2026年江西省南昌市第一中学七年级数学第11章同步练习题及答案

2026年江西省南昌市第一中学七年级数学第11章同步练习题及答案第1页共1页2026年江西省南昌市第一中学七年级数学第11章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个长方体的长、宽、高分别为6.3厘米、4.5厘米、3.2厘米，它的体积是（）立方厘米。A.90.72B.91.26C.92.08D.93.54参考答案：A2.一个圆柱的底面半径为3.5厘米，高为4.2厘米，它的侧面积是（）平方厘米。A.47.1B.56.52C.64.58D.69.3参考答案：B3.一个圆锥的底面半径为2.8厘米，高为5.1厘米，它的侧面积是（）平方厘米。A.22.6B.25.12C.28.08D.30.54参考答案：C4.一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、2cm，它的表面积是（）平方厘米。A.30B.50C.62D.80参考答案：C5.一个正方体的棱长为4.6厘米，它的表面积是（）平方厘米。A.84.64B.86.58C.88.52D.90.46参考答案：A6.若一个三角形的内角分别为55°和65°，则第三个内角是（）度。A.60B.65C.70D.75参考答案：A7.某工厂计划每天生产100个零件，实际每天比计划多生产20%，实际每天生产（）个零件。A.120B.130C.140D.150参考答案：A8.小明骑自行车从家到学校，去时速度为12千米/小时，用了3小时，他家到学校的距离是（）千米。A.36B.38C.40D.42参考答案：A9.已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=3cm，AC=12cm，则AE的长度是（）cm。A.4B.6C.8D.10参考答案：B10.已知点P在数轴上，P到原点的距离是3，求点P表示的数。A.3B.-3C.3或-3D.6或-6参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长x的取值范围是____cmx__cm。参考答案：3,132.等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其底角的大小是____°。参考答案：723.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边长为____cm。参考答案：54.已知一个等边三角形的边长为a，则其高为____。参考答案：√3/2a5.若一个三角形的三个内角分别为50°、60°、70°，则这个三角形是____三角形。参考答案：锐角6.一个等腰三角形的顶角为80°，则其底角的大小是____°。参考答案：507.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边长为x，若这个三角形是钝角三角形，则x的取值范围是____cmx__cm。参考答案：8,128.一个等边三角形的周长为18cm，则其边长为____cm。参考答案：69.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边长为4cm，则这个三角形的面积是____cm²。参考答案：610.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则其底边上的高为____cm。参考答案：4三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个长方体的长、宽、高分别为6.3厘米、4.5厘米、3.2厘米，它的体积是6.3×4.5×3.2立方厘米。参考答案：√2.一个圆锥的底面半径为2.8厘米，高为5.1厘米，它的侧面积是π×2.8×5.1平方厘米。参考答案：×3.一个圆柱的底面半径为2.1分米，高为5.8分米，它的侧面积是2×π×2.1×5.8平方厘米。参考答案：√4.一个长方体的长、宽、高分别为6.3厘米、4.5厘米、3.2厘米，它的表面积是2×(6.3×4.5+4.5×3.2+6.3×3.2)平方厘米。参考答案：√5.一个正方体的棱长为4.6厘米，它的表面积是6×4.6^2平方厘米。参考答案：√6.小明骑自行车从家到学校，去时速度为12千米/小时，用了3小时，则他回家的速度是12千米/小时。参考答案：×7.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长x的取值范围是3cmx13cm。参考答案：√8.等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其底角的大小是50°。参考答案：√9.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边长是5cm。参考答案：√10.已知一个等边三角形的边长为a，则其高为a×√3/2。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某工厂生产一批零件，第一天生产了a个，第二天比第一天多生产了10%，第三天生产的零件数量是第一天的1.2倍，请问三天一共生产了多少个零件？参考答案：a+1.1a+1.2a2.一个长方形的长是b米，宽是b-2米，如果长方形的周长是24米，求长方形的长和宽。参考答案：b=7,b-2=53.小明和小红两人进行跑步比赛，小明的速度是v米/秒，小红的速度是小明的1.5倍，如果小明比小红多跑5米，请问小红跑了多少米？参考答案：15/v4.一个圆柱的底面半径是r米，高是h米，如果圆柱的侧面积是50平方米，求圆柱的底面半径和高。参考答案：r=2,h=55.一个三角形的三个内角分别是x度、y度、z度，如果x度是y度的2倍，z度是x度的3倍，请问这个三角形的三个内角分别是多少度？参考答案：x=60,y=30,z=906.一个数的相反数是-7，这个数的绝对值是7，请问这个数是多少？参考答案：7,-77.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米，如果长方体的体积是60立方米，求长方体的长、宽、高。参考答案：a=5,b=3,c=48.一个数的25%是10，请问这个数的50%是多少？参考答案：20五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某医院为了方便病人就医，计划修建一个矩形收费大厅，大厅的一边利用现有的墙壁，另三边用总长为50米的围墙围成。为了使大厅的面积最大，应如何设计长和宽？最大面积是多少平方米？参考答案：长为12.5米，宽为12.5米，最大面积为156.25平方米。2.一个容器内装有若干升水，如果再倒入3升水，容器内的水就占容器的3/5；如果再倒出2升水，容器内的水就占容器的2/5。这个容器最多能装多少升水？参考答案：容器最多能装15升水。3.某城市为了改善交通状况，计划修建一条长为20千米的道路。工程队计划每天修建2千米，但由于技术革新，每天实际多修建0.5千米。请问工程队比原计划提前几天完成任务？参考答案：工程队提前2天完成任务。4.一个长方形的周长是24厘米，长比宽多4厘米。请问这个长方形的面积是多少平方厘米？参考答案：面积是48平方厘米。5.某工厂生产一种零件，计划每天生产100个。由于技术革新，实际每天生产的零件比计划多20%。请问实际每天生产多少个零件？参考答案：实际每天生产120个零件。6.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是5，请问这个数是多少？参考答案：这个数是-5或5。7.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，如果这个长方体的体积扩大到原来的2倍，长、宽、高分别应该扩大到多少厘米？参考答案：长扩大到10厘米，宽扩大到8厘米，高扩大到6厘米。8.一个数的25%是10，请问这个数的50%是多少？参考答案：这个数的50%是20。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：本题考查长方体的体积计算。长方体的体积公式为长×宽×高，代入数据得6.3×4.5×3.2=90.72立方厘米。选项B、C、D的计算结果分别为91.26、92.08、93.54，均与正确答案不符。错误选项B、C、D分别对应计算时将6.3误为6.4、将4.5误为4.6、将3.2误为3.3的情况。2.参考答案：B解析：本题考查圆柱的侧面积计算。圆柱的侧面积公式为2πrh，代入数据得2×3.14×3.5×4.2=56.52平方厘米。选项A、C、D的计算结果分别为47.1、64.58、69.3，均与正确答案不符。错误选项A、C、D分别对应计算时将半径3.5误为3.2、将高4.2误为4.0、将π误为3.14的情况。3.参考答案：C解析：本题考查圆锥的侧面积计算。圆锥的侧面积公式为πrl，其中l为母线长，由勾股定理得l=√(r^2+h^2)=√(2.8^2+5.1^2)≈5.8，代入数据得3.14×2.8×5.8=28.08平方厘米。选项A、B、D的计算结果分别为22.6、25.12、30.54，均与正确答案不符。错误选项A、B、D分别对应计算时将母线长l误为5.0、将半径2.8误为2.5、将π误为3.14的情况。4.参考答案：C解析：本题考查长方体的表面积计算。长方体的表面积公式为2(ab+bc+ac)，代入数据得2(5×3+3×2+5×2)=62平方厘米。选项A、B、D的计算结果分别为30、50、80，均与正确答案不符。错误选项A、B、D分别对应计算时将长宽高数据组合错误的情况。5.参考答案：A解析：本题考查正方体的表面积计算。正方体的表面积公式为6a^2，代入数据得6×4.6^2=84.64平方厘米。选项B、C、D的计算结果分别为86.58、88.52、90.46，均与正确答案不符。错误选项B、C、D分别对应计算时将棱长a误为4.7、4.8、4.9的情况。6.参考答案：A解析：本题考查三角形的内角和定理。三角形的内角和为180°，所以第三个内角为180°-55°-65°=60°。选项B、C、D的计算结果分别为65、70、75，均与正确答案不符。错误选项B、C、D分别对应计算时将内角和误为180°±5°的情况。7.参考答案：A解析：本题考查百分数应用。实际每天生产的零件数为100×(1+20%)=120个。选项B、C、D的计算结果分别为130、140、150，均与正确答案不符。错误选项B、C、D分别对应计算时将20%误为30%、40%、50%的情况。8.参考答案：A解析：本题考查速度、时间、路程的关系。路程=速度×时间，代入数据得12×3=36千米。选项B、C、D的计算结果分别为38、40、42，均与正确答案不符。错误选项B、C、D分别对应计算时将速度误为11、10、9的情况。9.参考答案：B解析：本题考查平行线分线段成比例定理。因为DE∥BC，所以AD/DB=AE/EC，代入数据得2/3=AE/(12-AE)，解得AE=6cm。选项A、C、D的计算结果分别为4、8、10，均与正确答案不符。错误选项A、C、D分别对应计算时将比例关系误为1/2、2/3、3/4的情况。10.参考答案：C解析：本题考查数轴上点的表示。点P到原点的距离是3，所以点P表示的数是3或-3。选项A、B、D的计算结果分别为3、-3、6或-6，均与正确答案不符。错误选项A、B、D分别对应计算时将距离误为正数、将距离误为负数、将距离误为2倍的情况。二、填空题1.参考答案：3,13解析：本题考查三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。由三角形两边之和大于第三边，得5+8x，即x13；由三角形两边之差小于第三边，得8-5x，即x3。故答案为3,13。2.参考答案：72解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的两底角相等，设底角为x，则2x+80°=180°，解得x=50°。故答案为72。3.参考答案：5解析：本题考查勾股定理。由勾股定理，得斜边长=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5cm。故答案为5。4.参考答案：√3/2a解析：本题考查等边三角形的性质。等边三角形的高将底边平分，且与底边垂直，设高为h，则由勾股定理，得h²+(a/2)²=a²，解得h=√3/2a。故答案为√3/2a。5.参考答案：锐角解析：本题考查三角形的分类。三个内角分别为50°、60°、70°，均小于90°，故这个三角形是锐角三角形。故答案为锐角。6.参考答案：50解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的两底角相等，设底角为x，则2x+80°=180°，解得x=50°。故答案为50。7.参考答案：8,12解析：本题考查三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。由三角形两边之和大于第三边，得5+7x，即x12；由三角形两边之差小于第三边，得7-5x，即x2。又因为钝角三角形中，最长边的平方大于其他两边的平方和，即x²5²+7²，即x²74，解得x√74，约8.6。故答案为8,12。8.参考答案：6解析：本题考查等边三角形的性质。等边三角形的周长为18cm，则边长为18/3=6cm。故答案为6。9.参考答案：6解析：本题考查三角形的面积计算。由海伦公式，得s=(3+5+4)/2=6，故面积S=√(6×(6-3)×(6-5)×(6-4))=√(6×3×1×2)=√36=6cm²。故答案为6。10.参考答案：4解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的底边上的高将底边平分，设高为h，则由勾股定理，得h²+(8/2)²=5²，解得h²=25-16=9，故h=3cm。故答案为4。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查长方体的体积计算。长方体的体积计算公式为长×宽×高，题干中给出的长、宽、高分别为6.3厘米、4.5厘米、3.2厘米，所以体积为6.3×4.5×3.2立方厘米。计算结果为90.84立方厘米。2.参考答案：×解析：本题考查圆锥的侧面积计算。圆锥的侧面积计算公式为π×底面半径×母线长，题干中只给出了底面半径和高，没有给出母线长，所以不能直接计算侧面积。需要先根据勾股定理计算出母线长，再进行计算。3.参考答案：√解析：本题考查圆柱的侧面积计算。圆柱的侧面积计算公式为2×π×底面半径×高，题干中给出的底面半径为2.1分米，高为5.8分米，所以侧面积为2×π×2.1×5.8平方分米。计算结果为75.36π平方分米。4.参考答案：√解析：本题考查长方体的表面积计算。长方体的表面积计算公式为2×(长×宽+宽×高+长×高)，题干中给出的长、宽、高分别为6.3厘米、4.5厘米、3.2厘米，所以表面积为2×(6.3×4.5+4.5×3.2+6.3×3.2)平方厘米。计算结果为188.28平方厘米。5.参考答案：√解析：本题考查正方体的表面积计算。正方体的表面积计算公式为6×棱长^2，题干中给出的棱长为4.6厘米，所以表面积为6×4.6^2平方厘米。计算结果为126.96平方厘米。6.参考答案：×解析：本题考查速度的计算。速度的计算公式为路程÷时间，题干中只给出了去时的速度和时间，没有给出路程，所以不能直接计算回家的速度。需要先根据去时的速度和时间计算出路程，再根据路程和回家的时间计算出回家的速度。7.参考答案：√解析：本题考查三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。三角形的两边长分别为5cm和8cm，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边长x的取值范围是3cmx13cm。8.参考答案：√解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，根据等腰三角形的性质，两底角相等，所以底角的大小为(180°-顶角)/2。由于等腰三角形的顶角为80°，所以底角的大小为(180°-80°)/2=50°。9.参考答案：√解析：本题考查勾股定理。直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，根据勾股定理，斜边长的平方等于两直角边的平方和，所以斜边长的平方为3^2+4^2=9+16=25，斜边长为5cm。10.参考答案：×解析：本题考查等边三角形的性质。等边三角形的边长为a，根据等边三角形的性质，高将底边平分，并且与底边垂直，所以高为a×√3/2是错误的。等边三角形的高应该为a×√3/2的平方加上底边的一半的平方，再开方。四、简答题1.参考答案：a+1.1a+1.2a解析：本题考查〈整式加减运算〉。第一天生产a个，第二天生产1.1a个，第三天生产1.2a个，三天一共生产a+1.1a+1.2a=3.3a个零件。2.参考答案：b=7,b-2=5解析：本题考查〈一元一次方程的应用〉。长方形的周长是24米，即2(b+b-2)=24，解得b=7，所以长方形的长是7米，宽是5米。3.参考答案：15/v解析：本题考查〈比例的应用〉。小明的速度是v米/秒，小红的速度是1.5v米/秒，小明比小红多跑5米，设小红跑了x米，则小明跑了x+5米，根据时间=路程/速度，有x/1.5v=(x+5)/v，解得x=15/v。4.参考答案：r=2,h=5解析：本题考查〈圆柱的侧面积公式〉。圆柱的侧面积是50平方米，即2πrh=50，由于r和h都是正数，可以取r=2，h=5满足条件。5.参考答案：x=60,y=30,z=90解析：本题考查〈三角形的内角和定理〉。三角形的三个内角分别是x度、y度、z度，x度是y度的2倍，z度是x度的3倍，即x=2y，z=3x，且x+y+z=180，解得x=60，y=30，z=90。6.参考答案：7,-7解析：本题考查〈相反数和绝对值〉。一个数的相反数是-7，这个数是7或-7；这个数的绝对值是7，这个数也是7或-7，所以这个数是7或-7。7.参考答案：a=5,b=3,c=4解析：本题考查〈长方体的体积公式〉。长方体的体积是60立方米，即abc=60，由于a、b、c都是正数，可以取a=5，b=3，c=4满足条件。8.