第五章-工程经济评价指标

第五章工程经济评价指标

本章重点：1.理解工程经济评价指标的意义;2.掌握投资回收期、净现值、净终值、净年值、内部收益率的计算方法与评判准则;3.理解外部收益率的含义与计算方法。第一节投资回收期与投资效果系数项目经济性评价的基本方法包括确定性评价方法与不确定性评价方法。对同一个项目，必须同时进行确定性评价和不确定性评价。确定性评价方法的分类：根据是否考虑资金时间价值，可分为静态评价方法与动态评价方法。根据项目对资金的回收速度、获利能力和资金的使用效率可以分为：时间型指标（投资回收期、固定资产投资借款偿还期)，价值型指标（净现值、净终值、净年值)，效率型指标（投资利润率、投资利税率、内部收益率、外部收益率、净现值率、费用-效益比)一、投资回收期基本概念二、静态投资回收期三、动态投资回收期四、投资效果系数第一节投资回收期与投资效果系数一、投资回收期基本概念投资回收期：是指通过资金回流量来回收投资的年限，即使用累计的净收益抵偿全部投资所需的时间。静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即包括建设期，单位通常用"年”表示。

二、静态投资回收期静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。可以表示成如下的通式:式中,为第年的现金流入;为第年的现金流出（包括投资)；为第年的净现金流量,;为静态投资回收期。在实际项目评价中，累计净现金流量等于零的时间点往往不是某一自然年份，这时可以利用已知的现金流量表或现金流量图，通过累计净现金流量，采用下式计算静投资回收期:二、静态投资回收期式中,为项目各年累计净现金流量首次出现正值或零的年份。0123456250100100100100100100-250-350-250-150-5050150Pt=5-1+50/100=4.5年例:某项目的现金流量图例:某项目的投资及净现金收入

Pt=3+3500/5000=3.7年项目年份0123451.总投资600040002.收入50006000800080003.支出20002500300035004.净现金流量30003500500045005.累计净现金流量-6000-10000-7000-350015006000静态投资回收期的判断准则：对投资回收期的评价，一般根据项目评价求出的投资回收期，与行业或部门的基准投资回收期相比较，当

时，表明项目投资能在规定的时间内收回，则方案可以考虑接受;当

时，方案应予拒绝。

二、静态投资回收期二、静态投资回收期静态投资回收期的优点：①概念清晰，简单易行，直观，便于理解；②不仅在一定程度上反映了技术方案的经济性，而且反映了技术方案的风险大小和投资的补偿速度；③既可判定单个方案的可行性（与

比较)，也可用于方案间的比较（判定优劣)。二、静态投资回收期静态投资回收期的缺点:①没有反映资金的时间价值，因此用它来决定项目的取舍，有时会作出错误的判断。②它舍弃了方案在回收期以后的收入和支出情况，故难以全面反映方案在整个寿命期内的真实效益，因此，用它来选择项目，有可能排错了方案的优劣顺序。

基准投资回收期二、静态投资回收期行业（%）/年冶金煤炭有色金属油田开采机械化工纺织建材9~1510~178~15127~129~148~148~108.8~14.38~139~156~88~159~1110~1311~13表4.3不同行业基准投资回收期尽管静态投资回收期有许多不足之处，但是，在国内国外，目前还广泛地应用静态回收期作为项目经济评价的指标，在国外工业界甚至普通流行着要求用“在18个月内回收投资”来判断项目好坏的看法，并用静态投资回收期（或结合其他方法)来分配投资。究其原因，是因为投资回收期是投资决策时考虑的主要因素之一，投入的资金多久得到回收总是一个引人注目的问题，特别是对那些风险较大的项目，投资回收期较短意味着把一个不确定的未来缩短到一个近期的比较确定的状态。在投资完全回收后，不确定性对投资者来讲，意义就不是十分重要了，因为回收期以后的收益不论多少，都是利润。因此，回收期也是一种盈亏平衡分析的形式。

二、静态投资回收期三、动态投资回收期动态投资回收期是把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这就是它与静态投资回收期的根本区别。动态投资回收期就是净现金流量现值累计等于零时的年份。一般用

表示。其表达式如下:i0为折现率。对于方案的财务评价，i0取行业的基准收益率；对于方案的国民经济评价，i0取社会折现率（12％)。

计算动态投资回收期的实用公式100i＝10％012345625090.982.6475.1368.362.0956.44250100100100100100-250-350-250-150-5050150-250-340.9-258.26-183.13-114.83--52.743.7Pt’=6-1+52.74/56.44=5.9年例:某项目的投资及净现金收入

项目年份0123456项目年份0123456600040005000600080008000750020002500300035003500-6000-4000300035005000450040001.00000.90910.82640.75130.68300.62090.5645-6000-3636247926303415279422581、总投资2、收入3、支出4、净现金流量5、折现系数(i=10%)6、净现金流量折现值5、累计净现金流量折现值1、总投资2、收入3、支出4、净现金流量5、折现系数(i=10%)6、净现金流量折现值5、累计净现金流量折现值-6000-9636-7157-4527-111216823940Pt’=5-1+1112/2794=4.4年四、投资效果系数投资效果系数（又称投资收益率、投资回收率等)，它是年收益与投资额之比，表明每年的回收额占总投资的比重，可以用公式表示为：E为投资效果系数;K为项目投资总额，根据不同的分析目的，K可以是全部投资，也可以是投资者的权益投资额;NB为项目正常生产年份的年净效益，根据不同的分析目的，可以是利润或利税总额，也可以是年净现金流入等。根据K和NB的具体含义，E可以表现为各种不同的具体形式。

（1)投资利润率：指项目的年利润总额与总投资的比率，它是考察单位投资获利能力的静态指标。其计算公式为：其中：年利润总额=年销售收入-年总成本费用-年销售税金及附加（2)投资利税率。项目的年利税总额与总投资的比率，它是考察项目单位投资对国家积累的贡献水平的指标。其计算公式为：其中:年利税总额=年利润总额+年纳税额（3)权益投资利润率。是企业净利润与企业权益资本的比率。它是反映投资人投入单位资本的获利能力的指标。其计算公式为：采用投资效果系数指标对技术方案进行经济评价时，应将计算得到的结果与标准投资效果系数

进行比较。若

，则方案在经济上是可取的，否则方案不能接受。

例:已知基准投资收益率=13%，某项目的投资总额为150万元，年净收益为50万元，试用投资收益率判断项目是否可行？故项目是可以接受的。

第二节净现值、净终值与净年值一、净现值（NPV)1.净现值2.判据3.净现值函数二、净终值（NFV)1.净终值2.净终值判据三、净年值（NAV)1.净年值2.判据3.图解现值法是将方案的各年收益、费用或净现金流量,按照要求达到的折现率折算到期初的现值,并根据现值之和来评价、选择方案的方法。

一、净现值（NPV)

1.净现值（NPV）是指按一定的折现率将方案计算期内各时点的净现金流量折算到计算期初现值的累加之和。净现值的表达公式为：

若工程项目只有初始投资以后各年均获得相等的净收益NB，则此时上式可简化为:例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款，他提出在前4年的每年年末支付给你300元，第5年末支付500元来归还现在1000元的借款。假若你可以在定期存款中获得10％的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗?0100012345i=10%300300300300500261.42NPV（10%)=-1000+300/(1+10%)1+300/(1+10%)2+300/(1+10%)3+300/(1+10%)4+500/(1+10%)5=-1000+300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)=261.422.判据:用净现值指标评价单个方案的准则是：若NPV≥0，则方案是经济合理的;若NPV＜0，则方案应予否定。解释：如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益;如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平;如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。

3.净现值函数（图)：所谓净现值函数就是NPV与折现率之间的函数关系。01020223040501200053607100-2670-5210-7160-20000净现值函数的特点:①同一净现金流量的净现值随折现率的增大而减小。故基准折现率定得越高，方案能被接受的可能性越小。②在某一个

值上（图4.3中=22%)，曲线与横坐标相交，表示该折现率下的NPV=0,且当

时，NPV>0；

时NPV<0。

是一个具有重要经济意义的折现率临界值（即内部收益率指标)，后面还要对它作详细分析。③净现值对折现率

的敏感性。对于不同的方案，由于其现金流量的结构不同，当

的取值从某一值变为另一值时，NPV的变动幅度（即斜率)是不同的。可以发现，当技术方案的后期净现金流量越大时，其NPV函数越陡峭、曲线斜率越大，敏感性越大。

二、净终值（NFV)

1.方案的净终值（NFV），指在寿命期末按复利方式计算的全部现金流量的等效终值之和。其表达式为：

从形式上看,净现值公式与净终值公式只是不同的表达形式。因此,NFV是NPV的替代。NFV立足于未来的时间基准点,在某种程序上有些夸大事实的作用。因此,当投资方案可能会遇到高通货膨胀率时,NFV比较容易显示出通货膨胀的影响效果,应用它较佳。有些策划人员为了说服决策者投资于某个特定的方案,常应用NFV指标来夸大该方案的优越程度。

0100012345300300300300500i=10%421.02NFV（10%)=-1000(1+10%)5+300(1+10%)4+300(1+10%)3+300(1+10%)2+300(1+10%)1+500=-1000(F/P,10%,5)+300(F/A,10%,4)(F/P,10%,1)+500=421.022.判据:用净终值指标评价单个方案的准则是：若NFV≥0，则方案是经济合理的;若NFV＜0，则方案应予否定。如果方案的净终值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益;如果方案的净终值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平;如果净终值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。例：有两种可供选择的车床，均能满足相同的工作要求，其有关资料如表4.9所示，假定基准收益率为8%，试用终值法判断方案的优劣。

表4.9车床有关资料方案寿命(年)投资年收入年支出残值车床A1010000500020002000车床B1015000700040000解：计算方案的净终值NFV，若NFV>0，说明方案在经济上是可行的。绘制两种方案的现金流量图，如图5.4.图5.5所示。

图5.4A方案现金流量图图5.5B方案现金流量图根据现金流量图计算A.B方案的净终值：通过上述计算可知，A.B方案的净终值均大于零，说明两方案除了能获得8%的收益率外，各自还可以分别获得23871元和11076元的净终值收益，因而A.B方案在经济上都是可行的，但A方案优于B方案。

三、净年值（NAV)

1.方案的净年值（NAV），它是通过资金等值计算，使方案在寿命期内的年净现金流量按给定的折现率折算的年均值。其一般表达式为：与净现值是等效评价指标。其表达式为：NAV（10%)=261.42(A/P,10%,5)=421.02(A/F,10%,5)=68.960100012345300300300300500i=10%421.02261.4268.962.判据:用净年值指标评价单个方案的准则是：若NAV≥0，则方案是经济合理的;若NAV＜0，则方案应予否定。如果方案的净年值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益;如果方案的净年值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平;如果净年值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。

例：一台新机器，初始投资为10000元，寿命期为6年，期末残值为0,该设备前3年每年净收益为2500元，后三年每年收益为3500元。已知基准收益率为10%，试用净年值指标进行评价。

由于NAV大于零,所以该方案可行。

净现值率指标净现值指标用于多个方案的比较时，没有考虑各个方案投资额的大小，因此不能直接反映资金的利用效率。一般采用净现值率（NPVI)作为辅助指标，它是项目净现值与项目总额现值之比，是一种效率型指标，经济含义是单位投资现值能够带来的净现值。

净现值率的判别准则净现值率克服了净现值法有利于投资额大的方案的偏差。对于单个方案来说与净现值法相同。即当

时，方案可行，可以考虑接受;当

时，方案不可行，应予拒绝。

例:某工程项目的现金流量如下表

单位:万元年份01234~10净现金流量-300-1208090100若基准收益率为10％，试计算净现值，并判断工程项目是否可行?解:NPV=-300-120(P/F,i,1)+80(P/F,i,2)+90(P/F,i,3)+100(P/A,i,7)(P/F,i,3)

NPV=90.41>0项目可行

第三节内部收益率与外部收益率

一、内部收益率（IRR)1.含义2.判据3.案例

二、外部收益率（ERR)1.含义2.判据3.案例一、内部收益率（IRR)是指方案或项目在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零（或净年值等于零)时的折现率。其定义式为：

例:0100012345300300300300500i=？NPV（i)＝-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+300/(1+i)3+300/(1+i)4+500/(1+i)5

＝-1000+300(P/A,i,4)+500(P/F,i,5)

＝0常规项目内部收益率的计算公式通常采用“试算内插法”求IRR的近似解。1、设初始折现率值i1，一般可先取行业的基准收益率作为i0，并计算对应的净现值NPV（i1）。2、若NPV（i1）≠0，则根据NPV（i1）是否大于0，再设i2。若NPV（i1）>0，则设i2>i1；若NPV（i1）<0，则设i2<i1。计算对应的NPV（i2）。3.重复步骤2，直到出现NPV（in）>0，NPV（in+1）<0，或者NPV（in）<0，NPV（in+1）>0时，用线性内插法求IRR近似值。

4.计算的误差取决于（in-in+1）的大小，因此，一般将它控制在小于0.05之内。

NPV(20％)＝-22.44iNPV(i)IRR700015%20%105+22.4420％-15％IRR-15%105iNPV(i)0%NPV(0％)＝7005%NPV(5％)＝455.5410%NPV(10％)＝261.4215%NPV(15％)＝105.0820%非常规项目内部收益率的计算非常规项目是指项目在寿命期内，带负号的净现金流量或者只发生在带正号的净现金流量之后，或者是不仅发生在建设期（或生产初期)，而且分散在带正号的净现金流量之中。非常规项目有可能发生如下三种情况：1.内部收益率不存在。这类项目的现金流量有三种情况，都不存在有明确经济意义的内部收益率。如图5.7。

图5.7不存在内部收益率的情况

2.非投资的情况这是一种比较特殊的情况，先从项目获得收入，然后再偿付项目的有关费用，如租赁、转让、预收产品订金等。对类似这种现金流进行决策时，评价标准是当

（最低期望收益率)时，方案不可行。如图5.8所示，这是一种先产出，后投入的非正常流程，其净现值函数为增函数。

图4.8非投资情况

3.具有两个或两个以上的内部收益率在上面所讨论的情况中，不管是先产出后投入，还是先投入后产出，它们的收支都只交换了一次，即在现金流量中只出现一次“反号”。如果在现金流量中出现多次反号，则会得到多个内部收益率。这是由收益率计算公式的数学特性所决定的。寿命期内（第1年)都存在初始投资不但全部收回且有盈余的情况，故它们也不是项目的内部收益率，而只是虚假的计算值，并无实际经济意义。由上述分析可知，当出现两个或两个以上收益率时，其计算值往往均不是真正的内部收益率，因此要对其现金流量进行调整，使其符号改变限制在一次。调整是通过基准收益率MARR来进行的。

对内部收益率的理解:内部收益率是项目投资的盈利率，由项目现金流量决定，即内生决定的，反映了投资的使用效率。内部收益率反映的是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率，而不是初始投资在整个寿命期内的盈利率。因为在项目的整个寿命期内按内部收益率IRR折现计算，始终存在未被回收的投资，而在寿命结束时，投资恰好被全部收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于"偿付”未被收回的投资的状况，内部收益率正是反映了项目"偿付”未被收回投资的能力，它取决于项目内部。

2.判据设基准收益率为i0，用内部收益率指标IRR评价单个方案的判别准则是：

若IRR≥i0,则项目在经济效果上可以接受；

若IRR＜i0,则项目在经济效果上应予否定。

一般情况下，当IRR＞i0时，NPV（i0)≥0

当IRR＜i0时，NPV（i0)＜0因此，对于单个方案的评价，内部收益率准则与净现值准则，其评价结论是一致的。

iNPV(i)IRR0i0NPV（i0)NPV(i)IRR0i0NPV（i0)例：某企业拟增加一台新产品生产设备，设备投资为150万元，设备经济寿命期为5年，5年后设备残值为零。每年的现金流量如下表所示，试在贴现率为12%的条件下，分析该投资方案的可行性。

单位:万元年度销售收入经营费用净收益18020602802258370244646026345502822解：NPV=14.86万元>0方案可行NAV=4.12万元>0方案可行IRR=17.2%>12%方案可行

外部收益率ERR外部收益率（ERR)是指方案在寿命期内各年支出（负的现金流量)的终值（按ERR折算成终值)与各年收入（正的现金流量)再投资的净收益终值（按基准收益率折算成终值)累计相等时的折现率。其计算表达式为：CF’t－第t年的负现金流量;

CF’’t－第t年的正现金流量;ERR－外部收益率外部收益率是对内部收益率的矫正;仍假定项目内净未收回投资会再生钱;同样假定净收益用于再投资，但收益率等于基准折现率。解：唯一，易解判别：ERR≥i0，接受;ERR＜i0，拒绝例：已知某方案的净现金流量如下图所示，ic=10%，试求ERR，并判断其经济可行性。

解:据ERR计算公式有: