2026-2027学年九年级数学上册期中模拟卷（含答案）（适用于青岛版）

第页2026秋九年级数学上册期中测试卷满分：120分考试时间：120分钟一、选择题本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.

下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A.

2x+1=C.

x2+12.

一元二次方程

x2A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断3.

若

△ABC∼△DEFA.

2:3B.

3:2C.

4.

在

Rt△ABC

中，∠C=90∘，A.

35B.

45C.

345.

已知

⊙O

的半径为

5，点

P

到圆心

O

的距离为

3，则点

P

与

⊙A.点

P

在圆内B.点

P

在圆上C.点

P

在圆外D.无法判断6.

用配方法解方程

x2A.

(x−3C.

(x−37.

若关于

x

的一元二次方程

(k−1A.

k>0B.

kC.

k≥0D.

k8.

如图，AB

是

⊙O

的直径，点

C

在

⊙O

上，∠BAC=A.

35∘B.

45∘C.

55∘9.

一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.

15B.

25C.

3510.

某商品原价为200元，经过两次相同百分率的降价后售价为162元。设每次降价的百分率为

x，则可列方程为（）A.

200(1−C.

200(1−11.

如图，在

△ABC

中，DE∥BC，AD=2，DB=A.6B.8C.10D.1212.

如图，PA、PB

是

⊙O

的切线，切点分别为

A、B，∠APB=60∘，A.2B.4C.

23二、填空题本大题共6小题，每小题4分，共24分。13.

若

x=1

是方程

x214.

若

ab=315.

在

Rt△ABC

中，∠C=90∘，16.

已知扇形的半径为

6，圆心角为

60∘，则该扇形的面积为________。结果保留

π17.

一元二次方程

x2−5x+6=018.

如图，△ABC

中，D、E

分别是

AB、AC

上的点，且

DE∥BC。若

AD:AB=三、解答题本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.

解方程：每小题4分，共8分（1）.

x（2）.

220.

计算：本题6分计算：sin3021.

本题8分在一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球和1个白球，它们除颜色外完全相同。从袋中随机摸出一个球。（1）.

求摸到红球的概率；（2）.

若再向袋中放入2个红球，求此时摸到红球的概率。22.（

本题8分）如图，在

△ABC

中，D、E

分别是边

AB、AC

上的点，且

DE∥BC。已知

AD=4，（1）.

求证：△ADE（2）.

求

BC

的长。23.

本题8分某商店销售一种文具，每件进价为20元。当售价为每件30元时，每天可售出100件；售价每降低1元，每天可多售出10件。设每件降价

x

元，每天获得的利润为

y

元。（1）.求

y

与

x

之间的函数关系式；（2）.

当每件降价多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？24.

本题10分如图，AB

是

⊙O

的直径，点

C

在

⊙O

上，CD⊥AB

于点

D。已知

AB（1）.

求

BC

的长；（2）.

求

CD

的长。25.

（本题12分）如图，在

Rt△ABC

中，∠C=90∘，AC=6，BC=8。点

P

从点

A

出发，沿

AC

向点

C

匀速运动，速度为每秒1个单位长度；同时点

Q

从点

C1.

用含

t

的代数式表示

CP

和

CQ

的长；2.

当

t

为何值时，△CPQ

的面积为

83.

是否存在某一时刻

t，使

△CPQ∼△CAB参考答案一、选择题1.

B2.

B3.

C4.

B5.

A6.

A7.

D8.

C9.

C10.

B11.

C12.

B二、填空题13.214.

715.

516.

6π17.

518.18三、解答题19.（1）

x2−所以

x1=5（2）.

2x2所以

x1=120.sin30∘=12原式

=121.（1）袋中共有

2+3+1（2）.

再放入2个红球后，红球有

2+2=4

个，总球数为

622.（1）.

因为

DE∥BC，所以

∠ADE=∠ABC，∠AED=∠（2）因为

△ADE∼△ABC，AB=所以：4解BC=23.（1）.

每件降价

x

元，则售价为

30−x每天销售量为100所以：y即：y（2）.

y=−因为

−10<0，所以当：x=−最大利润为：y所以当每件降价

5

元时，每天利润最大，最大利润为

1250

元。24.（1）.

因为

AB

是

⊙O

的直径，点

C

在

⊙O

上，所以

∠ACB=90（2）.

由面积相等可得：1即：6所以：CD25.（1）.

点

P

从

A

出发，速度为每秒1个单位长度，所以

AP=t点

Q

从

C

出发，速度为