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文档简介

江苏南京市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）内单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：A

2.若函数g(x)=2x3的反函数是h(x)，则h(x)=（）

A.2x+3

B.2x3

C.(x+3)/2

D.(x3)/2

答案：D

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，则公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.若等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，则b6=（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：C

5.已知平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点坐标是（）

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(2,3)

D.(3,2)

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x^22x+1的最小值为m，则m=_______。

答案：0

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则首项a1=_______。

答案：4

8.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b4=_______。

答案：54

9.若直线y=kx+b与直线y=2x3垂直，则k=_______。

答案：1/2

10.若平面直角坐标系中，点A(1,2)关于直线x=1的对称点坐标是B(x,y)，则x=_______，y=_______。

答案：3，2

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：f(x)的导数f'(x)=2x4，令f'(x)>0，解得x>2。所以f(x)的单调递增区间为(2,+∞)。

12.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求该数列的通项公式。

解：设首项为a1，公差为d。由题意得：

S3=3a1+3d=12

S6=6a1+15d=36

解得a1=4，d=2。所以an=4+2(n1)=2n+2。

13.（本题15分）已知等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，求该数列的前8项和。

解：等比数列的前n项和公式为Sn=b1(1q^n)/(1q)。

所以S8=3(12^8)/(12)=3(1256)/(1)=767。

14.（本题10分）已知直线y=kx+b与直线y=2x3平行，且它们之间的距离为1，求k和b的值。

解：两直线平行，所以k=2。设两直线交点为(x0,y0)，则：

kx0+b=2x03

解得x0=(3b)/(k2)=(3b)/0，所以b=3。

两直线之间的距离为1，所以：

|kx0+b(2x03)|/√(k^2+1)=1

|k(3

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