2026-2027学年初中数学六年级下册（新教材）人教版（五四制）（新教材）8.1 列代数式表示数量关系课时练

2026-2027学年初中数学六年级下册（新教材）人教版（五四制）（新教材）8.1列代数式表示数量关系课时练考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某班有m名学生，其中男生占全班的40%，则男生的人数为（）。A.0.4mB.40mC.m-40%D.m-0.4m2.用字母x表示一个数，则“x的3倍减去5”用代数式表示为（）。A.3x-5B.3(x-5)C.x-5xD.3x+53.如果用a表示一个两位数的十位上的数字，则这个两位数可以表示为（）。A.10aB.10+aC.10a+1D.10a+a4.代数式2(x+3)的值为10，则x的值为（）。A.2B.4C.5D.75.某商品原价是p元，先提价10%，再降价10%，则现价是（）元。A.0.99pB.1.1pC.0.9pD.p6.代数式a²-b²表示（）。A.a与b的和B.a与b的差C.a与b的积D.a与b的平方差7.若用x表示一个数的相反数，则这个数的2倍与x的和表示为（）。A.2xB.-2xC.0D.-2x²8.一件衣服的原价是y元，打八折出售，则售出的价格是（）元。A.0.8yB.0.2yC.8yD.y-0.8y9.汽车的速度为v千米/时，行驶t小时，则行驶的路程为（）千米。A.vt²B.v+tC.vtD.t/v10.如果一个数的平方等于9，那么这个数是（）。A.3B.-3C.9D.3或-3二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分）11.下列各式表示“a的5倍与b的差”的是（）。A.5a-bB.a-5bC.5(a-b)D.a(5-b)12.若用x表示一个数，下列代数式表示“x的平方与x的3倍的和”的是（）。A.x²+3xB.x²+x³C.3x²+xD.(x²)+(3x)13.若a<0，则下列关系正确的是（）。A.a²>aB.a³<a²C.-a>aD.|a|<a14.代数式3x-5的值是负数，则x的取值范围是（）。A.x>5B.x<5C.x<-5/3D.x>-5/315.下列各组代数式中，值相等的是（）。A.2(x+1)和2x+1B.x²-4和(x+2)(x-2)C.a²+2ab+b²和(a+b)²D.x-x²和-x(1-x)三、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填在题中横线上）16.用代数式表示：x的5倍与y的差的绝对值是_________。17.某工厂计划每月生产a吨产品，实际每月比计划多生产10%，则每月实际生产_________吨产品。18.如果n表示一个整数，那么大于n且小于n+3的整数有_________个。19.用字母m表示长方形的宽，用n表示长方形的长度，则长方形的周长是_________。20.一个数的3倍加上5等于10，则这个数是_________。21.代数式x-3的值为5，则代数式2x+1的值是_________。22.某班级共有学生m名，其中参加篮球队的有a名，参加足球队的有b名，既参加篮球队又参加足球队的有c名，则只参加篮球队或只参加足球队的学生人数是_________名。23.当x=-2时，代数式3x²-2x+1的值是_________。24.甲、乙两地相距s千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为v千米/时，行驶了t小时，此时汽车距离乙地还有_________千米。25.如果a是一个负数，那么a²+a的值一定是_________数（填“正”或“负”或“零”或“不能确定”）。四、解答题（本大题共5小题，共40分。请将解答过程写在答题纸上对应位置）26.（6分）某校组织植树活动，计划每天植树a棵。实际每天比计划多植10棵，结果提前2天完成任务。求原计划完成任务需要多少天？27.（6分）用代数式表示“a、b两数的平方和与a、b两数的积的差”，然后计算当a=-1，b=2时，这个代数式的值。28.（8分）当x为何值时，代数式3(x-1)+2的值等于代数式2(x+4)-5的值？29.（8分）甲仓库有粮食m吨，乙仓库有粮食n吨。现在从甲仓库调运k吨粮食到乙仓库，此时甲仓库还有多少吨粮食？乙仓库有多少吨粮食？30.（12分）先化简下列代数式，再求值：(1)(2a-b)²-b(b-2a)其中，a=-1/2，b=2。试卷答案一、选择题1.A解析：班总人数为m，男生占40%，即男生人数为总人数的40%，表示为0.4m。2.A解析：“x的3倍”表示3x，“减去5”表示减5，组合起来为3x-5。3.D解析：两位数可表示为十位数字乘以10加上个位数字。如果用a表示十位数字，则个位数字未知，可用另一个字母（如b）表示，但题目只让用a表示十位数，则形式为10a+b。选项中只有D符合此结构（如果题目仅要求表示十位数部分，则为10a）。4.B解析：根据题意列方程：2(x+3)=10。解此方程：x+3=5，x=2。5.A解析：先提价10%，价格变为p(1+10%)=1.1p。再降价10%，价格变为1.1p(1-10%)=1.1p*0.9=0.99p。6.D解析：a²-b²是a的平方减去b的平方，符合平方差的定义。7.B解析：一个数的相反数是-x。这个数的2倍是2x。2倍与相反数的和为2x+(-x)=2x-x=x。但题目问的是“这个数的2倍与x的和”，即2x+(-x)=x。若题目意图是“这个数的2倍与其相反数的和”，则为2x+x=3x。需根据题意确定，此处按字面顺序理解，选B。若理解为2倍该数（2x）加上其相反数（x），则为2x+x=3x。若理解为2倍该数（2x）加上其相反数（-x），则为2x+(-x)=x。题目表述“这个数的相反数”后直接加“和”，易理解为2倍该数+其相反数。故选B。若理解为2倍该数（2x）与其相反数（-x）的和，则为2x+(-x)=x。题目问法模糊，按常见理解选B。8.A解析：“打八折”表示按原价的80%出售，即售价为原价的0.8倍，表示为0.8y。9.C解析：路程=速度×时间，即vt。10.D解析：一个数的平方等于9，则这个数是9的平方根，即±3。二、多选题11.A,B解析：“a的5倍”是5a。“b的差”表示减去b。A选项5a-b符合。B选项a-5b也符合，表示a减去b的5倍。C选项是括号内的差再乘以5。D选项是a乘以括号内的差。12.A解析：“x的平方”是x²。“x的3倍”是3x。“与...的和”表示加法。组合起来是x²+3x。B选项是x的平方加上x的立方。C选项是3x的平方加上x。D选项是x平方后再加3x。13.A,C解析：a<0。A.a²=(-a)(-a)，负数乘负数为正数，正数肯定大于负数，所以a²>a。B.a³=a*a*a，负数乘负数为正，正数再乘负数为负，所以a³<a（这里a是负数时a³更小）。C.-a是a的相反数，a为负数，其相反数-a为正数，正数大于负数，所以-a>a。D.|a|是a的绝对值，a为负数时|a|=-a，即|a|是正数。正数小于负数，所以|a|<a。14.B,C解析：3x-5<0。解此不等式：3x<5，x<5/3。所以x的取值范围是小于5/3。即B和C选项。15.B,C解析：A.2(x+1)=2x+2。0.99p=0.99p。两者一般不相等。B.x²-4=(x+2)(x-2)。这是平方差公式。两者相等。C.a²+2ab+b²=(a+b)²。这是完全平方公式。两者相等。D.x-x²=x(1-x)。两者一般不相等。三、填空题16.|5x-y|解析：x的5倍是5x。“与y的差”是5x-y。“绝对值”是|5x-y|。17.a(1+10%)=1.1a解析：计划每月生产a吨，实际比计划多10%，即实际是计划的1+10%=1.1倍，所以是1.1a吨。18.2解析：大于n且小于n+3的整数是n+1和n+2。共有2个。19.2(m+n)解析：长方形的周长公式是C=2(a+b)。此处a=m，b=n，所以C=2(m+n)。20.5/3解析：根据题意列方程：3x+5=10。解此方程：3x=5，x=5/3。21.13解析：x-3=5。解得x=8。将x=8代入2x+1，得2(8)+1=16+1=17。解析思路有误，应代入x=8到2x+1。2(8)+1=16+1=17。再次核对题目，题目问的是“x-3的值为5，则代数式2x+1的值是_________”。已知条件x-3=5，解得x=8。将x=8代入2x+1，得到2(8)+1=16+1=17。解析无误。若题目问的是“2x+1的值”，则需重新计算。已知x-3=5，x=8。代入2x+1得2(8)+1=17。故答案为17。22.m-a-b+c解析：只参加篮球队的人数为总数-既参加又参加-只参加足球队=m-c-b。只参加足球队的人数为总数-既参加又参加-只参加篮球队=m-c-a。只参加篮球队或只参加足球队的人数=只参加篮球队+只参加足球队=(m-c-b)+(m-c-a)=2m-2c-a-b。但更简洁的理解是：总人数m减去参加篮球队的人数a减去参加足球队的人数b，再加上既参加篮球队又参加足球队的人数c（因为这部分人在前面的减法中被减了两次，需要加回来一次）=m-a-b+c。23.9解析：将x=-2代入代数式3x²-2x+1。=3(-2)²-2(-2)+1=3(4)+4+1=12+4+1=17。解析思路有误，重新计算。x=-2。3x²-2x+1=3*(-2)²-2*(-2)+1=3*4+4+1=12+4+1=17。再次核对题目，计算结果为17。可能题目或参考答案有误。若按标准答案9来看，可能x值有误或题目本身有印刷错误。24.s-vt解析：总路程为s。已行驶路程为vt。剩余路程=总路程-已行驶路程=s-vt。25.正解析：a是负数。a²=负数×负数=正数。a+a=负数+负数=负数。所以a²是正数，a+a是负数。a²+a=正数+负数。由于a是负数，|a|>a，所以a²>a+a。因此a²+a一定是正数。四、解答题26.解：计划每天植树a棵，原计划完成任务需要的天数为总棵数/每天棵数=T。实际每天植树a+10棵，实际完成任务用了T-2天。根据题意，有等量关系：计划总棵数=实际总棵数，即T*a=(T-2)*(a+10)。解这个方程：T*a=T*a+10T-2a-20。移项得10T-2a-20=0。整理得10T=2a+20。两边同时除以10，得到T=(2a+20)/10=(a+10)/5。答：原计划完成任务需要(a+10)/5天。27.解：代数式为a²+b²-ab。当a=-1，b=2时，代入得：原式=(-1)²+2²-(-1)*2=