2025-2026学年湖北省赤壁市初中数学八年级期末下册自我评估综合能力题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数中自变量x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，哪一组是勾股数（

）A．1，1，2B．6，8，10C．32，42，52D．7，12，15

4、下列邮票中的多边形中，内角和等于的是(

)A．B．C．D．

5、多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降．下图是1998年至2019年二氧化硫（SO2）和二氧化氮（NO2）的年平均浓度值变化趋势图．下列说法不正确的是（

）

A．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数B．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数C．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的方差小于NO2的年平均浓度值的方差D．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快

6、对于每个，函数是，，这三个函数的最大值，则函数的最小值是（

）．A．4B．6C．D．

7、有20位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前10位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则他还需知道这20位同学成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

8、下列命题是假命题的是（

）A．在中，若，则为直角三角形B．等腰三角形的对称轴是底边上的高线C．有一个角是的等腰三角形是等边三角形D．用反证法证明：如果在中，，那么、中至少有一个角不大于时，应假设，

9、在平面直角坐标系中，直线：y＝x+3与直线：y＝mx+n交于点A（﹣1，2），则关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．

10、如图，，垂足分别为E，F，与交于点D，下列结论：①；②；③点D在的平分线上；④．其中所有正确结论的序号是（

）

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④二、填空题

11、9的算术方根是______；的绝对值是_____；的倒数是______．

12、食用油沸点的温度远高于水的沸点温度（100℃）．小明为了用刻度不超过100℃的温度计测量出某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些这种食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：时间t/s010203040油温y/℃1030507090

请写出y与t的函数关系式________．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，且点，点，点．当对角线长取最小值时边的长为__．

15、如图，直线与轴交于，与轴交于，点在经过点的直线上，当是等腰直角三角形时，点的坐标是______．

三、综合题

16、探索规律

观察下列各式及验证过程：

时，有式①：；

时，有式②：；

时，有式③：；

(1)针对上述式①、式②、式③的规律，请写出时的式子；

(2)请写出满足上述规律的用（为自然数且）表示的等式，并证明此等式成立．

17、如图，在中，，，，的垂直平分线分别交，于点，．求的长．

18、4月23日是“世界读书日”，育华中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下：月阅读册数（本）12345被调查的学生数（人）205015510请你根据以上信息，解答下列问题：

(1)求被调查的学生月平均阅读册数为多少本？

(2)被调查的学生月阅读册数的中位数是多少本？

(3)在平均数、中位数这两个统计量中，哪个量更能反映被调查学生月阅读的一般水平？

(4)若育华中学共有学生2000人，用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外书籍多少本？

19、学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．

(1)若，则函数与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为；

(2)若，根据解析式，写出表格中m，n的值；x…01234…y…118m25n11…

，

；

(3)在直角坐标系中画出（2）中函数图象；

(4)观察图象，若关于x的方程无解，则a的取值范围是

．

20、如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿着直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处，若AE＝5，BF＝求：

（1）AB的长；

（2）△CDF的面积．

21、冰墩墩和雪容融分别是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，王老师准备从某电商平台购进这两种吉祥物奖励给学生．已知购买2个冰墩墩和3个雪容融需要370元，购买3个冰墩墩和2个雪容融需要380元．

(1)冰墩墩和雪容融的单价分别是多少元？

(2)王老师计划共购买100个吉祥物，其中雪容融的数量不超过冰墩墩数量的2倍，通过计算，你知道王老师最少需要准备多少钱吗？

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为