2026年七年级上册第5章 走进几何世界 第10套 拓展拔高

苏科版七年级数学上册第5章《走进几何世界》单元测试卷（第10套·拓展拔高）满分100分建议用时100分钟班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1．主视图左列3层、右列2层，左视图前列3层、后列1层。搭成它最少需要（）。A．5个B．7个C．6个D．8个2．十棱柱一共有多少个顶点（）。A．18个B．20个C．22个D．24个3．主视图左3层、右2层，左视图前3层、后1层。搭成它最多需要（）。A．7个B．6个C．8个D．9个4．2-2-2阶梯型展开图：下排A、B，中排C、D，上排E、F。折成正方体后与B相对的是（）。A．AB．CC．FD．E5．直线上若干个点一共数出28条线段，这些点共有（）。A．7个B．8个C．9个D．10个6．圆锥侧面展开扇形的半径等于圆锥的（）。A．底面周长B．高C．底面直径D．母线7．十棱柱一共有多少个面（）。A．10个B．14个C．12个D．20个8．小正方体搭成：前排左1、中2、右1，后排左1。一共用了（）。A．5个B．4个C．6个D．7个二、填空题（每小题3分，共24分）1．主视左3右2、左视前3后1，搭成它最多需要____个小正方体。2．十棱柱一共有____条棱。3．主视左1中2右1、左视前1后2，搭成它最少需要____个小正方体。4．把正方体剪成展开图，6个面之间保留不剪的棱有____条。5．直线上若干点共28条线段，共有____个点。6．十棱柱一共有____个面。7．三角堆各层1、3、6、10、15，照此规律第6层有____个。8．小正方体搭成：前排左1、中2、右1，后排左1，一共用了____个。三、解答题（共52分）1．（本题6分）主视左3右2、左视前3后1。求搭成它最少、最多各需要多少个小正方体。2．（本题6分）由棱柱面n+2、棱3n、顶点2n的规律，写出十棱柱的面数、棱数、顶点数。3．（本题8分）主视左1、中2、右1，左视前1后2。求最少、最多各需要多少个小正方体，并说明最多放法。4．（本题8分）2-2-2阶梯型展开图：下排A、B，中排C、D，上排E、F。写出折成正方体后的三组相对面。5．（本题8分）线段计数综合：28条线段对应几个点？再求12个点时共有多少条线段，写出过程。6．（本题8分）小正方体搭成：前排左1、中2、右1，后排左1。写出主视、左视最高层数并求总块数。7．（本题8分）压轴：主视左2、中1、右2，左视前2后1。求最少、最多块数范围，各举一种可行摆法并说明理由。

参考答案与详细解析（一）选择题1．C。3层集中到前左一格满足最高列与前行，最少6个。2．B。2n=20个顶点。3．A。各格取较小高度填满，最多7个。4．D。2-2-2型B对E，A对D，C对F。5．B。8个点共7+6+…+1=28条。6．D。扇形半径等于圆锥母线。7．C。n+2=12个面。8．A。1+2+1+1=5个。（二）填空题1．7（最多7个。）2．30（3n=30条。）3．4（最少4个。）4．5（保留5条不剪。）5．8（8点共28条。）6．12（十棱柱12面。）7．21（1、3、6、10、15、21，第6层21个。）8．5（1+2+1+1=5个。）（三）解答题1．解：主视3、2，左视前3后1（判断2分）：最少6个：3层集中在前左一格；最多7个：各格取较小高度填满。答：最少6个，最多7个。2．解：规律面n+2、棱3n、顶点2n（3分）：十棱柱：12面、30棱、20顶点。答：十棱柱12面、30棱、20顶点。3．解：主视1、2、1，左视前1后2（判断2分）：最少4个，最多7个；最多时各格取较小高度填满。答：最少4个，最多7个。4．解：2-2-2型折叠判断（3分）：A对D，B对E，C对F。答：三组对面为A—D、B—E、C—F。5．解：8点7+6+…+1=28条，故为8个点（3分）；12点：11+10+…+1=66条。答：28条对应8点，12点共66条。6．解：主视左1、中2、右1；左视前排最高2层、后排最高1层（各2分）；