2026-2027学年初中数学八年级下册人教版（新教材）19.3 课题学习 选择方案课时达标卷

2026-2027学年初中数学八年级下册人教版（新教材）19.3课题学习选择方案课时达标卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.某班级计划组织一次集体活动，可以选择的活动项目有：A.参观科技馆；B.到公园放风筝；C.进行篮球比赛；D.到敬老院慰问。在制定活动方案时，需要考虑的因素不包含以下哪项？A.活动的安全性B.参与学生的兴趣爱好C.活动所需的具体资金数额D.活动地点的天气情况2.小明家准备购买一辆新车，可选车型有A型、B型、C型。这三款车型在价格、油耗、座位数方面有所不同。小明家需要根据家庭的实际需求和预算来选择。在收集信息并整理如下表后，他们最终选择了一款车型。这个过程最能体现数学中的哪种思想？A.数形结合思想B.模型思想C.分类讨论思想D.转化与化归思想3.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，统计了他们最常选择的阅读时间段。调查结果如下：上午、下午、晚上、其他。在制定分析方案时，适合采用的方法是：A.直接根据调查结果计算各时间段人数的比例B.为每个时间段设计一个具体的解决措施C.将调查结果绘制成扇形统计图D.列出所有学生可能的阅读时间段并进行排列组合4.小华准备购买一支钢笔和一本笔记本。商店提供A、B两种品牌的钢笔，单价分别为10元和12元；提供C、D两种品牌的笔记本，单价分别为8元和9元。小华预算不超过25元，他可以选择购买钢笔和笔记本的组合方式有：A.1种B.2种C.3种D.4种5.某工程队需要铺设一段管道，可以采用人工挖掘或机械挖掘两种方式。人工挖掘每天可完成100米，工期不超过6天；机械挖掘每天可完成300米，工期不超过4天。工程队需要根据工程要求和成本考虑选择施工方案。在比较这两种方案时，需要重点考虑的因素是：A.挖掘技术的先进性B.完成工程所需的总时间C.挖掘工人的工资水平D.机械设备的租赁费用二、多选题6.在制定一个旅游出行方案时，可能需要考虑的因素有：A.出行目的B.交通方式的选择C.景点的门票价格D.参与人员的安全保障7.某农场计划种植一种新的经济作物，需要决定种植面积和灌溉方式。在制定方案时，需要收集的信息可能包括：A.当地的历史气候数据B.作物的市场价格预测C.农场可用于种植的土地面积D.不同灌溉方式所需的水资源消耗量8.小组合作完成一个课题研究项目，需要选择一个研究主题。在确定主题的过程中，小组成员需要：A.提出多个备选主题B.讨论每个主题的可研究性C.根据个人兴趣投票选择D.评估主题与课程内容的关联度9.某社区组织一次公益活动，需要招募志愿者。在招募方案中，需要明确：A.活动的内容和时间段B.每个志愿者需要承担的任务C.志愿者的报名条件和人数限制D.对志愿者时间的灵活安排要求三、解答题10.(7分)学校数学兴趣小组计划组织一次户外活动，可以选择的活动地点有：A.市科技馆；B.市植物园；C.市体育馆。可以选择的活动形式有：a.参观；b.比赛；c.讲座。请列举出所有可能的组合方案。11.(8分)小张准备购买一件T恤和一双运动鞋。商店提供T恤有3种颜色（红、白、蓝），2种大小（S、M）；提供运动鞋有2种颜色（黑、白），2种品牌（P、Q）。小张没有特别指定颜色和品牌，但要求T恤和运动鞋的颜色必须相同。请列出所有符合要求的购买组合方案。12.(12分)某公司需要将一批货物从仓库运送到工厂，可以选择的运输方式有：A.火车；B.汽车运输；C.船运。不同的运输方式对应不同的运输时间和运输成本（单位：元/吨）。部分信息如下表所示（注：表中数据仅为示例，不代表实际情况）：|运输方式|运输时间(天)|运输成本(元/吨)||:-|:|:||火车|5|200||汽车运输|3|300||船运|8|150|公司需要根据货物的性质和紧急程度来选择运输方案。如果货物的性质适合多种运输方式，且公司希望在保证能在5天内送达的前提下，选择运输成本最低的方案，请问公司应该选择哪种运输方式？请说明理由。13.(12分)某班级准备购买一些零食和饮料来开一个生日派对，预算为80元。可选的零食有：饼干（每包4元，每包10块），薯片（每包5元，每包12袋）。可选的饮料有：矿泉水（每瓶2元，每瓶500毫升），果汁（每瓶6元，每瓶250毫升）。要求购买的饼干和薯片的总袋数不少于5袋，购买的矿泉水和果汁的总瓶数不少于10瓶。在满足以上条件下，请你设计一个购买方案，使得总花费恰好为80元，或者说明是否存在这样的方案，并解释原因。如果存在，请写出具体的购买数量。试卷答案1.C2.B3.A4.B5.B6.A,B,C,D7.A,B,C,D8.A,B,D9.A,B,C10.所有可能的组合方案有：1.市科技馆-参观2.市科技馆-比赛3.市科技馆-讲座4.市植物园-参观5.市植物园-比赛6.市植物园-讲座7.市体育馆-参观8.市体育馆-比赛9.市体育馆-讲座解析思路：根据题目给出的地点（3个）和形式（3种），运用列举法，将每个地点与每种形式进行组合，共有3×3=9种组合方案。11.所有符合要求的购买组合方案有：1.红（S）T恤+黑（P）运动鞋2.红（S）T恤+白（P）运动鞋3.红（M）T恤+黑（P）运动鞋4.红（M）T恤+白（P）运动鞋5.白（S）T恤+黑（P）运动鞋6.白（S）T恤+白（P）运动鞋7.白（M）T恤+黑（P）运动鞋8.白（M）T恤+白（P）运动鞋9.蓝（S）T恤+黑（P）运动鞋10.蓝（S）T恤+白（P）运动鞋11.蓝（M）T恤+黑（P）运动鞋12.蓝（M）T恤+白（P）运动鞋解析思路：首先确定T恤和运动鞋颜色必须相同，因此只有红、白、黑三种颜色可选。然后，将颜色相同的T恤和运动鞋进行组合。T恤有3种颜色×2种大小=6种。运动鞋有2种颜色×2种品牌=4种。颜色相同的组合有3种颜色×2种大小×2种品牌=12种。注意题目要求颜色相同，所以只看颜色组合即可，大小和品牌可以相同也可以不同，但必须颜色一致。12.公司应该选择汽车运输方式。解析思路：根据题目要求，需要在5天内送达，首先筛选出运输时间小于或等于5天的运输方式。从表中数据看，火车需要5天，汽车运输需要3天，船运需要8天。只有汽车运输符合时间要求。在符合时间要求的运输方式中，比较它们的运输成本。火车成本为200元/吨，汽车运输成本为300元/吨，船运成本为150元/吨。在满足5天送达的条件下，船运的成本最低。但是题目要求选择运输成本最低的方案，并没有要求必须满足5天内送达。因此，需要重新判断。如果题目本意是在满足5天内送达的前提下选择成本最低的，那么答案应是汽车运输。如果题目只是让在所有方式中选择成本最低的，不考虑时间限制，那么答案应是船运。根据常见考题逻辑，通常会有时间限制，且题目表述为“在保证能在5天内送达的前提下”，因此优先考虑时间限制条件。因此，选择汽车运输。13.存在这样的购买方案。具体方案如下：购买饼干（每包4元，每包10块）1包，薯片（每包5元，每包12袋）5包，矿泉水（每瓶2元，每瓶500毫升）6瓶，果汁（每瓶6元，每瓶250毫升）3瓶。解析思路：设购买饼干x包，薯片y包，矿泉水z瓶，果汁w瓶。根据题意，列出以下方程和不等式：4x+5y+2z+6w=80（总花费恰好为80元）x+y≥5（饼干和薯片的总袋数不少于5袋）z+w≥10（矿泉水和果汁的总瓶数不少于10瓶）尝试寻找整数解。从第一个方程可知，80是偶数，4x、5y、6w都是偶数，所以2z也必须是偶数，即z是偶数。从第三个方程z+w≥10可知，如果z是偶数，w可以是任意整数。尝试z=2，则w≥8。此时方程变为4x+5y+4+6w=80，即4x+5y+6w=76。再从第二个方程x+y≥5，尝试x=1，y=4，则4(1)+5(4)=24。代入方程得24+6w=76，解得6w=52，w=52/6=8⅔，不是整数。尝试x=2，y=3，则4(2)+5(3)=8+15=23。代入方程得23+6w=76，解得6w=53，w=53/6=8⅙，不是整数。继续尝试其他组合。尝试x=1，y=5，则4(1)+5(5)=4+25=29。代入方程得29+6w=76，解得6w=47，w=47/6≈7.83，不是整数。尝试x=0，y=6，则4(0)+5(6)=0+30=30。代入方程得30+6w=76，解得6w=46，w=46/6=7⅓，不是整数。尝试z=4，则w≥6。此时方程变为4x+5y+8+6w=80，即4x+5y+6w=72。尝试x=1，y=5，则4(1)+5(5)=4+25=29。代入方程得29+6w=72，解得6w=43，w=43/6≈7.17，不是整数。继续尝试。尝试z=6，则w≥4。此时方程变为4x+5y+12+6w=80，即4x+5y+6w=68。尝试x=1，y=5，则4(1)+5(5)=4+25=29。代入方程得29+6w=68，解得6w=39，w=39/6=6⅓，不是整数。继续尝试。尝试z=8，则w≥2。此时方程变为4x+5y+16+6w=80，即4x+5y+6w=64。尝试x=1，y=5，则4(1)+5(5)=4+25=29。代入方程得29+6w=64，解得6w=35，w=35/6≈5.83，不是整数。尝试z=2，y=5，则4(0)+5(5)=0+25=25。代入方程得25+6w=64，解得6w=39，w=39/6=6⅓，不是整数。继续尝试。尝试z=6，y=4，则4(1)+5(4)=4+20=24。代入方程得24+6w=64，解得6w=40，w=40/6=20/3≈6.67，不是整数。尝试z=4，y=4，则4(0)+5(4)=0+20=20。代入方程得20+6w=64，解得6w=44，w=44/6=22/3≈7.33，不是整数。尝试z=8，y=2，则4(0)+5(2)=0+10=10。代入方程得10+6w=64，解得6w=54，w=54/6=9。此时x=0,y=2,z=8,w=9。检查是否满足条件：花费=4(0)+5(2)+2(8)+6(9)=0+10+16+54=80元。饼干薯片袋数=x+y=0+2=2，不满足x+y≥5。继续尝试。尝试z=2，y=6，则4(0)+5(6)=0+30=30。代入方程得30+6w=64，解得6w=34，w=34/6=17/3≈5.67，不是整数。尝试z=4，y=6，则4(0)+5(6)=0+30=30。代入方程得30+6w=64，解得6w=34，w=34/6=17/3≈5.67，不是整数。尝试z=6，y=6，则4(0)+5(6)=0+30=30。代入方程得30+6w=64，解得6w=34，w=34/6=17/3≈5.67，不是整数。尝试z=8，y=6，则4(0)+5(6)=0+30=30。代入方程得30+6w=64，解得6w=34，w=34/6=17/3≈5.67，不是整数。经过多次尝试，找到解：x=1,y=5,z=6,w=3。检查：花费=4(1)+5(5)+2(6)+6(3)=4+25+12+18=80元。饼干薯片袋数=x+y=1+5=6，满足x+y≥5。矿泉水和果汁瓶数=z+w=6+3=9