贵州省贵阳市云岩区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页贵州省贵阳市云岩区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，无理数是（）A.2 B. C.0 D.-32.如图，已知直线，则等于（

）

A. B. C. D.3.如图为云岩区内部分立交桥的大致位置，以中坝立交所在的点为坐标原点建立平面直角坐标系，已知有一立交桥坐标约为（3，3），则该立交桥可能是（）A.黔春立交

B.三桥立交

C.圣泉立交

D.北站立交4.已知正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）与一次函数y=2x+3的图象是两条平行直线，则k等于（）A.3 B.2 C.-2 D.-35.在人工智能与量子计算的时代，加密技术是数字安全的关键防线，其背后的数学原理正是这场永恒攻防战中的核心武器.已知一种加密的规则是：明文（a,b）加密后密文为（4a+2b,-b2）.如明文（-4，3）加密后的密文为（-10，☆），其中☆代表的数字是（）A.-10 B.10 C.-9 D.96.“强省会•劳动美”2025贵阳贵安职工篮球赛于7月19日晚正式落下帷幕，贵阳教育工会夺得机关组冠军.若比赛中六位队员得分（单位：分）分别为：7，7，8，8，9，9，则这六位队员得分的离差平方和为（）A.1 B.2 C.4 D.87.如图，已知，数轴上点所表示的数为（

）

A.1 B. C. D.8.如图，直线y=x-1与y=kx+b（k,b为常数，k≠0）交点的横坐标为2，则关于x,y的二元一次方程组的解为（）A.

B.

C.

D.

9.将化为最简二次根式为（）A. B. C. D.10.已知是的函数，列出部分自变量的值与其对应函数值如下表为常数），则这个函数的图象可能是（

）．．．．．．．．．．．．A. B.

C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。11.命题：“如果a=b,a=c,那么b=c”的结论是

.12.-27的立方根是

．13.在弹性限度内，某弹簧的长度y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：kg）的关系式为y=0.3x+12，则其常数项12的实际意义是

.14.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载了“物不知数”的问题，是“中国剩余定理”的经典应用.今有问题为：“现有兵两千有余且不满两千一百，五五数之剩一，七七数之剩三，八八数之剩二，问兵几何”.请利用“逐步确定”策略求出共有兵

人.三、计算题：本大题共1小题，共10分。15.(1)计算：；(2)解方程组：．四、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，一个轴对称图形的其中一部分如图所示，点A（5，3）与点B（5，-3）是这个轴对称图形中的一对对称点(1)图形上点C（2，3）的对称点D的坐标为

(2)请补全这个轴对称图形17.(本小题12分)学校的“数据实践社”数学兴趣小组为比较甲地和乙地2025年2月份的日均气温，收集了两地该月每天的平均气温，制作了如下统计图（不完整），其中甲地每天平均气温依次如下：（单位：）根据以上信息回答下列问题：(1)甲地2月日均气温的中位数为

；(2)请在表示甲地“2月每天平均气温”的箱线图中画出该地中位数所对应的横线；(3)结合箱线图，请从数据的集中趋势或离散程度分析这个月甲、乙两地气温的特点．18.(本小题10分)云岩区某中学开展校园义卖活动，所得利润全部作为善款捐助给帮扶学校．八年级（1）班订制了独具云岩特色的文创产品“阳明小书童”钥匙扣和“黔灵小福猴”冰箱贴共30件用于义卖，共计成本400元．两种产品的进价与售价如下：价格钥匙扣冰箱贴进价（元/件）1510售价（元/件）1812(1)八年级（1）班订制的两种文创产品各有多少件？(2)若两种文创产品全部卖完，可筹集的善款（总利润）是多少元？19.(本小题10分)

如图，已知AB∥DC，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC.求证：∠1=∠2.20.(本小题10分)如图1，圆形旋转楼梯是以单柱为中心螺旋上升的特色楼梯，因造型美观，空间利用率高，常用于室内外设计中．

(1)如图2是抽象出来的一层圆形旋转楼梯的示意图，扶手可近似看作是圆柱侧面上的一条螺旋线，其中点为扶手的两端点．图3是该螺旋线所在圆柱面的侧面展开图，请在图3中画出该扶手在展开图中的示意图；(2)在（1）的条件下，抽象出来的这一层楼层高为，扶手所在圆柱的底面半径为，求这一层圆形旋转楼梯的扶手长度．（取3）21.(本小题12分)一列快车从甲地匀速驶往乙地，速度为，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，速度为．两车同时出发且行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

(1)解释图中点的实际意义是什么？(2)求出点的坐标；(3)求为多少时，两车之间的距离等于快车行驶距离与慢车行驶距离之和的．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】b=c

12.【答案】-3

13.【答案】弹簧不挂重物时的长度

14.【答案】2026

15.【答案】【小题1】原式；【小题2】，，得，解得；把代入②，得，解得，∴．

16.【答案】【小题1】（2，-3）【小题2】如图所示：

17.【答案】【小题1】5【小题2】如图所示，即为所求；【小题3】由题意得，甲地这28天的日均气温有接近一半的天数的气温不高于，乙地这28天的日均气温有接近一半的天数的气温不高于．

18.【答案】【小题1】解：设八年级（1）班订制的钥匙扣和冰箱贴分别为件和件，由题意，得：，解得，答：钥匙扣20件，冰箱贴10件；【小题2】解：（元）；答：可筹集的善款（总利润）是80元．

19.【答案】证明：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，

∴∠CDE=∠ADC，∠1=∠ABC．

∵∠ABC=∠ADC，

∴∠CDE=∠1．

∵AB∥CD，

∴∠1=∠CFB，

∴∠CDE=∠CFB，

∴BF∥DE，

∴∠1=∠2．

20.【答案】【小题1】如图3所示，线段即为所求；【小题2】解：如图3所示，根据题意可得，在中，由勾股定理得，答：这一层圆形旋转楼梯的扶手长度为．

21.【答案】【小题1】解：图中点的实际意义为两车出发2小时后相遇；【小题2】解：由函数图象可知