2027年中考数学一轮复习单元巩固训练 实数（含答案）

2027年中考数学一轮复习单元巩固训练实数、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3在3，0，﹣2，﹣eq\r(2)四个数中，最小的数是()A.3B.0C.﹣2D.﹣eq\r(2)LISTNUMOutlineDefault\l3下列对实数的说法其中错误的是()A.实数与数轴上的点一一对应B.两个无理数的和不一定是无理数C.负数没有平方根也没有立方根D.算术平方根等于它本身的数只有0或1LISTNUMOutlineDefault\l3下列叙述中正确的是()A.(－11)2的算术平方根是±11B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C.大于零而小于1的数的平方根比原数大D.任何一个非负数的平方根都是非负数LISTNUMOutlineDefault\l3已知x，y是实数，且＋(y﹣3)2＝0，则xy的值是()A.4B.﹣4C.eq\f(9,4)D.﹣eq\f(9,4)LISTNUMOutlineDefault\l3立方根是－0.2的数是()A.0.8B.0.08C.－0.8D.－0.008LISTNUMOutlineDefault\l3已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为()A.1dmB.eq\r(2)dmC.eq\r(6)dmD.3dmLISTNUMOutlineDefault\l3下列说法：①－3是eq\r(81)的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3已知a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为()A.﹣3

B.﹣1

C.﹣1或﹣3

D.1或﹣3LISTNUMOutlineDefault\l3若a，b均为正整数，且a＞eq\r(7)，b＜eq\r(3,5)，则a＋b的最小值是()A.3

B.4

C.5

D.6LISTNUMOutlineDefault\l3定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2=﹣1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如(1+3i)2=12+2×1×3i+(3i)2=1+6i+9i2=1+6i﹣9=﹣8+6i，因此，(1+3i)2的实部是﹣8，虚部是6.已知复数(3﹣mi)2的虚部是12，则实部是()A.﹣6B.6C.5D.﹣5、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3实数﹣27的立方根是．LISTNUMOutlineDefault\l3若eq\r(102.01)＝10.1，则±eq\r(1.0201)＝.LISTNUMOutlineDefault\l3如果一个数的平方根是a＋3和2a﹣15，则a的值为_____，这个数为_____．LISTNUMOutlineDefault\l316的平方根与﹣8的立方根的和是_______.LISTNUMOutlineDefault\l3对于两个不相等的有理数a，b，定义一种新的运算如下：a*b=eq\f(\r(a＋b),a－b)(a＋b>0)，例如：3*2=eq\f(\r(3＋2),3－2)=eq\r(5)，则6*(5*4)的值是____________.LISTNUMOutlineDefault\l36﹣eq\r(11)的小数部分为a，7+eq\r(11)的小数部分为b，则(a+b)2027=.、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3计算：.LISTNUMOutlineDefault\l3计算：.、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3如图为4×4网格与数轴.(1)求出阴影部分的面积；(2)求出阴影部分正方形的边长；(3)在数轴上作出表示eq\r(8)的点.LISTNUMOutlineDefault\l3先阅读下面实例，再回答问题：∵eq\r(12＋1)=eq\r(2)且1＜eq\r(2)＜2，∴eq\r(12＋1)的整数部分是1.∵eq\r(22＋2)=eq\r(6)且2＜eq\r(6)＜3，∴eq\r(22＋2)的整数部分是2.∵eq\r(32＋3)=eq\r(12)且3＜eq\r(12)＜4，∴eq\r(32＋3)的整数部分是3.回答：(1)eq\r(20172＋2017)的整数部分是多少？(2)eq\r(n2＋n)(n为正整数)的整数部分是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3阅读下面的文字，解答问题.大家知道eq\r(2)是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此eq\r(2)的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用eq\r(2)﹣1来表示eq\r(2)的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为eq\r(2)的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答下列问题：（1）求出eq\r(3)+2的整数部分和小数部分；（2）已知：10+eq\r(5)=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出（x﹣y）的相反数.LISTNUMOutlineDefault\l3定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看做分母为1的有理数；反之为无理数，如eq\r(2)不能表示为互质整数的商，所以eq\r(2)是无理数.可以这样证明：设eq\r(2)=eq\f(a,b)，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则2=eq\f(a2,b2)，∴a2=2b2.∵b是整数且不为0，∴a是不为0的偶数.设a=2n(n为整数)，则b2=2n2，∴b也是偶数，这与a，b是互质的整数矛盾，∴eq\r(2)是无理数.仔细阅读上文，然后证明eq\r(5)是无理数.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣3．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：±1.01.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4，49.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2或﹣6LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=9.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=3eq\r(3)-eq\r(2)，LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)8(2)2eq\r(2)(3)如图：LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)2017；(2)n.理由：∵eq\r(n2＋n)=eq\r(n（n＋1）)(n为正整数)，而eq\r(n2)＜eq\r(n（n＋1）)＜eq\r(（n＋1）2)，∴n＜eq\r(n2＋n)＜n＋1.∴eq\r(n2＋n)的整数部分为n.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵1＜eq\r(3)＜2，∴3＜eq\r(3)+2＜4，∴eq\r(3)+2的整数部分是1+2=3，eq\r(3)+2的小数部分是eq\r(3)﹣1；（2）∵2＜eq\r(5)＜3，∴12＜10+eq\r(5)＜13，∴10+eq\r(5)的整数部分是12，10+eq\r(5)的小数部分是10+eq\r(5)﹣12=eq\r(5)﹣2，即x=12，y=eq\r(5)﹣2，∴x﹣y=12﹣（eq\r(5)﹣2）=12﹣eq\r