2027年中考数学一轮复习考点巩固练 三角形认识（含答案）

2027年中考数学一轮复习考点巩固练三角形认识一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是()LISTNUMOutlineDefault\l3若长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，则x的值可以是()A.4B.5C.6D.9LISTNUMOutlineDefault\l3现有3cm，4cm，7cm,9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中,D、E分别是BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（）A.4对B.5对C.6对D.7对LISTNUMOutlineDefault\l3如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF=2，则S△ABC等于()A.16B.14C.12D.10LISTNUMOutlineDefault\l3直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为()A.120°B.135°C.150°D.120°或135°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度数为()A．40°

B．45°

C．55°

D．70°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD的度数是()A.145°B.150°C.155°D.160°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A.15° B.20°C.25°D.30°二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为________.LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠A的度数为．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在△ABC中,∠C=40°,CA=CB,则△ABC的外角∠ABD=°.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____________。

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为

．三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3已知三角形的三边长分别是(2a＋1)cm，(a2-2)cm，(a2-2a＋1)cm.(1)求这个三角形的周长；(2)当a=3时，这个三角形的周长是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC中，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F.(1)试说明：∠ABC＝∠BFD.(2)若∠ABC＝35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知点D、E分别在AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：(1)∠EGH＞∠ADE；(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.LISTNUMOutlineDefault\l3我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．（1）请你通过画图、度量，填写下表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）∠BAC的度数40°60°90°120°∠BIC的度数∠BDI的度数（2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．LISTNUMOutlineDefault\l3△ABC中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点G，GH⊥BC。求证：∠BGD=∠CGH.LISTNUMOutlineDefault\l3四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(8,8,5)或(6,6,9).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：40°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为30°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：0.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：360LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：7n.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)(2a＋1)＋(a2-2)＋(a2-2a＋1)=2a2(cm).(2)当a=3时，2a2=2×32=18.故当a=3时，这个三角形的周长是18cm.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)因为∠BFD＝∠ABF＋∠BAD，∠ABC＝∠ABF＋∠FBC，又∠BAD＝∠FBC，所以∠ABC＝∠BFD.(2)因为∠BFD＝∠ABC＝35°，EG∥AD，所以∠BEG＝∠BFD＝35°.因为EH⊥BE，所以∠BEH＝90°.所以∠HEG＝∠BEH﹣∠BEG＝55°.LISTNUMOutlineDefault\l3证明：(1)∵∠EGH是△FBG的外角，∴∠EGH＞∠B，又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE.(两直线平行，同位角相等)，∴∠EGH＞∠ADE；(2)∵∠BFE是△AFE的外角，∴∠BFE＝∠A＋∠AEF，∵∠EGH是△BFG的外角，∴∠EGH＝∠B＋∠BFE.∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF，又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE(两直线平行，同位角相等)，∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）填写表格如下：∠BAC的度数40°60°90°120°∠BIC的度数0°120°5°150°∠BDI的度数0°120°5°150°（2）∠BIC=∠BDI，理由如下：∵△ABC的三条内角平分线相交于点I，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=90+∠BAC；∵AI平分∠BAC，∴∠DAI=∠DAE．∵DE⊥AI于I，∴∠AID=90°．∴∠BDI=∠AID+∠DAI=90°+∠BAC．∴∠BIC=∠BDI．LISTNUMOutlineDefault\l3证明：根据题意可知，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠BCA，∵∠BGD是△AGB的外角，∴∠BGD=∠GAB＋∠GBA=eq\f(1,2)∠BAC＋eq\f(1,2)∠ABC=eq\f(1,2)(∠BAC＋∠ABC)=eq\f(1,2)(180°－∠ACB)=90°－eq\f(1,2)∠ACB=90°－∠BCF，∵GH⊥BC，∴∠CHG=90°，∴∠CGH=90°－∠HCG=90°－∠BCF，∴∠BGD=∠CGH.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C=