2026年七年级上册第5章 走进几何世界 第8套 拓展拔高

苏科版七年级数学上册第5章《走进几何世界》单元测试卷（第8套·拓展拔高）满分100分建议用时100分钟班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1．一个物体从正面看左列1层、右列2层，从左面看前列1层、后列2层。搭成它最少需要小正方体（）。A．4个B．5个C．6个D．3个2．六棱柱一共有多少个顶点（）。A．10个B．12个C．14个D．16个3．主视图两列都是2层，左视图前列1层、后列2层。搭成它最多需要小正方体（）。A．5个B．7个C．6个D．8个4．把一个正方体剪成表面展开图，一共要剪开几条棱（）。A．7条B．5条C．12条D．6条5．一条直线上若干个点一共数出15条线段，这些点共有（）。A．5个B．7个C．8个D．6个6．一个半圆绕它的直径旋转一周，得到的几何体是（）。A．球B．圆柱C．圆锥D．圆台7．六棱柱一共有多少个面（）。A．6个B．10个C．8个D．12个8．小正方体搭成：前排左2、中1、右1，后排左1、右1。一共用了（）。A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题（每小题3分，共24分）1．主视左1右2、左视前1后2，搭成它最多需要____个小正方体。2．六棱柱一共有____条棱。3．主视两列都2层、左视前1后2，搭成它最少需要____个小正方体。4．把正方体剪成表面展开图，要剪开____条棱。5．直线上若干点共15条线段，共有____个点。6．六棱柱一共有____个面。7．一堆小正方体从上往下各层块数依次为1、3、6，照此规律第4层有____个。8．小正方体搭成：前排左2、中1、右1，后排左1、右1，一共用了____个。三、解答题（共52分）1．（本题6分）主视图左列1层、右列2层，左视图前列1层、后列2层。求搭成该物体最少、最多各需要多少个小正方体，并各说一种摆法。2．（本题6分）填表归纳：三棱柱、四棱柱、五棱柱各有几个面、几条棱、几个顶点，并据此写出六棱柱的面数、棱数、顶点数。3．（本题8分）主视图两列都是2层，左视图前列1层、后列2层。求最少、最多各需要多少个小正方体。4．（本题8分）一个正方体有12条棱，展开图中6个面之间还要保留5条棱相连。说理：为什么剪成展开图要剪开7条棱。5．（本题8分）线段计数：15条线段对应几个点？再求直线上8个点时共有多少条线段，写出过程。6．（本题8分）小正方体搭成：前排左2、中1、右1，后排左1、右1。写出主视、左视最高层数并求总块数。7．（本题8分）压轴：主视图左列3层、右列2层，左视图前列3层、后列1层。求最少、最多各需要多少个小正方体，并说明最多时每格怎样放满。

参考答案与详细解析（一）选择题1．D。把两层要求集中到同一格，最少3个即可同时满足两视图。2．B。n棱柱顶点数为2n，六棱柱为12个。3．C。每格取行高与列高的较小值填满，最多6个。4．A。12条棱保留5条相连，剪开12-5=7条。5．D。6个点共5+4+3+2+1=15条。6．A。半圆绕直径旋转一周得到球。7．C。n棱柱面数为n+2，六棱柱为8个。8．B。2+1+1+1+1=6个。（二）填空题1．5（最多5个。）2．18（n棱柱棱数为3n，六棱柱18条。）3．5（最少5个。）4．7（12-5=7条。）5．6（6点共15条。）6．8（六棱柱8个面。）7．10（三角堆1、3、6、10，第4层10个。）8．6（2+1+1+1+1=6个。）（三）解答题1．解：主视左1右2、左视前1后2（判断2分）：最少：把2层集中在后右一格，另放1个满足左列，共3个；最多：每格取较小高度填满，共5个。答：最少3个，最多5个。2．解：填表（每空约1分）：三棱柱5面9棱6顶点；四棱柱6面12棱8顶点；五棱柱7面15棱10顶点；规律：面n+2、棱3n、顶点2n；六棱柱：8面、18棱、12顶点。答：六棱柱8面、18棱、12顶点。3．解：主视两列2层、左视前1后2（判断2分）：最少5个：两处2层分别满足列与行；最多6个：各格取较小高度填满。答：最少5个，最多6个。4．解：正方体共12条棱（2分）；展开图要把6个面连成一整张，面与面之间保留5条棱不剪（3分）；所以剪开12-5=7条棱。答：剪开7条棱。5．解：6个点5+4+3+2+1=15条，故为6个点（3分）；8个点：7+6+5+4+3+2+1=28条。答：15条对应6点，8点共28条。6．解：主视左2、中1、右1；左视前排最高2层、后排最高1层