人教版八年级上册数学期中考试测试卷

2026人教版八年级上册数学期中考试测试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟学校：班级：姓名：得分：第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（

）A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，73．若a，b是正整数，且满足3a×3a×3a＝3b+3b+3b，则下列a与b关系正确的是（）A．a+b＝3 B．2a+b＝3 C．3a﹣b＝1 D．3a﹣2b＝14．若x、y均为正整数，且2x•22y＝29，则x+2y的值为（）A．2 B．3 C．6 D．95．若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（

）A． B． C． D．6．已知，，那么的值为（

）A． B．1 C． D．27．如图，，，.则度数为（

）A． B． C． D．8．如图，∠CBD、∠EDA为△ABD的两个外角，，，则∠A的度数是（

）A．20° B．30° C．40° D．50°第5题图第8题图第7题图第5题图第8题图第7题图9．为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所．已知长方形空坪长为，宽为，则其面积为（

）A． B． C． D．10．如图，是中的角平分线，于点，，，，则的长是（）A．4 B．5 C．6 D．7第12题图第13题图第10题图第12题图第13题图第10题图二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为．12．如图，已知，且点，点，则点的坐标为．13．如图，点是内一点，、分别平分、，，则．14．如图，中，的垂直平分线l与相交于点D，若的周长为，则．15．已知，，则的值为．16．如图，在中，，，面积是10，的垂直平分线分别交，边于，两点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为． 第16题图第14题图第16题图第14题图三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．先化简，再求值：，其中，．18．已知，．(1)求的值；(2)求的值．19．如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：AC∥DF．20．如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．(1)在图中画出关于x轴对称的图形；(2)若点与点关于一条直线成轴对称，请在图中画出这条对称轴；(3)在x轴上找一点P，使最小，则P点的坐标为．21．如图所示，，交的延长线于点E，交于点F，且．(1)求证：．(2)求证：是的平分线．22．如图，在△ABC中，，点D在的延长线上，连接，平分交于点E，过点E作，垂足为点F，与相交于点G．(1)求证：为等腰三角形；(2)求证：．23．如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE．（1）求证：DC＝BE；（2）若BD＝3，BC＝4，BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．

24．如图①，在四边形中，已知，，，点E在的延长线上，．(1)求证：；(2)求证：平分；(3)如图②，若是的边上的高，已知，求四边形的面积．25．一个含有多个字母的代数式中，任意交换其中两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为时，代数式的值不变，这样的式子叫做对称式．【特例感知】代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，，，因为，所以是对称式．而交换式子中字母，的位置，得到代数式，因为，所以不是对称式．【问题解决】阅读以上材料，解答下面的问题：(1)下列代数式中是对称式的有______（填序号）；①；②；③；④；⑤．(2)若关于，的代数式为对称式，则的值为______；(3)已知．①若，，求对称式的值；②若，且对称式，求代数式的值．参考答案一、选择题1—10：BACDBAACAD二、填空题11．12．13．14．1215．1216．7三、解答题17．【解】解：原式，当，时，原式．18．【解】（1）解：，，；（2）解：，，．．19．【解】证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠F=∠ACB，∴AC∥DF．20．【解】（1）解：关于x对称的点的坐标为：，同理可得：，，依次连接，如图，即为所求．（2）点与点，纵坐标相等，点与点关于直线成轴对称．如图，直线即为所求．（3）如图，连接，交x轴于点P，连接，，此时最小，则P点的坐标为．故答案为：．21．【解】（1）证明：∵，，∴在和中，，∴（2）证明：∵，∴，又，，∴是的平分线．22．【解】（1）证明：∵，∴．∵，∴．∴，，∴．∵，∴．∴为等腰三角形．（2）证明：在中，，在中，，∴．23．【解】（1）证明：∵等边△ABD和等边△ACE∴AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝60°∴∠DAC＝∠EAB∴△DAC≌△BAE∴DC＝BE（2）过点A作AH⊥BC于H∵BD⊥BC∴∠DBC＝90°∵等边△ABD∴∠DBA=60°，AB=BD=3∴∠ABC＝30°∵AH⊥BC∴AH＝＝∴△ABC的面积＝24．【解】（1）证明：如图①，∵，，，在与中，，．（2）证明：如图①，，∴，，∴，∴，即平分；（3）解：如图，过点A作，垂足为点M．∵，，，∴．∵，，∴，∵，，∴M为的中点．∴．∴．又由（1）