2026-2027学年人教版七年级上学期数学 第六章 几何图形初步 单元检测（含答案）

第六章几何图形初步单元检测一、单选题（本大题共6小题）1．下列图形中属于平面图形的是（）A.长方体 B.圆柱 C.圆 D.球2．如图的几何体，从上面看到的平面图形是（）A. B. C. D.3．如图，已知线段AB=a(a>1)，线段CD=1，线段CD在线段AB上由点A向点B移动（点C不与点A重合，点D不与点B重合），若设线段AC=xA.3a+1 B.2a+14．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体相对面上的数字互为相反数，则xy的值为（）（第4题图）A.-2 B.2 C.-5．如果∠α和∠β互补，且∠α<∠β，①90∘-∠α；②∠βA.1个 B.2个 C.3个 D.4个6．如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，∠AOE=m∘，∠EOF=90∘，OM，①点E位于点O的北偏西m∘；②图中互余的角有4对；③若∠BOF=4∠AOE，则∠DON=54∘；④若∠（第6题图）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个二、填空题（本大题共4小题）7．如图，琳琳将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形，设三角形ABC与四边形BCDE的周长分别为m和n，则m与n的大小关系是______，理论依据是________________.8．点A，B，C，D在同一线段上的位置如图所示，点E为线段AC的中点，AB=CD.若BE=212，且59．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的度数比是2:7，OP平分∠DOA，则∠10．如图，点O是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90.若∠AOB=∠COD，射线OA，OB分别经过刻度线40和60，∠COD在刻度线OM的右侧.下列结论：①∠AOC=∠BOD；②若∠AOC与∠BOC互补，则射线OD经过刻度线165；③若∠三、解答题（本大题共7小题）11．（1）计算：38∘25'+50（2）一个角的余角比这个角的补角的三分之一多6∘，求这个角的度数12．如图，已知线段a和线段b.（1）尺规作图：求作线段AB=a+b，并在线段BA的延长线上，求作线段AC=（2）在（1）的条件下，若M，N分别是AB，AC的中点，求MN的长（用含a，b的式子表示）.13．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上. 图（1） 图（2）（1）如图（1），若AB=6

cm，BC=4

cm，D为线段AC的中点，求线段DB（2）如图（2）,若BD=14AB=13CD，E为线段AB14．如图，∠AOB是一个直角，在∠AOB内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线（1）【尝试】若∠BOC=60∘，则（2）【猜想】若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，则∠DOE（3）【验证】请给出（2）中你的猜想成立的理由.15．小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图（1）、图（2）所示.请根据你所学的知识，回答下列问题：（1）观察判断：小明共剪开了____条棱；（2）动手操作：现在小明想将剪断的图（2）重新粘贴到图（1）上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图（3）），请你帮助小明在图（1）中补全图形；（画出一种即可）（3）解决问题：经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880

cm，求这个纸盒的体积.16．时钟是我们日常生活中常见的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，表盘中数字1～12均匀分布，分针转动一周(360∘)需要60分，时针转动一周的112需要60分，这样，分针的转速为每分转6【课题学习】3：20时，时针与分针所成角为多少度？解决这个问题，可以先考虑3：00时，时针与分针所成角为90∘；从3：00到3：20，我们可以先计算分针转动的角度：20×6∘=120∘，时针转动的角度：20×(12)【问题解决】（1）当3：30时，时针与分针所成角的度数是______.（2）如图（1），表盘上的点A对应数字“12”，点B对应数字“3”，若分针OM从OA的位置开始转动，经过多少分，OM第一次平分∠AOB（3）当时针和分针所成角为180∘时，形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图（2），六点整就是一个“美妙时刻”，从0时到24时共有____个“美妙时刻17．如图，点C在线段AB上，AC=6

cm，CB=4

cm，点M以1

cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点N以2

cm/s的速度从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿C→B→C→B→⋯运动），当点M运动到点C时，点M（1）当t=1时，求MN的长（2）当t为何值时，点C为线段MN的中点？（3）若点P是线段CN的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由.

参考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】m>n；两点之间8．【答案】159．【答案】2010．【答案】①③11．【答案】（1）88∘53'（2）【解】设这个角的度数为x∘，则这个角的余角为(90-x)∘由题意得(90-x)∘=1答：这个角为36∘12．【答案】（1）【解】如图所示，AB，AC即为所求.（2）因为AB=a+b，AC=a-b，M，N分别是AB，AC的中点，13．【答案】（1）【解】因为AB=6

cm，BC所以AC=AB+BC=6+4=10(cm).又因为D为线段AC的中点，所以（2）因为BD=14AB=13CD，所以设BD=x

cm，则AB=4BD=4x

cm，CD=3BD=3x

cm，所以BC=DC-DB=3x-14．【答案】（1）45（2）45（3）【解】因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，所以∠COD15．【答案】（1）8（2）【解】（画出一种即可）如图，存在四种情况.（3）设长方体纸盒的高为a

cm，则长方体纸盒的长与宽均为5a

cm.因为长方体纸盒所有棱长的和是880

cm，所以4(a+5a+5a)=880，解得a=2016．【答案】（1）75（2）【解】设经过t分，OM第一次平分∠AOB.因为OM平分∠AOB，所以∠AOM=12∠AOB，即6t=12（3）2217．【答案】（1）【解】当t=1时，AM=1

cm，CN=2

cm，所以MC=（2）由题意，得AM=t

cm，MC=(6-t)cm.因为点M运动到点C时，点M，N都停止运动，所以0≤t≤6.①当0≤t≤2时，点N从C向B运动，CN=2t

cm.因为点C为线段MN的中点，所以MC=CN，即6-t=2t，解得t=2.②当2<t≤4时，点N从B向C运动，BN=(2t-4)cm，则CN=4-(2t-4)=(8-2t)cm.因为点C为线段MN的中点，所以MC=CN，即6-t=8-2t，解得t=2（舍去）.③当4<t≤6时，（3）存在.如图，①当0≤t≤2时，点N从C向B运动，CN=2t

cm.因为点P是线