2026-2027学年七年级数学上学期 第五章测试卷（人教河北版）

第五章学情评估

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列式子中，是方程的是（）

A.1一3B.X2-1>3

C.工一2=3D.5-J-x

2.己知等式。=〃，则下列等式中不一定成立的是（）

「。b

B.­=一

inm

C.an=bnD.a2=b2

3.如图是解一元一次方程的过程，则长方形框中的内容是（）

A.+2xB.~2x

D.一%

C.

我们两个人今年的3年后，我的年龄是

年龄之和是42岁.你的年龄的3倍.

（第3题）小亮爸爸（第8题）

4.一元一次方程x—2=-2x+▲中的部分数被墨渍污染，翻看答案知此方程

的解为x=l,则被墨渍污染的数“▲”为（)

A.1B.2

C.3D.4

5.若代数式工一1和女+7互为相反数,则『=（)

A.3B.-3

C.|_3

D.

~2

A-l0&十8

6.把方程=16的分母化成整数，结果应为（）

().5

X—13x+8X—13x+8

­=16B-—=160

10x-103x4-80lOx-103x+80

C-516016

7D—7

7.小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自

行车以15km/h的速度按原路追赶小明.设爸爸出发xh后与小明会合，那

么所列方程正确的是（）

5+

A.(X6O)=\5xB.5(x+24)=15x

C.5x=15(x+24)

8.根据如图的对话，算出小亮今年的年龄为（）

A.8岁B.6岁

C.10岁D.7岁

9.如图是《九章算术》中著名的“盈不足”问题，其内容大致意思是：“今有几

人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问

人数和物品价格分别是多少？”

下列说法不正确的是（）

A.若设有x人合伙购买物品，依题意得8工一3=71+4

B.若设物品的价格为），钱，依题意得〒=亨

C.合伙购买物品的人数是7人

D.物品的价格是53钱

《九章算术》“盈不足”

今有共买物,

人出八，盈三;

人出七，不足四,

问人数、物价各几何?

（第9题）

（第10题）

10.甲、乙、丙、丁、戊五名同学围成一圈在讲台上做游戏.游戏规则是：每

名同学心中想一个数，并将所想的数报给左右两动和自己相邻的同学，每

2

名同学将其他两名同学报来的数求和后说出结果，最终得到的结果如图所

示.请大家猜猜甲同学心中所想的数是()

A.2B.1

C.-2D.-1

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

11.如果方程3y―2+4=0是关于y的一元一次方程，那么m=.

3x-1

12.已知关于x的一元一次方程力一+m=5与方程版一1=一2。-7)的解相同,

则m的值为.

13.七年级(1)班共有男生28人，女生22人，劳动技术课上，老师组织同学们

自己动手制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身12个或盒底26

个.原计划女生做盒身，男生做盒底，每个盒身匹配2个盒底，但这样这

节课做出的盒身和盒底不能完全配套.为使这节课制作的盒身和盒底刚好

配套，应派名男生去支援女生.

14.已知机，〃为常数，关于x的方程半㈣=1+与，无论々为何值，它的

解总是x=2,则m+n的值为.

三、解答题(本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或

演算步骤)15.(8分)解下列方程：

x-1—1

(1)7—3(x+1)=2(4—X)；(2)31+,=3-―~.

16.(10分)在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节.规则是：两

人各自答题，每人都要回答25道题，每道题回答正确得4分，回答错误或

放弃回答扣2分.

⑴已知甲答对了19道题，答错了4道题，还有2道题放弃回答，则甲在此环节

的得分是多少？

(2)若经裁判公布，乙的成绩为76分，则他答对了多少道题？

3

17.（12分）如图，在一条不完整的数轴上有A,8两点，它们表示的数分别为一

9和5.

⑴设A,3两点所表示的数的和是〃，求出〃的值；

（2）求线段A3的长度；

⑶若A点沿数轴正方向运动，B点沿数轴负方向运动，速度均为每秒1个单位

长度，同时运动，秒.

①求6秒后A点表示的数；

②求，为何值时，线段AB的长度为2.

AH

-95

18.（14分）某单位计划购买一批手写板，网上某店铺的标价为1000元/台，优

惠方案如下：

4

购买量优惠方案

不超过10台的部分每台立减140元

超过10台但不超过20台的部分每台立减220元

超过20台的部分每台立减300元

⑴①若该单位购买了15台这种手写板，则花了元；

②若该单位购买了《＞20）台这种手写板，则花了元；（用含x

的代数式表示）

⑵若该单位购买的这种手写板均价为800元/台，求该单位购买的数量.

19.（14分）如图①，己知甲、乙两个圆柱形玻璃杯（玻璃杯厚度忽略不计）的底面

半径分别为10cm和5cm,高均为24cm,并都装有一定量的水，甲的水

位高12cm,乙的水位高hcm.现从甲中倒一部分水给乙，甲的水位降低x

cm.（圆周率用兀表示）

⑴乙的水位增加cm（用含x的代数式表示）；

（2）若力=2,倒水后甲、乙的水位高度相等，则倒水后甲的水位高度是多少？

（3）如图②，倒水后将乙放入甲的内部.当倒入乙的水使乙的水位增加一倍时，

乙放入甲之后两玻璃杯内的水位高度恰好相等，求x的值.

①②

5

答案

1.C2.B3.A4.A5.D6.D7.A8.A9.B10.C

17

11.312.113.414.-y

15.解：(1)去括号，得7—3工-3=8—2心

移项、合并同类项，得一x=4.

系数化为1,得力=-4.

(2)去分母，得18X+3。-1)=18—2(3—1).

去括号，得18x+3x—3=18—41+2.

移项，得18x+3x+4x=18+2+3.

合并同类项，得25x=23.

系数化为1,得户某23

16.解：(l)19x4+4x(—2)+2x(—2)=76—8—4=64(分).

答：甲在此环节的得分是64分.

(2)设他答对了工道题，则答错或放弃回答了［25一1)道题，

依题意，得4工一2(25—幻=76,

解得x=21.

答：他答对了21道题.

17.解：(1)由题意,得〃=(-9)+5=—4.

⑵线段AB的长度为5-(-9)=5+9=14.

(3)①因为-9+6=—3,

所以6秒后A点表示的数是一3.

②f秒后，A点表示的数是一9+38点表示的数是5—r,

由题意.得(一9+。一(5—力=2或(5一。一(一9+。=2.

所以f=8或r=6,

所以当f=8或/=6时，线段A8的长度为2.

18.