23.2.5 解直角三角形及其应用 课件 沪科版（2024）数学九上_第1页
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文档简介

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置0201教学目标0103了解直线的向上方向与x轴正方向夹角的正切值与直线一次项系数k之间的关系能用解直角三角形的知识灵活解决与直线相关的问题在解决问题的过程中感知知识的实际应用，培养学生的应用意识02复习旧知1.一次函数y=kx+b，k、b分别是什么？

2.解直角三角形：坡度（坡比）怎么表示？k：比例系数，决定直线倾斜方向与倾斜程度b：截距，是直线与y轴交点的纵坐标02创设情境孟晚舟一次函数y＝kx＋b中，k的几何意义是什么？设问：k和tanα会不会有联系？03新知探究在一次函数y＝kx＋b

图象上任取两点，构造水平直角边、铅直直角边的直角三角形，得水平变化量：Δx(水平宽),铅直变化量：Δy(铅直高).

03新知探究

yαP2(x2，y2)P1(x1，y1)xQ1Q2αR证明：由

α是锐角，可知直线

y=kx+b是上升的，即函数

y=kx+b的值随

x值的增大而增大.03新知探究如图，x1＜x2，则

y1＜y2.过点

P1、P2作

x轴的垂线，垂足分别为

Q1、Q2，再过点

P1作

x轴的平行线

P1R交

P2Q2于点

R，得∠P2P1R=α.在Rt△P2P1R中，∵P1，P2都在直线

y=kx+b上，

03新知探究如果直线y=kx+b上有任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这条直线向上方向与x轴正方向所夹的锐角为α.那么我们可以得到如下结论：OαP2(x2，y2)P1(x1，y1)xy

1.一次函数的斜率

k，就是直线的坡度．2．|k|越大→坡度越大→直线越陡；

|k|越小→坡度越小→直线越平缓．总结04课堂练习【知识技能类作业】必做题：

BB04课堂练习【知识技能类作业】选做题：

04课堂练习【综合拓展类作业】

05课堂小结一次函数k的几何意义

一次函数的斜率

k，就是直线的坡度．|k|越大→坡度越大→直线越陡；|k|越小→坡度越小→直线越平缓．06作业布置【知识技能类作业】必做题：

AC06作业布置【知识技能类作业】选做题：3.已知正比例函数y=kx经过点(2，3)，则该直线的向上方向与x轴正方向所夹锐角的正切值是

。4.如图，点A的坐标为(5,0)，直线y=x十b(b>0与y轴交于点B，

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