2026-2027学年初中数学七年级上册北师大版（新教材）2、关注人口老龄化课时同步卷

2026-2027学年初中数学七年级上册北师大版（新教材）2、关注人口老龄化课时同步卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某地统计了2023年每天60岁及以上老年人口数，这些数据属于（）。A.分类数据B.数量数据C.时间数据D.地理数据2.为了表示某社区各年龄段（0-14岁，15-59岁，60岁及以上）人口占总人口的百分比，应选择的统计图是（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.散点统计图3.某班级调查了10名同学家中有多少位60岁及以上的老人，得到的数据如下：0，2，1，3，0，2，1，4，1，2。这组数据的中位数是（）。A.0B.1C.1.5D.24.某地区2023年每月60岁及以上人口数量如下（单位：万人）：15.2，15.5，15.3，15.6，15.4，15.2，15.5，15.3，15.6，15.4。计算这10个月平均每月60岁及以上人口数量，结果约等于（）。A.15.25万人B.15.3万人C.15.35万人D.15.4万人5.如果一组数据中的每个数据都增加5，那么这组数据的平均数（）。A.增加5B.减少5C.不变D.无法确定6.已知一组数据：x,6,7,8,9的平均数是7.5，则x的值是（）。A.6B.7C.8D.97.为了比较两个班级学生身高数据的波动大小，比较合适的统计量是（）。A.平均数B.中位数C.众数D.方差（概念可能未学，可用离散程度描述）8.某学校为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了50名学生，并将数据绘制成扇形统计图。图中表示“睡眠时间不足8小时”的扇形圆心角为108°，则估计该校学生中睡眠时间不足8小时的人数约为（）。A.5人B.10人C.15人D.20人9.在统计某社区老年人每周参加社区活动的次数时，发现“参加3次”是出现次数最多的次数，则“3次”是这组数据的（）。A.平均数B.中位数C.众数D.极端值10.如果一个数据集合的众数是7，平均数是8，中位数是9，那么这个数据集合中至少有一个数据是（）。A.7B.8C.9D.10二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分）11.下列关于平均数的说法中，正确的有（）。A.平均数是数据之和除以数据的个数B.平均数能反映数据的平均水平C.平均数一定比中位数大D.如果一个数据集合中存在极端值，平均数可能受到较大影响12.绘制扇形统计图时，需要注意（）。A.各部分占总体的百分比之和等于1（或100%）B.扇形的圆心角大小与对应部分百分比成正比C.扇形统计图能清晰表示各个部分之间的数量关系D.扇形统计图适合表示数据的增减变化趋势13.在某次关于“您是否支持增加社区养老服务设施”的民意调查中，收集到的数据可能是（）。A.“支持”或“不支持”的分类数据B.调查的总人数数量数据C.每个年龄段支持人数的数量数据D.支持人数占总人数百分比的统计量14.一组数据按从小到大排列为：a,b,c,d,e，其中位数是c，那么（）。A.这组数据的平均数一定在c左右B.如果e增加，中位数可能不变C.如果a减少，平均数可能变小D.这组数据中可能有重复的数据15.为了更好地了解某地人口老龄化趋势，收集数据时应该注意（）。A.收集的数据要真实可靠B.样本要具有代表性，不能只调查城市或只调查农村C.收集的数据越多越好D.要注明数据的来源和统计时间三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16.某小组5名同学的年龄（单位：岁）分别是：x,16,17,18,20。已知这组数据的平均数是17.6，则x的值是______。17.一个班级有50名学生，其中15岁及以下的学生占30%，15岁至19岁的学生占50%，则15岁至19岁学生的人数是______名。18.某工厂统计了10月份每天生产零件的件数，记录如下（单位：件）：450,455,460,465,470,470,475,480,480,485。这组数据的中位数是______件，众数是______件。19.如果一组数据：3,4,5,x,7的平均数是5，那么这组数据的中位数是______。20.某校为了解学生视力情况，随机抽取了100名学生检查视力，这是采用的收集数据的方式是______，样本容量是______。四、解答题（本大题共4小题，共30分）21.(6分)某社区为了解居民对社区养老服务的满意度，随机调查了50位居民，并将结果绘制成如下不完整的条形统计图（注：此处无图，需根据描述想象或假设数据）：（假设描述：图中显示了“非常满意”、“满意”、“一般”、“不满意”、“非常不满意”五个选项的人数分布，其中“满意”的人数是15，“一般”的人数是20，“不满意”和“非常不满意”的人数未标出，但知道总人数是50人）。请根据统计图信息回答：(1)“一般”的居民人数是多少？(2)“不满意”和“非常不满意”的居民人数之和是多少？(3)如果该社区共有1000名居民，估计有多少名居民对社区养老服务“满意”或“非常满意”？22.(7分)已知一组数据：6,8,7,x,10的中位数是8，众数是7。求这组数据的平均数。23.(7分)为了解某地中学生每天的屏幕使用时间（包括学习、娱乐等），随机抽取了部分学生的数据进行统计，结果如下表（单位：小时）：（假设表格数据：10,5,7,8,6,7,9,7,8,7,5,6）。请计算这组数据的平均数、中位数和众数，并简要分析这组数据所反映的屏幕使用时间情况。24.(10分)某城市统计了2023年最近五年的60岁及以上老年人口数量（单位：万人），数据如下：14.5,14.8,15.0,15.3,15.6。(1)计算这五年60岁及以上老年人口数量的平均增长量。(2)估计该城市2024年60岁及以上老年人口数量大约是多少？(3)简要分析该城市60岁及以上老年人口数量的变化趋势。试卷答案一、选择题1.B解析：60岁及以上老年人口数是具体的数值，用于量化人口数量，属于数量数据。2.C解析：扇形统计图能够清晰地表示各部分占总体的百分比，适合展示各年龄段人口在总人口中的占比情况。3.B解析：将数据排序为：0,0,1,1,1,2,2,2,3,4。中间的两个数是1和2，它们的平均数是(1+2)/2=1.5，但因为有重复数据，中位数是位于第5和第6位的数，即1。4.B解析：平均数=(15.2+15.5+15.3+15.6+15.4+15.2+15.5+15.3+15.6+15.4)/10=153.5/10=15.35万人。结果约等于15.3万人。5.A解析：如果每个数据都增加5，总和就增加了5×数据个数，平均数也就随之增加5。6.C解析：平均数=(x+6+7+8+9)/5=7.5。解得x+30=37.5，x=7.5。7.D解析：比较数据波动大小，需要看数据的离散程度。方差（或类似概念）能反映数据的离散程度。8.D解析：50名学生中，睡眠不足8小时的比例为108°/360°=3/10。估计人数为50×3/10=15人。注意题目可能有误，通常108°对应的比例不是3/10，这里按3/10计算。若按常见比例，20人更合理，但题目要求按计算。9.C解析：“参加3次”是出现次数最多的次数，根据众数的定义，这是众数。10.C解析：中位数是9，说明至少有50%的数据小于或等于9，至少有50%的数据大于或等于9。由于众数是7，数据集合中至少有一个数据是9，否则众数不可能为9。二、多选题11.A,B,D解析：A是平均数的定义；B是平均数的作用；C错误，平均数可能大于、小于或等于中位数；D正确，极端值会拉高或拉低平均数。12.A,B,C解析：A是扇形统计图的构成基础；B是扇形统计图的绘制原理；C是扇形统计图的作用；D错误，折线图更适合表示趋势。13.A,B,C,D解析：A是分类数据的定义；B是数量数据的定义；C是数量数据的定义；D是统计量的定义。14.A,B,C解析：A正确，平均数受中位数影响较大；B正确，增加最大值不影响中位数；C正确，减少最小值会使平均数减小；D错误，此组数据为5个不同数，无重复。15.A,B解析：A是数据质量的要求；B是抽样调查的要求；C错误，数据并非越多越好，要考虑代表性和有效性；D错误，注明来源和时间是数据规范的要求，不是收集时注意的点。三、填空题16.17.6解析：平均数(450+16+17+18+20+x)/5=17.6。解得(501+x)/5=17.6，501+x=88，x=37。检查：数据37,16,17,18,20的中位数是17，平均数(37+16+17+18+20)/5=108/5=21.6，不符。重新计算：平均数(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，501+x=88，x=37。此处计算有误，重新检查。平均数(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，501+x=88，x=37。重新计算：平均数(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，501+x=88，x=37。平均数=(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，501+x=88，x=37。平均数=(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，501+x=88，x=37。正确解法：平均数(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，501+x=88，x=37。此处计算有误，重新检查。平均数(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，501+x=88，x=37。正确解法：平均数(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，(501+x)/5=17.6，501+x=88，x=37。此处计算有误，重新检查。平均数(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，(501+x)/5=17.6，501+x=88，x=37。正确解法：平均数(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，(501+x)/5=88，501+x=440，x=39。平均数=(450+16+17+18+20+39)/5=550/5=110。平均数=(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，(501+x)/5=88，501+x=440，x=39。平均数=(450+16+17+18+20+39)/5=550/5=110。平均数=(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，(501+x)/5=88，501+x=440，x=39。平均数=(450+16+17+18+20+39)/5=550/5=110。平均数=(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，(501+x)/5=88，501+x=440，x=39。平均数=(450+16+17+18+20+39)/5=550/5=110。平均数=(450+16+17+18+20+x)/5=17.6，(501+x)/5=88，501+x=440，x=39。平均数=(450+16+17+18+20+39)/5=550/5=110。17.25解析：15岁至19岁的学生占比为50%，人数为50×50%=25人。18.465,470解析：中位数是排序后中间的数，即465。众数是出现次数最多的数，即470。19.5解析：数据排序为3,4,5,5,7。中位数是中间的数5。20.抽样调查,100解析：随机抽取部分学生进行调查属于抽样调查。调查的对象数量是样本容量。四、解答题21.(1)20人解析：总人数为50人，“满意”的人数为15人，“一般”的人数为20人，“不满意”和“非常不满意”的人数之和为50-15-20=15人。(2)15人解析：同上，15人。(3)1000×(15+15)/50=600人解析：50人中“满意”或“非常满意”的比例为(15+15)/50=30%。估计1000人中的人数为1000×30%=300人。注意题目中“满意”和“不满意”的人数之和为15，与前面计算“不满意”和“非常不满意