2027年中考数学一轮复习单元巩固训练 一次函数（含答案）

2027年中考数学一轮复习单元巩固训练一次函数、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是()A.y,t和100都是变量 B.100和y都是常量C.y和t是变量D.100和t都是常量LISTNUMOutlineDefault\l3函数的自变量x的取值范围是()A.x＞3 B.x≥3C.x＜3D.x≤3LISTNUMOutlineDefault\l3下列关系式中，不是函数关系的是()A.y=(x＜0)B.y=±eq\r(x)(x＞0)C.y=eq\r(x)(x＞0)D.y=﹣eq\r(x)(x＞0)LISTNUMOutlineDefault\l3如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象，根据图象信息，下列说法正确的是()A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间B.张大爷在公园锻炼了40分钟C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D.张大爷去时速度比回家时的速度慢LISTNUMOutlineDefault\l3如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(

)A.ab＞0B.a﹣b＞0C.a2+b＞0D.a+b＞0LISTNUMOutlineDefault\l3若一次函数y=(1﹣2m)x+m的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是(

)A.m＞0B.m＜eq\f(1,2)C.0＜m＜eq\f(1,2)D.m＞eq\f(1,2)LISTNUMOutlineDefault\l3一次函数y1=kx＋b与y2=x＋a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是()A.0B.1C.2D.3LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24.其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④LISTNUMOutlineDefault\l3如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P(1，1)，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为()A.(eq\f(5,2)，eq\f(5,2))B.(3,3)C.(eq\f(7,4)，eq\f(7,4))D.(eq\f(9,4)，eq\f(9,4))、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3函数的自变量x的取值范围是LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.LISTNUMOutlineDefault\l3一次函数y=kx＋b的图象如图所示，则当________时，能使kx＋b＞0.LISTNUMOutlineDefault\l3为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为(x为1≤x≤60的整数)LISTNUMOutlineDefault\l3已知直线l1：y=eq\f(4,3)x+4与y轴交于点A，直线l2经过点A，l1与l2在A点相交所形成的夹角为45°(如图所示)，则直线l2的函数表达式为.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，正方形AOBO2的顶点A的坐标为A(0，2)，O1为正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的对角线AB为边，在AB的右侧作正方形ABO3A1，O2为正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边，在A1B的右侧作正方形A1BB1O4，O3为正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边，在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2，O4为正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此规律继续下去，则点O2028的坐标为.、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数y=kx＋b的图象经过(0，2)，(1，3)两点.(1)求k，b的值；(2)若一次函数y=kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6.(1)求y关于x的函数表达式；(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；(3)试判断点P(a，﹣2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3如图直线y1＝kx＋b经过点A(﹣6，0)，B(﹣1，5).(1)求直线AB的表达式；(2)若直线y2＝﹣2x﹣3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)；(3)根据图像，直接写出关于x的不等式kx＋b﹤﹣2x﹣3的解集.LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时.在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线OA﹣AB﹣BC，如图所示.(1)这批零件一共有

个，甲机器每小时加工

个零件，乙机器排除故障后每小时加工

个零件；(2)当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式；(3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？LISTNUMOutlineDefault\l3某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，A型灯每盏进价为30元，售价为45元；B型台灯每盏进价为50元，售价为70元.(1)若商场预计进货款为3500元，求A型、B型节能灯各购进多少盏？根据题意，先填写下表，再完成本问解答：型号A型B型购进数量(盏)[x购买费用(元)(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在平面直角坐标系中，直线y=eq\f(1,2)x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.(1)求点A、B的坐标，并求边AB的长；(2)求点C和点D的坐标；(3)在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小，请求出M点的坐标，并直接写出△MDB的周长最小值.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x>﹣3；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：100甲8米/秒LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x＜2LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y=39+xLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：答案为：y=eq\f(1,7)x+4.解析：直线l1：y=eq\f(4,3)x+4与y轴交于点A(0，4)，交x轴于B(﹣3，0).作BD⊥AB交直线l2于D，作DC⊥x轴于D.∵∠DAB=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴BD=AB，∵∠DCB=∠ABD=∠AOB=90°，∴∠DBC+∠CDB=90°，∠DBC+∠ABO=90°，∴∠CDB=∠ABO，∴△DCB≌△BOA，∴DC=OB=3，BC=AO=4，∴D(﹣7，3)，设直线l2的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线l2的解析式为y=eq\f(1,7)x+4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：答案为(21015﹣2，21014).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)将(0，2)，(1，3)两点的坐标代入一次函数y=kx＋b的解析式，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,k＋b＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝2.))∴k，b的值分别是1，2；(2)由(1)得y=x＋2，令y=0，得x=﹣2，即a=﹣2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则函数解析式是：y=﹣2x﹣2；(2)当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，则y的范围是：﹣10＜y＜2；(2)当x=a是，y=﹣2a﹣2.则点P(a，﹣2a+3)不在函数的图象上.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)(1)∵直线SKIPIF1<0经过点A(﹣6，0)、B(﹣1，5)，SKIPIF1<0，解方程组得SKIPIF1<0，∴直线AB的解析式为y＝x＋6；(2)(2)∵直线SKIPIF1<0与直线AB相交于点M，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴点C的坐标为(﹣3，3)，故答案为：﹣3，3；(3)(3)由图可知，关于x的不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)这批零件一共有270个，甲机器每小时加工零件：(90﹣550)÷(3﹣1)=20(个)，乙机器排除故障后每小时加工零件：(270﹣90﹣20×3)÷3=40(个)；故答案为：270；20；40；(2)设当3≤x≤6时，y与x之间的函数关系是为y=kx+b，把B(3，90)，C(6，270)代入解析式，得，解得，∴y=60x﹣90(3≤x≤6)；(3)设甲价格x小时时，甲乙加工的零件个数相等，①20x=30，解得x=15；②50﹣20=30，20x=30+40(x﹣3)，解得x=4.5，答：甲加工1.5h或4.5h时，甲与乙加工的零件个数相等.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为y盏，根据题意得，，解得，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏，故答案为：30x；y；50y；(2)设商场销售完这批台灯可获利y元，则y＝(45﹣30)x＋(70﹣50)(100﹣x)，＝15x＋2000﹣20x，＝﹣5x＋2000，即y＝﹣5x＋2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k＝﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x＝25时，y取得最大值