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高级中学名校试卷PAGEPAGE1江西丰城市东煌学校2025-2026学年高一第二学期期中考试数学试卷一、单选题1.已知e1、e2是平面上的两个不共线向量,向量a=2e1+e2,A.6 B.-6 C.3 D.32.已知sinα=35,则cosA.35 B.-35 C.43.已知一个扇形的圆心角为3弧度,半径为4,则这个扇形的面积等于(

)A.4 B.24 C.12 D.64.将210°化为弧度制的结果是(

)A.4π3 B.7π6 C.5.函数f(x)=Acosωx+φ(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+⋯+f(2017)+f(2018)A.2+2 B.2 C.1+2 D6.已知函数fx=2sinA.fx的最小正周期为B.fx的单调递增区间为C.fx的图象关于直线x=D.fx的图象关于点π7.已知函数f(x)=tanx,下列结论正确的是(A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)在区间(πC.函数f(x)的图象关于直线x=2024πD.函数f(x)是奇函数8.已知函数fx=cosA.函数fx的最小正周期为B.函数fx在区间0,C.函数fx的图象关于直线x=D.函数fx的图象关于点π二、多选题9.若sinα⋅cosα<0,则αA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.下面说法正确的有(

)A.240∘化成弧度是B.终边在直线y=x上的角α的取值集合可表示为α∣α=k⋅C.3弧度的角终边在第二象限D.第一象限角是锐角11.已知函数fx=2sinA.当ω=1时,fx的最小正周期为B.函数fx过定点C.将函数fx的图象向左平移π3个单位长度后,得到函数hx的图象,若函数hxD.函数gx=fx-3在区间0,π三、填空题12.已知角α终边落在点1,3上,则sinα-cos13.AB-14.已知函数fx=tanωx+π3(四、解答题15.如图,已知▱ABCD,用AB,AD16.已知角α的终边经过点P-2,2(1)cosα-(2)cosα-17.已知函数f(x)=sinx,先将函数f(x)的图象所有的点纵坐标伸长为原来的两倍,横坐标缩短为原来的12,再向右平移π(1)求函数g(x)的解析式;(2)若关于x的方程g(x)=a在区间π4,318.(1)作图题:如图所示,已知同起点的三个向量a,b,c,求作向量a+(2)设两个非零向量e1,e2不共线,AB=e1①若

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