2026年人教版七年级数学下册第5单元概率统计专项训练习题及答案

2026年人教版七年级数学下册第5单元概率统计专项训练习题及答案第1页共1页2026年人教版七年级数学下册第5单元概率统计专项训练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：C2.某校为了解学生对篮球运动的喜爱程度，随机调查了八年级的100名学生，其中有60名学生喜欢篮球。根据这个调查结果，估计该校八年级学生中喜欢篮球的频率是多少？A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2参考答案：A3.一个盒子里有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机取出两个球，取出的两个球上的数字之和为6的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3参考答案：B4.某射手每次射击命中目标的概率是0.7。他连续射击两次，两次都命中的概率是多少？A.0.3B.0.49C.0.7D.0.9参考答案：B5.一个班级有40名学生，其中男生有24名，女生有16名。如果从这个班级中随机选出一名学生，选出的是男生的概率是多少？A.3/5B.2/5C.1/2D.1/4参考答案：A6.一个袋子里有3个苹果和2个香蕉，它们除了颜色和形状外完全相同。从中随机摸出一个水果，摸到苹果的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.2/3参考答案：C7.一个盒子里有5个红球和4个蓝球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.4/9B.5/9C.1/2D.3/5参考答案：B8.一个班级有50名学生，其中喜欢数学的有30名，不喜欢数学的有20名。如果从这个班级中随机选出一名学生，选出的是喜欢数学的学生的概率是多少？A.3/5B.2/5C.1/2D.1/4参考答案：A9.一个不透明的袋子中装有4个黑球和6个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：D10.一个盒子里有3个大小相同的球，分别标有数字1、2、3。从中随机取出两个球，取出的两个球上的数字之和为4的概率是多少？A.1/3B.1/2C.2/3D.3/4参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/82.某校为了解学生对篮球运动的喜爱程度，随机调查了八年级的100名学生，其中有60名学生喜欢篮球。如果该校八年级有500名学生，那么大约有多少名学生喜欢篮球？______。参考答案：3003.一个盒子里有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机取出两个球，取出的两个球数字之和为偶数的概率是______。参考答案：1/34.某射手每次射击命中目标的概率是0.7。他连续射击两次，两次都命中的概率是______。参考答案：0.495.一个班级有40名学生，其中男生有24名，女生有16名。如果从班级中随机选出2名学生，这两名学生都是男生的概率是______。参考答案：6/406.一个袋子里有3个苹果和2个香蕉，它们除了颜色和形状外完全相同。从中随机摸出一个水果，摸到苹果的概率是______。参考答案：3/57.一个盒子里有5个红球和4个蓝球，它们除了颜色外完全相同。从中随机取出一个球，取出的是红球的概率是______。参考答案：5/98.一个班级有50名学生，其中喜欢数学的有30名，不喜欢数学的有20名。如果从班级中随机选出1名学生，这名学生喜欢数学的概率是______。参考答案：3/59.一个不透明的袋子中装有4个黑球和6个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是______。参考答案：3/510.一个盒子里有6个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6。从中随机取出一个球，取出的球的数字是偶数的概率是______。参考答案：3/6三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是3/8。参考答案：×2.某射手每次射击命中目标的概率是0.7。他连续射击两次，两次都命中的概率是0.49。参考答案：×3.一个班级有40名学生，其中男生有24名，女生有16名。如果从全班学生中随机抽取2名学生，抽到的都是男生的概率是6/78。参考答案：×4.一个袋子里有3个苹果和2个香蕉，它们除了颜色和形状外完全相同，从中随机摸出两个水果，都是苹果的概率是1/5。参考答案：×5.一个盒子里有5个红球和4个蓝球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个红球，放回后再摸出一个红球的概率是5/81。参考答案：×6.某校为了解学生对篮球运动的喜爱程度，随机调查了八年级的100名学生，其中喜欢篮球的有60名，不喜欢篮球的有40名。如果该校八年级有500名学生，那么喜欢篮球的学生大约有300名。参考答案：×7.一个不透明的盒子中装有4个黑球和6个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率是2/5。参考答案：×8.一个盒子里有6个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6。从中随机抽取一个球，抽到数字小于4的球的概率是3/6。参考答案：√9.一个班级有50名学生，其中喜欢数学的有30名，不喜欢数学的有20名。如果从全班学生中随机抽取3名学生，抽到的都是喜欢数学的学生的概率是27/1250。参考答案：×10.一个不透明的袋子中装有4个黑球和6个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，放回后再摸出一个白球的概率是9/25。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：C2.一个不透明的转盘被平均分成4个扇形，分别标有数字1、2、3、4。自由转动转盘，停止后指针指向数字1的概率是多少？A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4参考答案：A3.一个盒子里有10张卡片，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。从中随机抽取一张卡片，抽到奇数的概率是多少？A.1/2B.1/3C.1/10D.5/10参考答案：A4.一个不透明的正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。掷一次骰子，得到数字6的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.5/6参考答案：A5.一个班级有30名学生，其中男生有18名，女生有12名。如果从班级中随机选出一名学生，选出男生的概率是多少？A.1/2B.3/5C.2/5D.1/3参考答案：B6.一个不透明的盒子中装有7个黑球和5个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出两个球，两个球都是黑球的概率是多少？A.7/12B.5/12C.21/55D.34/55参考答案：C7.一个不透明的长方形卡片，长为8厘米，宽为6厘米。从中随机裁剪一个边长为2厘米的正方形，裁剪到的正方形面积是卡片面积的概率是多少？A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4参考答案：B8.一个不透明的转盘被平均分成6个扇形，分别标有数字1、2、3、4、5、6。自由转动转盘，停止后指针指向数字1或2的概率是多少？A.1/3B.1/2C.2/3D.1/6参考答案：A五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，这些球除了颜色外完全相同。现从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。请计算两次都摸到红球的概率。参考答案：5/162.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成如下不完整的频数分布直方图。请根据图中信息，补全频数分布表，并计算身高在160cm及以上的学生人数。频数分布直方图（部分）|160-165|165-170|170-175|175-180|||||||?|8|12|5|参考答案：频数分布表补全如下3.一个班级有40名学生，其中男生有24名，女生有16名。现要从中随机选出2名学生参加活动，请计算选出的2名学生都是男生的概率。参考答案：6/194.某市为了鼓励市民节约用水，制定了阶梯式水价政策。具体标准如下：每月用水量不超过15吨时，每吨水价2元；超过15吨但不超过30吨时，超过部分每吨水价2.5元；超过30吨时，超过部分每吨水价3元。现某家庭某月用水量为25吨，请计算该家庭该月应缴纳的水费。参考答案：67.5元5.一个不透明的转盘被平均分成4个扇形，分别标有数字1、2、3、4。现从中随机转动一次转盘，请计算转动后指针指向数字1或3的概率。参考答案：1/26.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，并将数据绘制成如下不完整的扇形统计图。请根据图中信息，补全课外阅读时间分布表，并计算课外阅读时间超过2小时的学生人数。扇形统计图（部分）|低于1小时|1-2小时|2-3小时|超过3小时|||||||20%|?|30%|10%|参考答案：课外阅读时间分布表补全如下7.一个不透明的盒子中装有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。现从中随机摸出一个球，记录数字后放回，再随机摸出一个球。请计算两次摸出的数字之和为6的概率。参考答案：1/168.某校为了解学生的视力情况，随机抽取了50名学生进行视力检查，并将数据绘制成如下不完整的频数分布直方图。请根据图中信息，补全频数分布表，并计算视力在4.9及以下的学生人数。频数分布直方图（部分）|4.0-4.3|4.4-4.7|4.8-5.1|5.2-5.5|||||||5|15|?|5|参考答案：频数分布直方图补全如下标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋子中共有8个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：A解析：本题考查频率的计算。调查了100名学生，其中有60名学生喜欢篮球，所以喜欢篮球的频率是60/100=0.6。3.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。从4个球中随机取出两个球，所有可能的组合有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,3)、(2,4)、(3,4)，其中和为6的组合有(2,4)和(3,3)，所以概率是2/6=1/3。4.参考答案：B解析：本题考查概率的乘法规则。射手每次射击命中的概率是0.7，连续射击两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。5.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。班级中共有40名学生，其中男生有24名，所以选出男生的概率是24/40=3/5。6.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋子里共有5个苹果和2个香蕉，所以摸到苹果的概率是5/7。7.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。盒子里共有5个红球和4个蓝球，所以摸到红球的概率是5/9。8.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。班级中共有50名学生，其中喜欢数学的有30名，所以选出喜欢数学的学生的概率是30/50=3/5。9.参考答案：D解析：本题考查概率的计算。袋子中共有4个黑球和6个白球，所以摸到黑球的概率是4/10=4/5。10.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。盒子里有3个球，分别标有数字1、2、3，从中随机取出两个球，所有可能的组合有(1,2)、(1,3)、(2,3)，其中和为4的组合有(1,3)，所以概率是1/3。二、填空题1.参考答案：5/8解析：本题考查概率的计算。袋子中总共有8个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：300解析：本题考查概率的估算。八年级有500名学生，其中有60%喜欢篮球，所以喜欢篮球的学生人数是500×60%=300人。3.参考答案：1/3解析：本题考查概率的计算。从4个球中随机取出两个球，所有可能的组合有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,3)、(2,4)、(3,4)，其中数字之和为偶数的组合有(1,3)、(2,4)，所以概率是2/6=1/3。4.参考答案：0.49解析：本题考查概率的乘法规则。射手每次射击命中目标的概率是0.7，连续射击两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。5.参考答案：6/40解析：本题考查概率的计算。班级中总共有40名学生，其中男生有24名，所以随机选出2名学生都是男生的概率是C(24,2)/C(40,2)=6/40。6.参考答案：3/5解析：本题考查概率的计算。袋子里有3个苹果和2个香蕉，总共有5个水果，所以摸到苹果的概率是3/5。7.参考答案：5/9解析：本题考查概率的计算。盒子里有5个红球和4个蓝球，总共有9个球，所以取出的是红球的概率是5/9。8.参考答案：3/5解析：本题考查概率的计算。班级中总共有50名学生，其中喜欢数学的有30名，所以随机选出1名学生喜欢数学的概率是30/50=3/5。9.参考答案：3/5解析：本题考查概率的计算。袋子中总共有10个球，其中4个是黑球，所以摸到白球的概率是6/10=3/5。10.参考答案：3/6解析：本题考查概率的计算。盒子里有6个球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，其中偶数有2、4、6，所以取出的球的数字是偶数的概率是3/6=1/2。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。从袋子中摸出红球的概率应为5/(5+3)=5/8，而不是3/8。2.参考答案：×解析：本题考查独立事件的概率计算。两次都命中的概率应为0.7×0.7=0.49，但题目描述有误，因为两次射击是独立事件，第一次射击的结果不影响第二次射击的结果。3.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。从全班学生中随机抽取2名学生，抽到的都是男生的概率应为(24/40)×(23/39)=184/1560，而不是6/78。4.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。从袋子里随机摸出两个水果，都是苹果的概率应为(3/5)×(2/4)=6/20，而不是1/5。5.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。从盒子里随机摸出一个红球，放回后再摸出一个红球的概率应为(5/9)×(5/9)=25/81，而不是5/81。6.参考答案：×解析：本题考查概率的估算。虽然样本调查显示喜欢篮球的学生有60%，但不能直接推断全校500名学生中喜欢篮球的学生有300名，因为样本可能存在偏差。7.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。从盒子中随机摸出一个球，摸到黑球的概率应为4/(4+6)=4/10，而不是2/5。8.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。从盒子里随机抽取一个球，抽到数字小于4的球的概率应为3/6=1/2，因为数字1、2、3都小于4。9.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。从全班学生中随机抽取3名学生，抽到的都是喜欢数学的学生的概率应为(30/50)×(29/49)×(28/48)=24360/117649，而不是27/1250。10.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。从袋子中随机摸出一个球，放回后再摸出一个白球的概率应为(6/10)×(6/10)=36/100=9/25。四、简答题1.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋子中共有8个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。转盘被平均分成4个扇形，每个扇形被指针指向的概率相等，所以指向数字1的概率是1/4。3.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。盒子里共有10张卡片，其中5张是奇数，所以抽到奇数的概率是5/10，即1/2。4.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。骰子有6个面，每个面被掷到的概率相等，所以得到数字6的概率是1/6。5.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。班级中共有30名学生，其中18名是男生，所以选出男生的概率是18/30，即3/5。6.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。盒子中共有12个球，其中7个是黑球，摸出两个球都是黑球的概率是C(7,2)/C(12,2)，即21/55。7.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。长方形卡片的面积是48平方厘米，裁剪到的正方形面积是4平方厘米，所以裁剪到的正方形面积是卡片面积的概率是4/48，即1/12。8.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。转盘被平均分成6个扇形，其中2个扇形标有数字1或2，所以指向数字1或2的概率是2/6，即1/3。五、应用题1.参考答案：5/16解析：本题考查概率的计算。第一次摸到红球的概率为5/8，第二次摸到红球的概率也为5/8，因为每次摸球后都放回，所以两次事件相互独立，两次都摸到红球的概率为(5/8)×(5/8)=25/64。但是题目要求的是两次都摸到红球的概率，所以需要将25/64约分，得到5/16。2.参考答案：频数分布表补全如下：|160-165|165-170|170-175|175-180|||||||5|8|12|5|身高在160cm及以上的学生人数为17人。解析：本题考查频数分布直方图的读取和概率的计算。根据直方图可知，160-165cm的学生人数为5人，165-170cm的学生人数为8人，170-175cm的学生人数为12人，175-180cm的学生人数为5人。所以身高在160cm及以上的学生人数为8+12+5=25人。但是题目要求的是身高在160cm及以上的学生人数，所以需要将25人减去165-170cm的学生人数8人，得到17人。3.参考答案：6/19解析：本题考查概率的计算。从40名学生中随机选出2名学生参加活动，所有可能的选法有C(40,2)=780种。选出的2名学生都是男生的选法有C(24,2)=276种。所以选出的2名学生都是男生的概率