2026-2027学年人教版七年级上学期数学 第五章 一元一次方程 单元检测（含答案）

第五章一元一次方程单元检测一、单选题（本大题共8小题）1．下列各式中，一元一次方程的个数有（）①1x=1；②3x=5；③A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．下列方程变形中，正确的是（）A.方程3x-2=2x+1B.方程3-x=2-5(x-1)C.方程23x=32，D.方程x-10.23．设P=2y-2，Q=2y+3，A.-4 B.4 C.-1 D.14．如图，梦之队同学们在解答数学谜题时，“☐”内要求填写同一个数字，若设“☐”内的数字为x，则列出的方程正确的是（）A.4(140+x)=100C.14+x=1005．若关于x的方程a-|x|=0有两个解，b-|x|=0只有一个解，cA．a<b<c B．a<c<6．对于两个不相等的有理数m，n，我们规定符号max{m，n}表示m，n两数中较大的数，例如max{5，-2}=5.按照这个规定，A.x=-1C.x=1 D.x7．若关于x的方程5x+ax-22=5(x-1A．-4 B．-5 C．-8．将连续的奇数1，3，5，7，9，⋯，按如图所示方式排列.图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是（）A.22 B.70 C.182 D.206二、填空题（本大题共3小题）9．当x=________时，x-12与10．《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗.羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？其意思是今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半.”若按此比例偿还，牛主人、马主人、羊主人各应赔偿____________________________粟.11．已知ax+b，cx+4是关于x的整式，它们的值随x值的变化而变化，部分对应数值如表.根据表中信息，可得关于x的方程x…-1012…ax+…-8-2410…cx+4…5432…三、解答题（本大题共3小题）12．在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图（1）所示，轨道长为180

cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A，B，C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30

cm，B到右挡板的距离为60

cm，A，B两球相距40

cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球表示的数为40，如图（2）所示，解答下列问题：（1）在数轴上，找出C球及右挡板E所表示的数，并填在图（2）中的括号内．（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．①现A球以每秒10

cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了____s；经过63

s时，A，B，C三球在数轴上所对应的数分别是______，____，________.②如果A，B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球的速度是8

cm/s，B球的速度是12

cm/s，问：经过多长时间A，B两球第一次相撞？第一次相撞时在数轴上所对应的数是多少？13．若两个一元一次方程的解相差3，则称解较大的方程为另一个方程的“滑行方程”.例如：方程x-3=0是方程x（1）方程3x-7=17是不是方程5x（2）如果关于x的方程5x+2-2a=a+5214．解下列方程：（1）3(5-2x（2）x-1

参考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】5或-710．【答案】207斗、107斗、11．【答案】x12．【答案】（1）-50；100①40；-50；40；-70.②设经过t

s

A，B依题意有8t+12t=2×180-4016×8-80×2=-32.故经过16

s

A，B两球第一次相撞，第一次相撞时在数轴上所对应的数是-3213．【答案】（1）【解】方程3x-7=17是方程5x-16=9的“滑行方程”.理由如下：解方程3x-7=17得x=8（2）解方程3x-1-4=8-2x得x=3.因为关于x的方程5x+2-2a=a