2026年北师大版初中数学第12章统计图表练习题及答案

2026年北师大版初中数学第12章统计图表练习题及答案第1页共1页2026年北师大版初中数学第12章统计图表练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某气象站记录了某地区一周内每天的最高气温（单位：℃）数据如下：35，38，36，39，37，40，34。这组数据的中位数是（）A.36℃B.37℃C.38℃D.39℃参考答案：B2.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成频数分布直方图。在这个问题中，50名学生是（）A.总体B.个体C.样本D.样本容量参考答案：C3.某校九年级（1）班和（2）班的学生参加环保知识竞赛的成绩如下：（1）班：85，88，90，92，87，86；（2）班：82，80，85，90，88，84。则两个班级成绩的极差中，较大的是（）A.（1）班B.（2）班C.两个班级一样大D.无法确定参考答案：A4.某工厂生产一种零件，质检员从中抽取了100个零件进行检验，发现其中有5个零件不合格。根据这个结果，估计这批零件的不合格率大约是（）A.5%B.10%C.15%D.20%参考答案：A5.某班级对学生的身高进行调查，将数据绘制成扇形统计图。在扇形统计图中，某个扇形的圆心角是120°，则这个扇形表示的学生人数约占全班人数的（）A.20%B.30%C.40%D.50%参考答案：B6.某校九年级（3）班的学生进行篮球投篮练习，记录了每人投篮10次的命中次数。这些数据可以绘制成（）A.频数分布直方图B.折线统计图C.扇形统计图D.散点统计图参考答案：A7.某公司对员工的工作满意度进行调查，将调查结果绘制成条形统计图。在条形统计图中，某员工的满意度条形的高度是5厘米，则这个员工的满意度在所有员工中属于（）A.较低B.中等C.较高D.无法确定参考答案：C8.某城市为了解市民的出行方式，随机调查了1000名市民，并将调查结果绘制成扇形统计图。在扇形统计图中，骑自行车的扇形的圆心角是72°，则骑自行车出行的市民大约占全市市民的（）A.5%B.7%C.9%D.11%参考答案：B9.某班学生进行身高测量，将数据绘制成频数分布直方图。在直方图中，某个小组的频率是0.25，则这个小组的学生人数约占全班人数的（）A.20%B.25%C.30%D.35%参考答案：B10.某校九年级（4）班的学生进行数学测试，将成绩绘制成折线统计图。在折线统计图中，某学生的成绩随着考试次数的增加而逐渐提高，则这个学生的数学学习情况属于（）A.逐渐下降B.波动较大C.逐渐提高D.无法确定参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.某校为了解学生对环保知识的掌握情况，随机抽取了50名学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图，则图中“非常了解”部分所对应的圆心角是72°，则“非常了解”部分的人数是______人。参考答案：122.某气象站记录了某地区一周内每天的最高气温（单位：℃）数据如下：30，32，31，33，34，35，36，则这组数据的中位数是______℃。参考答案：323.某班级对学生的身高进行调查，将数据绘制成频数分布直方图，已知该班级共有60名学生，身高在160cm～165cm之间的学生有15名，则身高在160cm～165cm之间的学生所占的百分比是______%。参考答案：254.某校九年级（1）班和（2）班的学生参加环保知识竞赛的成绩如下表所示：|班级|平均成绩|成绩的标准差||||||九年级（1）班|85|5||九年级（2）班|88|6|则两个班级中，成绩比较稳定的是______班。参考答案：九年级（1）班5.某校九年级（3）班的学生进行篮球投篮练习，记录了每人投篮10次的命中次数，并将数据绘制成条形统计图，已知该班共有40名学生，其中命中次数为8次的学生有5名，则命中次数为8次的学生所占的百分比是______%。参考答案：12.56.某城市为了解市民的出行方式，随机调查了1000名市民，并将调查结果绘制成扇形统计图，已知“步行”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”的市民人数是______人。参考答案：3007.某班学生进行身高测量，将数据绘制成频数分布直方图，已知该班共有50名学生，身高在170cm～175cm之间的学生有10名，则身高在170cm～175cm之间的学生所占的百分比是______%。参考答案：208.某校九年级（4）班的学生进行数学测试，将成绩绘制成折线统计图，已知该班共有45名学生，其中成绩在90分以上的学生有10名，则成绩在90分以上的学生所占的百分比是______%。参考答案：22.29.某工厂生产一种零件，质检员从中抽取了100个零件进行检验，发现其中有5个零件不合格，则这批零件的不合格率是______%。参考答案：510.某公司对员工的工作满意度进行调查，将调查结果绘制成条形统计图，已知“非常满意”部分所对应的矩形的高是5cm，该矩形的宽是10cm，则“非常满意”的员工人数是______人。参考答案：50三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.在扇形统计图中，各个扇形的圆心角之和等于360°。参考答案：√2.如果一组数据的平均数是20，那么这组数据的中位数一定也是20。参考答案：×3.频数分布直方图中，各个小长方形的面积之和等于1。参考答案：√4.折线统计图能够清晰地反映数据的增减变化趋势。参考答案：√5.制作频数分布表时，组距越小，分组越细，数据越能反映原始数据的分布情况。参考答案：√6.扇形统计图中，某个扇形的面积越大，表示它所代表的数据越多。参考答案：√7.如果一组数据的标准差为0，那么这组数据中的所有数据都相等。参考答案：√8.在绘制频数分布直方图时，所有小长方形的宽度必须相等。参考答案：√9.折线统计图既可以用来表示一组数据，也可以用来比较两组或多组数据。参考答案：√10.扇形统计图适合表示一组数据中各个部分占总体的百分比。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某气象站记录了某地一周内每天的最高气温（单位：℃），数据如下：32，35，33，36，34，37，38。请计算这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数=34.4℃，中位数=34℃，众数=无2.某班级对学生的身高进行调查，将数据绘制成频数分布直方图。已知该班共50名学生，身高在160cm～165cm之间的学生有10人。请计算身高在160cm以下（不含160cm）的学生人数。参考答案：身高在160cm以下（不含160cm）的学生人数为20人3.某校为了解学生对环保知识的掌握情况，随机抽取了50名学生进行调查。调查结果绘制成扇形统计图，其中表示“非常了解”的扇形圆心角为72°。请计算表示“比较了解”的扇形圆心角。参考答案：表示“比较了解”的扇形圆心角为144°4.某农场计划种植一种经济作物，种植面积y（公顷）与投入成本x（万元）满足一次函数关系。已知当投入成本为3万元时，种植面积为4公顷；当投入成本为5万元时，种植面积为7公顷。请求出该一次函数的解析式。参考答案：y=0.7x+1.15.某水库的水位高度h（米）与时间t（天）满足一次函数关系。已知当时间t=2天时，水位高度h=10米；当时间t=5天时，水位高度h=15米。请求出该一次函数的解析式。参考答案：h=2.5t+56.某班级对学生的体重进行调查，将数据绘制成频数分布直方图。已知该班共40名学生，体重在50kg～55kg之间的学生有8人。请计算体重在55kg以上（含55kg）的学生人数。参考答案：体重在55kg以上（含55kg）的学生人数为12人7.某校九年级（1）班和（2）班的学生参加环保知识竞赛的成绩如下：九年级（1）班：85，90，88，92，95；九年级（2）班：80，85，82，88，90。请计算两个班级的平均成绩，并比较哪个班级的平均成绩更高。参考答案：九年级（1）班的平均成绩为89分，九年级（2）班的平均成绩为85分，九年级（1）班的平均成绩更高8.某农场种植某种作物的产量y（吨）与施肥量x（千克）满足二次函数关系。已知当施肥量为4千克时，产量为10吨；当施肥量为6千克时，产量为16吨；当施肥量为8千克时，产量为18吨。请求出该二次函数的解析式。参考答案：y=-0.125x^2+1.5x+8五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某气象站记录了某地一周内每天的最高气温（单位：℃），数据如下表：|星期|一|二|三|四|五|六|日|||||||||||气温|28|30|29|31|32|33|30|（1）请计算这一周的最高气温和最低气温分别是多少℃？（2）如果用频数分布直方图表示这一周的最高气温数据，应如何确定组距和组数？参考答案：（1）最高气温32℃，最低气温28℃；（2）组距可以取1℃，组数可以取5组2.某校为了解学生对校园文化的了解程度，随机抽取了200名学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。已知喜欢校园文化活动的学生占总体的60%，而不喜欢的学生占总体的20%。（1）请计算喜欢校园文化活动的学生人数是多少？（2）如果用频数分布直方图表示这200名学生的调查结果，应如何确定组距和组数？参考答案：（1）120人；（2）组距可以取1℃，组数可以取5组3.某工厂质检员为了了解一批零件的尺寸情况，从中抽取了100个零件进行测量，并将测量结果绘制成频数分布直方图。已知这100个零件的尺寸在10.5cm到11.5cm之间的有40个，在11.5cm到12.5cm之间的有50个，在12.5cm到13.5cm之间的有10个。（1）请计算这100个零件的尺寸在10.5cm到11.5cm之间的比例是多少？（2）如果用扇形统计图表示这100个零件的尺寸分布情况，应如何计算各个扇形的圆心角？参考答案：（1）40%；（2）10.5cm到11.5cm之间的圆心角是144°，11.5cm到12.5cm之间的圆心角是180°，12.5cm到13.5cm之间的圆心角是36°4.某农场计划种植一种经济作物，种植面积y（公顷）与投入成本x（万元）满足一次函数关系。已知当种植面积为2公顷时，投入成本为8万元；当种植面积为4公顷时，投入成本为12万元。（1）请计算这个一次函数的解析式；（2）如果该农场计划投入20万元进行种植，请计算最多可以种植多少公顷的经济作物？参考答案：（1）y=0.5x+6；（2）40公顷5.某班级对学生的体重进行调查，将数据绘制成频数分布直方图。已知这100名学生的体重在40kg到50kg之间的有20个，在50kg到60kg之间的有50个，在60kg到70kg之间的有30个。（1）请计算这100名学生的体重在50kg到60kg之间的比例是多少？（2）如果用扇形统计图表示这100名学生的体重分布情况，应如何计算各个扇形的圆心角？参考答案：（1）50%；（2）40kg到50kg之间的圆心角是72°，50kg到60kg之间的圆心角是180°，60kg到70kg之间的圆心角是108°6.某水库的水位高度h（米）与时间t（天）满足一次函数关系。已知当时间t为0天时，水位高度h为10米；当时间t为5天时，水位高度h为12米。（1）请计算这个一次函数的解析式；（2）如果第10天的水位高度为14米，请判断这个一次函数是否仍然适用？为什么？参考答案：（1）h=0.4t+10；（2）不适用，因为第10天的水位高度为14米，不符合解析式7.某校九年级（1）班和（2）班的学生参加环保知识竞赛的成绩如下表：|班级|优秀|良好|中等|及格|不及格|||||||||九年级（1）班|10|20|15|5|5||九年级（2）班|8|15|20|10|7|（1）请计算九年级（1）班和（2）班的学生参加环保知识竞赛的总人数分别是多少？（2）如果用扇形统计图表示九年级（1）班和（2）班的学生参加环保知识竞赛的成绩分布情况，应如何计算各个扇形的圆心角？参考答案：（1）九年级（1）班60人，九年级（2）班60人；（2）九年级（1）班优秀圆心角是60°，良好圆心角是120°，中等圆心角是90°，及格圆心角是30°，不及格圆心角是30°；九年级（2）班优秀圆心角是48°，良好圆心角是90°，中等圆心角是120°，及格圆心角是60°，不及格圆心角是42°8.某农场种植某种作物的产量y（吨）与施肥量x（千克）满足二次函数关系。已知当施肥量为0千克时，产量为0吨；当施肥量为10千克时，产量为20吨；当施肥量为20千克时，产量为40吨。（1）请计算这个二次函数的解析式；（2）如果该农场计划施肥30千克，请计算预计的产量是多少吨？参考答案：（1）y=0.5x²；（2）60吨标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查〈中位数的概念〉。将数据从小到大排列：34，35，36，37，38，39，40。位于中间位置的数是37，所以中位数是37℃。2.参考答案：C解析：本题考查〈总体、个体、样本、样本容量的概念〉。总体是某校九年级所有学生的身高情况，个体是每个学生的身高情况，样本是抽取的50名学生的身高情况，样本容量是50。3.参考答案：A解析：本题考查〈极差的计算〉。（1）班的极差是92-85=7，（2）班的极差是90-80=10。所以（2）班的成绩极差较大。4.参考答案：A解析：本题考查〈不合格率的计算〉。不合格率=不合格零件个数/抽取的零件个数×100%=5/100×100%=5%。5.参考答案：B解析：本题考查〈扇形统计图中圆心角与百分比的关系〉。圆心角是120°，占360°的120/360=1/3，所以约占全班人数的1/3，即约33.3%，最接近的是30%。6.参考答案：A解析：本题考查〈统计图的类型选择〉。投篮命中次数是离散数据，适合绘制频数分布直方图。7.参考答案：C解析：本题考查〈条形统计图中条形高度与数据大小的关系〉。条形高度越高，数据越大。所以这个员工的满意度较高。8.参考答案：B解析：本题考查〈扇形统计图中圆心角与百分比的关系〉。圆心角是72°，占360°的72/360=1/5，所以约占全市市民的20%，最接近的是7%。9.参考答案：B解析：本题考查〈频数分布直方图中频率与百分比的关系〉。频率是0.25，即25%，所以这个小组的学生人数约占全班人数的25%。10.参考答案：C解析：本题考查〈折线统计图中折线趋势与数据变化的关系〉。折线随着考试次数的增加而逐渐提高，说明学生的成绩逐渐提高。二、填空题1.参考答案：12解析：本题考查扇形统计图。圆心角是72°，则所占的百分比是72°÷360°=20%。50×20%=10（人）。所以“非常了解”部分的人数是10人。2.参考答案：32解析：本题考查中位数。将数据从小到大排列为：30，31，31，32，33，34，35，36。中位数是32。3.参考答案：25解析：本题考查频数分布直方图。身高在160cm～165cm之间的学生所占的百分比是15÷60×100%=25%。4.参考答案：九年级（1）班解析：本题考查平均数和标准差。平均数反映数据的集中趋势，标准差反映数据的离散程度。标准差越小，数据越稳定。比较两个班级的标准差，九年级（1）班的标准差为5，九年级（2）班的标准差为6，所以九年级（1）班的成绩比较稳定。5.参考答案：12.5解析：本题考查条形统计图。该班共有40名学生，其中命中次数为8次的学生有5名，则命中次数为8次的学生所占的百分比是5÷40×100%=12.5%。6.参考答案：300解析：本题考查扇形统计图。圆心角是36°，则所占的百分比是36°÷360°=10%。1000×10%=100（人）。所以“步行”的市民人数是100人。7.参考答案：20解析：本题考查频数分布直方图。该班共有50名学生，身高在170cm～175cm之间的学生有10名，则身高在170cm～175cm之间的学生所占的百分比是10÷50×100%=20%。8.参考答案：22.2解析：本题考查折线统计图。该班共有45名学生，其中成绩在90分以上的学生有10名，则成绩在90分以上的学生所占的百分比是10÷45×100%≈22.2%。9.参考答案：5解析：本题考查抽样调查。100×5%=5（个）。所以这批零件的不合格率是5%。10.参考答案：50解析：本题考查条形统计图。“非常满意”部分所对应的矩形的高是5cm，该矩形的宽是10cm，则“非常满意”的员工人数是5×10=50（人）。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查扇形统计图的定义。扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数的百分比。因为一个圆的圆心角是360°，所以各个扇形的圆心角之和必然等于360°。2.参考答案：×解析：本题考查平均数和中位数的概念。平均数是数据的总和除以数据的个数，而中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数。一组数据的平均数是20，并不意味着中位数也一定是20，例如数据为10,20,30，平均数是20，中位数也是20；但数据为10,25,35，平均数也是20，中位数却是25。3.参考答案：√解析：本题考查频数分布直方图的性质。频数分布直方图是用小长方形的面积表示各组的频数，所有小长方形的宽度相等，因此各个小长方形的面积之和等于1，即总面积等于总频数。4.参考答案：√解析：本题考查折线统计图的特点。折线统计图通过折线的起伏，能够直观地反映数据随时间或其他变量变化的趋势，特别是增减变化情况。5.参考答案：√解析：本题考查频数分布表的制作。组距越小，分组越细，能够更精确地反映数据的分布情况，特别是数据的集中趋势和离散程度。6.参考答案：√解析：本题考查扇形统计图的表示方法。在扇形统计图中，扇形的面积越大，表示该扇形所代表的数据占总体的百分比越大，因此数据越多。7.参考答案：√解析：本题考查标准差的意义。标准差是衡量数据离散程度的统计量，标准差为0表示数据中的所有数据都相等，没有离散现象。8.参考答案：√解析：本题考查频数分布直方图的绘制方法。在绘制频数分布直方图时，所有小长方形的宽度必须相等，这样才能保证小长方形的面积与频数成正比。9.参考答案：√解析：本题考查折线统计图的应用。折线统计图既可以用来表示一组数据的变化趋势，也可以用来比较两组或多组数据的变化趋势，具有直观性和可比性。10.参考答案：√解析：本题考查扇形统计图的特点。扇形统计图适合表示一组数据中各个部分占总体的百分比，能够直观地反映各部分与整体的关系。四、简答题1.参考答案：平均数=34.4℃，中位数=34℃，众数=无解析：本题考查〈平均数、中位数、众数的计算〉。平均数=（32+35+33+36+34+37+38）÷7=34.4℃；将数据从小到大排序为32，33，34，35，36，37，38，中位数为34℃；由于每个数据都只出现一次，所以没有众数。2.参考答案：身高在160cm以下（不含160cm）的学生人数为20人解析：本题考查〈频数分布直方图的应用〉。由于该班共50名学生，身高在160cm～165cm之间的学生有10人，所以身高在160cm以下（不含160cm）的学生人数为50-10=20人。3.参考答案：表示“比较了解”的扇形圆心角为144°解析：本题考查〈扇形统计图的应用〉。由于表示“非常了解”的扇形圆心角为72°，所以表示“比较了解”的扇形圆心角为360°-72°=288°。但是，由于题目中只给出了“非常了解”的扇形圆心角，没有给出“比较了解”的具体数据，所以无法计算表示“比较了解”的扇形圆心角。4.参考答案：y=0.7x+1.1解析：本题考查〈一次函数的解析式求解〉。设一次函数的解析式为y=kx+b，根据题意，得到两个方程：4=3k+b，7=5k+b。解这个方程组，得到k=0.7，b=1.1。所以一次函数的解析式为y=0.7x+1.1。5.参考答案：h=2.5t+5解析：本题考查〈一次函数的解析式求解〉。设一次函数的解析式为h=kt+b，根据题意，得到两个方程：10=2k+b，15=5k+b。解这个方程组，得到k=2.5，b=5。所以一次函数的解析式为h=2.5t+5。6.参考答案：体重在55kg以上（含55kg）的学生人数为12人解析：本题考查〈频数分布直方图的应用〉。由于该班共40名学生，体重在50kg～55kg之间的学生有8人，所以体重在55kg以上（含55kg）的学生人数为40-8=32人。但是，题目中只给出了体重在50kg～55kg之间的学生人数，没有给出体重在55kg以上（含55kg）的学生人数，所以无法计算体重在55kg以上（含55kg）的学生人数。7.参考答案：九年级（1）班的平均成绩为89分，九年级（2）班的平均成绩为85分，九年级（1）班的平均成绩更高解析：本题考查〈平均数的计算与比较〉。九年级（1）班的平均成绩=（85+90+88+92+95）÷5=89分；九年级（2）班的平均成绩=（80+85+82+88+90）÷5=85分。所以九年级（1）班的平均成绩更高。8.参考答案：y=-0.125x^2+1.5x+8解析：本题考查〈二次函数的解析式求解〉。设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c，根据题意，得到三个方程：10=16a+4b+c，16=36a+6b+c，18=64a+8b+c。解这个方程组，得到a=-0.125，b=1.5，c=8。所以二次函数的解析式为y=-0.125x^2+1.5x+8。五、应用题1.参考答案：（1）最高气温32℃，最低气温28℃；（2）组距可以取1℃，组数可以取5组解析：本题考查“频数分布直方图的制作方法”。（1）最高气温是这一周内每天的最高气温的最大值，即32℃；最低气温是这一周内每天的最高气温的最小值，即28℃。（2）制作频数分布直方图时，需要确定组距和组数。组距是指每个小组的区间宽度，组数是指将数据分成的小组的数量。确定组距和组数的方法有多种，可以根据数据的范围和数量来确定。例如，可以取数据的范围除以组数来得到组距。在本题中，最高气温是32℃，最低气温是28℃，数据的范围是4℃，如果取组数为5组，那么组距可以取1℃。2.参考答案：（1）120人；（2）组距可以取1℃，组数可以取5组解析：本题考查“扇形统计图和频数分布直方图的制作方法”。（1）喜欢校园文化活动的学生占总体的60%，200名学生的60%是120人，所以喜欢校园文化活动的学生人数是120人。（2）制作频数分布直方图时，需要确定组距和组数。组距是指每个小组的区间宽度，组数是指将数据分成的小组的数量。确定组距和组数的方法有多种，可以根据数据的范围和数量来确定。例如，可以取数据的范围除以组数来得到组距。在本题中，由于数据已经给出，可以直接根据数据来确定组距和组数。如果取组数为5组，那么组距可以取1℃。3.参考答案：（1）40%；（2）10.5cm到11.5cm之间的圆心角是144°，11.5cm到12.5cm之间的圆心角是180°，12.5cm到13.5cm之间的圆心角是36°解析：本题考查“频数分布直方图和扇形统计图的制作方法”。（1）这100个零件的尺寸在10.5cm到11.5cm之间的比例是40%，即100个零件中有40个零件的尺寸在10.5cm到11.5cm之间。（2）制作扇形统计图时，需要计算各个扇形的圆心角。圆心角的计算公式是：圆心角=（频数÷总数）×360°。在本题中，10.5cm到11.5cm之间的圆心角是（40÷100）×360°=144°，11.5cm到12.5cm之间的圆心角是（50÷100）×360°=180°，12.5cm到13.5cm之间的圆心角是（10÷100）×360°=36°。4.参考答案：（1）y=0.5x+6；（2）40公顷解析：本题考查“一次函数的应用”。（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b。根据题意，当种植面积为2公顷时，投入成本为8万元；当种植面积为4公顷时，投入成本为12万元。可以列出以下两个方程：8=2k+b12=4k+b解这个方程组，得到k=0.5，b=6。所以这个一次函数的解析式为y=0.5x+6。（2）如果该农场计划投入20万元进行种植，可以代入y=20，解得x=28。但是题目要求最多可以种植多少公顷，所以需要取x的整数部分，即40公顷。5.参考答案：（1）50%；（2）40kg到50kg之间的圆心角是72°，50kg到60kg之间的圆心角是180°，60kg到70kg之间的圆心角是108°解析：本题考查“频数分布直方图和扇形统计图的制作方法”。（1）这100名学生的体重在50kg到60kg之间的比例是50%，即100个学生中有50个学生的体重在50kg到60kg之间。（2）制作扇形统计图时，需要计算各个扇形的圆心角。圆心角的计算公式是：圆心角=（频数÷总数）×360°。在本题中，40kg到50kg之间的圆心角是（20÷100）×360°=72°，50