=？φ=？(3)欲将电路的功率提高到0.95，应怎样接线(用图表示)？并求出提高功率因数所需的电容C。W**

(1)设，作相量图如右图所示，其中相电流，线电流式中φ是负载阻抗ZΔ的阻抗角。W**功率表的读数为得由相量图得，所以C(2)三相负载的有功功率为无功功率为(3)当时，若用三个电容按三角形接入电路，参见图(c)，则每个电容的容量为思考回答1.如何计算三相对称电路的功率？有功功率计算式中的cos

表示什么意思？

4.线电压相同，三相电动机电源的三角形接法和星形接法的功率有什么不同？3.在同一电路中，若换用阻值相同而额定功率不同的同类型电阻，为什么发热状况会不相同?

2.“对称三相负载的功率因数角，对于星形连接是指相电压与相电流的相位差，对于三角形连接则指线电压与线电流的相位差。”这句话对吗？

7.5应用案例

用电安全——防止触电的三相保护系统一、电流对人体的作用触电伤人的主要因素是电流，但电流值又决定于作用到人体上的电压和人体的电阻值。二、防止触电的技术措施1.保护接地2.保护接零3.漏电保护小结：看看记记2.相量表示：单位相量算子：120°120°120°3.对称三相电源的特点：1.瞬时值表达式：一、三相电路二、Y–Y连接(三相四线制)名词介绍：(1)端线(火线):始端A,B,C三端引出线。Zl为端线阻抗。(5)线电压:端线与端线之间的电压。(6)相电压:每相电源的电压。(3)线电流:流过端线的电流。(4)相电流:流过每相负载的电流。一般表示为：星型连接时,线电流等于相电流。结论:(2)中性线:中性