2026-2027学年江苏省南京师范大学附属中学实验初级中学等校七年级（上）阶段检测数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年江苏省南京师范大学附属中学实验初级中学等校七年级（上）阶段检测数学试卷（10月份）一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果把向东走3km记作+3km,那么-2km表示的实际意义是（）A.向东走2km B.向西走2km C.向南走2km D.向北走2km2.比-1小3的数是（）A.-2 B.2 C.4 D.-43.下列各数中，一定互为相反数的是（）A.-（-7）和-|-7| B.|-7|和|+7| C.-（-7）和|-7| D.|a|和|-a|4.在数轴上与-5的距离等于8的点表示的数是（）A.3 B.-13 C.3或-13 D.以上都不对5.下列各组数中，数值相等的是（）A.53和35 B.-52和（-5）2

C.-53和（-5）3 D.（-2×3）2和-22×326.如M={1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N={x，1，2}，我们说M=N．已知集合A={2，0，x}，集合，若A=B，则x-y的值是（）A.2 B. C.-2 D.-1二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。7.-0.25的相反数的倒数是

.8.据科学研究，太阳中心温度约高达15000000℃，15000000用科学记数法表示为

.9.比较大小：（1）

-，（2）-|-8.61|

-（-0.76）（填“＞”、“＜”或“=”）.10.将式子（-34）+（-8）-（-17）+（-12）-（+3）写成省略括号的和的形式

.11.大于-6.1且小于的负整数有

.12.

的平方等于16，立方得-27的数是

.13.如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是

.

14.若|a-1|+（b+2）2=0，则a•ba=

．15.请将“-8、4、-2、12”这四个数运用加、减、乘、除运算得出24（可以加括号），写出1个运算结果为24的算式

.16.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n=25时，运算过程如图．若n=34，则第2024次“F运算”的结果是

．

三、计算题：本大题共1小题，共24分。17.计算：(1)11-（-2）-12(2)

(3)

(4)

(5)-12×（-6）÷[（-2）2+2×（-3）](6)

四、解答题：本题共7小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

将以下各有理数按照分类填入下面对应的大括号内：

-2.25，+16，，-4，3.14，0，，，0..

整数集合：{

…}；

负数集合：{

…}；

正分数集合：{

…}.19.(本小题6分)

已知六个有理数：，0，-4，，，|-4|，解答下列问题：

（1）互为相反数的一组数是______；

（2）将上述六个有理数表示在如图所示的数轴上；

（3）将上述六个有理数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接.20.(本小题6分)

阅读下面的解题过程并解决问题：

计算：；

解：原式=（第一步）

=（第二步）

=（第三步）

…

（1）计算过程中，第一步变形的依据是______，从第______步开始出现错误；

（2）为了计算简便，第二步和第三步分别应用了______（填数学定律）；

（3）请将正确解答过程补充完整.21.(本小题6分)

某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：

（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+14-9（1）该厂星期四生产自行车______辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆；

（3）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？22.(本小题6分)

对于有理数a、b,定义运算：a⊗b=-|a|+b.(1)计算（-3）⊗（-4）的值(2)计算5⊗（-6）和（-6）⊗5的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律23.(本小题6分)

阅读：|4-1|表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看作|4-（-1）|，表示4与-1的差的绝对值，也可以理解为4与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离(1)|4-（-1）|=

，|5+2|=

(2)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|=5(3)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x-2|=524.(本小题8分)

分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a.用这种方法解决下列问题：

（1）当a=5时，求=______

；

（2）当a=-2时，求=______

；

（3）已知a,b,c是有理数，当ab＞0时，=______

；

（4）已知a,b,c是有理数，当abc＜0时，试求的值.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】4

8.【答案】1.5×107

9.【答案】＜＜

10.【答案】-34-8+17-12-3

11.【答案】-6，-5，-4，-3，-2

12.【答案】±4-3

13.【答案】-3

14.【答案】-2

15.【答案】（-8+4）÷（-2）×12（答案不唯一）

16.【答案】4

17.【答案】【小题1】原式=11+2-12

=13-12

=1【小题2】原式=

=

=0-2

=-2【小题3】原式=

=-9-（-1）

=-9+1

=-8【小题4】原式=

=-6+3-8

=-11【小题5】原式=-1×（-6）÷（4-6）

=-1×（-6）÷（-2）

=6÷（-2）

=-3【小题6】原式=

=

=-（162+15）

=-177

18.【答案】+16，-4，0-2.25，-，-4，-3.14，，0.

19.【答案】（1）-4与|-4|．

（2）如图所示：

（3）解：由（2）数轴可知：

．

20.【答案】有理数的减法法则，二；

加法交换律，加法结合律；

原式=（第一步）

=（第二步）

=（第三步）

=-5+0

=-5

21.【答案】解：（1）213；

（2）24；

（3）

​​​​​​​

答：该厂本周实际每天平均生产201辆自行车．

22.【答案】【小题1】∵a⊗b=-|a|+b,

∴（-3）⊗（-4）

=-|-3|+（-4）

=-3+（-4）

=-7【小题2】由题意可得，

5⊗（-6）

=-|5|+（-6）

=-5+（-6）

=-11，

（-6）⊗5

=-|-6|+5

=-6+5

=-1，

∵-11≠-1，

∴这种新定义不满足交换律

23.【答案】【小题1】57【小题2】因为|x+3|=|x-（-3）|=5，

所以|x+3|=5表示在数轴上表示数x与-3的两点之间的距离等于5，

因此整数x的值为2或-8【小题3】因为|x+3|+|x-2|=|x-（-3）|+|x-2|=5，

所以|x+3|+|x-2|=5表示在数轴上表示数x的点分别与表示数-3，2的两