2027高中物理必修第三册（新教材）专题提升课3　静电场中平衡和运动问题

专题提升课3静电场中平衡和运动问题思维进阶重难突破第一部分微专题一静电场中的平衡问题1．带电体在多个力作用下处于平衡状态，带电体所受合力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。2．解题思路典型例题共研B例1

如图，倾角θ＝37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，为了使质量m＝0.2kg、电荷量q＝0.02C的带负电小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强电场。重力加速度大小g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。若要使所加电场的电场强度最小，则其最小值和方向为(

)A．100N/C，竖直向上B．60N/C，沿斜面向下C．75N/C，水平向左D．80N/C，垂直于斜面向下[解析]带电小球在重力、静电力、斜面弹力三力作用下平衡，其中静电力、弹力的合力与重力等大、反向，重力恒定、弹力方向恒定，三力构成矢量三角形，其中静电力最小值为垂线段，如图所示，即最小静电力qEmin＝mgsinθ，解得Emin＝60N/C，方向沿斜面向下。BC例2

[解析]根据题意可知，小球所受电场力大小为Eq＝mg，小球的受力如图所示，由图可知，当匀强电场逆时针缓慢旋转90°至方向竖直向上，大小保持不变，细线与竖直方向夹角逐渐增大，细线中的张力不断减小。例3

(2026·河北唐山市期中)如图所示，长为L的绝缘细线一端固定在O点，另一端与电荷量为－q，质量为m的小球A相连，O点同时固定有一电荷量为＋Q的小球B，小球A静止在O点正下方时，细线恰好伸直且无作用力。现加上平行于竖直面的匀强电场(图中未画出)，使得小球A重新静止时，细线与竖直方向的夹角为60°，则匀强电场的电场强度E的最小值为(

)B微专题二静电场中的运动问题若带电体在静电力作用下，做变速运动时，处于非平衡状态，常用牛顿第二定律分析过程，用动能定理求解速度大小。典型例题共研例4

(2026·江苏苏州市期中)如图所示，用L＝30cm的绝缘细线将质量m＝5×10-3kg的足够小的带电小球悬挂在O点，当空中竖直平面内加上如图所示斜向上与水平方向成37°角，大小E＝2×104N/C的匀强电场时，小球能在图示细线与竖直方向成37°处处于静止状态。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)小球带正电荷还是负电荷，并说明原因；[解析]正电荷。对小球受力分析，可知其受重力、细线的拉力和电场力，根据平衡条件，可知电场力方向与电场强度方向相同时，小球才能处于平衡状态。[答案]正电荷见解析(2)带电小球所带电荷量大小q为多少；[解析]小球受力平衡，则有qE＝mgsin37°，解得q＝1.5×10-6C。(3)剪断细线后带电小球的加速度大小a。[解析]剪断细线后，重力和电场力不变，其合力F合＝mgcos37°，根据牛顿第二定律有mgcos37°＝ma，解得a＝8m/s2。[答案]

1.5×10-6C[答案]

8m/s2例5如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向的夹角θ＝37°。重力加速度为g(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。(1)判断小球的带电性质，在原图画出小球在A位置的受力分析图。[解析]小球带负电，受力分析如图所示。[答案]带负电图见解析(2)求该匀强电场的电场强度E的大小。(3)若将小球向左拉起至与O点同一水平高度且细线刚好张紧，将小球由静止释放，求：①小球运动到最低点时细线对小球的拉力大小；②小球运动过程中的最大速度大小。随堂演练巩固落实第二部分1．(静电场中的平衡问题)(2026·江苏连云港市期中)物理实验课上，老师布置了一个探究带电体在电场中平衡的实践任务。同学们使用了一个由竖直平行金属板构成的装置(如图所示)，左板连接正极，右板连接负极，形成匀强电场。装置中央悬挂了一个质量m为4.5g的小球，轻质绝缘绳长l为2.0m。当小球带电后，因电场力作用，绳子偏离竖直方向，通过刻度尺可以测量偏离距离，请完成以下分析：(1)观察发现小球向左板方向偏移，请判断小球带正电还是负电。解析：对带电小球受力分析，小球受向左的电场力，又因为电场方向向右，

故小球带负电。答案：小球带负电(2)若小球所带的电荷量为q，偏离竖直方向的角度为θ，推导平行板间电场强度的表达式(选用m、g、q、θ等字母表示即可)。(3)若实验测得小球偏离竖直位置的偏离距离d为2.0cm，平行板间的电场强度大小为1.5×105N/C，计算小球的电荷量q。答案：3.0×10-9C2．(静电场中