综合与实践 设计学校田径运动会比赛场地 教学设计

第6章综合与实践设计学校田径运动会比赛场地教学设计（2026—2027学年人教版数学七年级上册）课题名称综合与实践：设计学校田径运动会比赛场地课型实践课教学资源卷尺、计算器、绘图工具教学内容解析内容本节课主要内容：综合运用线段测量、圆周长等知识，设计学校田径运动会跑道场地，解决起跑线设置等实际问题。教学内容解析内容解析本节课是第6章的综合实践活动。学生将经历实际问题→测量计算→设计方案→交流评价的完整过程，综合运用线段长度、圆周长（C=2πr）等知识，发现外圈跑道比内圈长、起跑线需要前移等规律，体会数学的应用价值。目标与目标解析单元整体目标本章研究几何图形初步。学生将认识直线、射线、线段和角，能进行简单测量和计算；在实践活动中发展应用意识与实践能力。目标与目标解析课时目标1.（应用意识）能综合运用线段测量、圆周长等知识，计算跑道周长，解决起跑线设置问题。2.（运算能力）能测量数据并进行简单计算，比较不同跑道周长的差异。3.（创新意识）能小组合作设计跑道方案，交流评价，体会数学与生活的联系。目标与目标解析课时目标解析达成目标1的标志：学生能写出跑道周长=2×直道+2πr。达成目标2的标志：学生能算出外道比内道长多少米。达成目标3的标志：小组能画出跑道示意图并说明设计理由。学情分析已有的知识、认知水平学生已学习线段、角的概念和测量，小学学过圆周长C=2πr。但把实际跑道抽象成直道+圆弯道、理解外圈周长差、进行小组合作设计是新挑战。学情分析困惑点或探索点①弯道为什么合起来是一个圆；②外道比内道长多少；③起跑线为什么不在同一直线；④怎样设计才合理。教学重难点教学重点跑道周长计算、起跑线设置原理。教学重难点教学难点理解外圈跑道比内圈长的原因；设计合理的跑道方案。教学策略分析（为什么学、学什么、怎么学）为什么学：数学能解决操场设计等实际问题。学什么：跑道结构、周长计算、起跑线设置。怎么学：观察操场→小组测量→计算分析→设计方案→展示交流。教学过程教学环节学习任务设计师生活动评价要点设计意图教学过程环节一情境导入（5分钟）【看一看】观察学校操场跑道，跑道由哪几部分组成？为什么400米赛跑时，外圈起跑线比内圈靠前？生：直道和弯道；师：今天我们当设计师，设计田径场跑道。能否说出跑道结构。从生活情境引入，激发兴趣。教学过程环节二观察测量（10分钟）【量一量】分组测量学校操场：①直道长多少米？②弯道半径r多少米？③跑道宽d多少米？④有几条跑道？【想一想】两个弯道合起来是什么图形？师：两个弯道都是半圆，合起来正好是一个圆！跑道周长=2×直道长+圆周长=2a+2πr。生：测量数据记录在表格中。测量是否规范；能否抽象成直道+圆。动手测量，建立数学模型。教学过程环节三计算分析（12分钟）【算一算】已知直道长a=85.96m，最内圈弯道半径r=36m，跑道宽d=1.25m。1.最内圈跑道周长是多少？2.相邻外圈跑道周长比内圈多多少？3.400米赛跑时，外圈起跑线应比内圈前移多少米？【参考答案】1.内圈周长=2×85.96+2×3.14×36≈400（m）。2.外道半径=r+d=37.25m，周长差=2π(r+d)−2πr=2πd≈7.85（m）。3.外圈起跑线应前移约7.85m，这样才能保证每个运动员跑的距离都是400m。计算是否正确；能否理解周长差。通过计算发现规律，解决实际问题。教学过程环节四设计方案（12分钟）【做一做】小组合作：设计一个200m跑道的小型田径场，画出示意图，标注直道长、弯道半径、跑道宽，并说明起跑线如何设置。要求：①跑道周长200m；②6条跑道；③画出示意图。师：巡视指导各小组。生：小组讨论、画图、计算。参考方案：直道50m，弯道半径约15.9m，周长=2×50+2×3.14×15.9≈200m。方案是否合理；计算是否正确。综合运用知识，培养合作能力。教学过程环节五交流评价（4分钟）【说一说】各小组展示设计方案，说明设计思路和计算依据。生：小组代表上台展示。师：点评各组方案，表扬创新设计。表达是否清晰；方案是否合理。培养表达和评价能力。教学过程环节六小结作业（2分钟）【小结】1.跑道周长怎样计算？2.为什么外圈起跑线要前移？3.数学在生活中有什么用？【作业】完善本组设计方案，写成简短设计说明。生1：跑道周长=2×直道+圆周长；生2：外圈长，所以起跑线前移；生3：数学能解决实际问题。能否归纳方法。体会数学应用价值。板书设计综合与实践：设计田径运动