北师大版数学 5章末复习 课件

5章末复习①是整式方程；②含有两个未知数；③含有未知数的项的次数都是1.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值二元一次方程满足的条件二元一次方程的解知识梳理①两个方程都是整式方程；②方程组中一共含有两个未知数；③含有未知数的项的次数都是1.二元一次方程组的两个方程的公共解二元一次方程组满足的条件二元一次方程组的解①变形；②代入；③求解；④回代；⑤写解①变形；②加减；③求解；④回代；⑤写解二元一次方程组解法代入消元法加减消元法①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答实际应用含有_____未知数，并且含有未知数的项的次数都是___

的方程叫做二元一次方程.注意：1.“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数.2.方程的左右两边都是整式.1.二元一次方程(组)两个1方程组中有_____未知数，含有每个未知数的项的次数都是___，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.二元一次方程组应同时满足三个条件：(1)两个整式方程；(2)方程组中一共含有两个未知数；(3)含有每个未知数的项的次数都是1.两个1一般地，使二元一次方程_______________的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解.2.二元一次方程(组)的解两边的值相等公共解判断一对数值是不是二元一次方程组的解的方法判断一对数值是不是二元一次方程组的解，只需将这对数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这对数值就是这个方程组的解；若不满足其中任何一个方程，则这对数值就不是这个方程组的解.

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做____________，简称________．3.二元一次方程组的解法代入消元法代入法(1)直接代入：方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的形式的方程.(2)变形代入：方程组中含有未知数的系数为1或-1的方程.(3)整体代入：方程组中某一未知数的系数成倍数关系.三类代入消元法：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变形选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程.代入求解写解把两个未知数的值用大括号联立起来.解消元后的一元一次方程.把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.回代当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做____________，简称________.加减消元法加减法用加减消元法解二元一次方程组的步骤：根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.①变形两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减②加减解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中④回代把两个未知数的值用大括号联立起来⑤写解选用二元一次方程组的解法的策略1.当方程组中某一个未知数的系数是1(或-1)时，优先考虑代入法.2.当两个方程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较简单.3.当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.①共有三个整式方程；②方程组中共含有三个未知数；③含有未知数的项的次数都是1.利用代入法或加减法消去一个未知数，将三元一次方程转化为二元一次方程组求解三元一次方程组满足的条件解法实际应用方程组含有___个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是__，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.4.三元一次方程组三1三元一次方程组必须同时满足以下条件：(1)方程组中一共含有三个未知数；(2)含有未知数的项的次数都是1；(3)方程组中一共有三个整式方程.利用方程组解决实际问题的步骤：认真审题，明确等量关系①审恰当地设未知数②设依据等量关系列出方程组③列解方程组，求出未知数的值④解写出答⑥答检验是否符合题意和实际意义⑤验找等量关系的方法1.抓住题目中的关键词，常见的关键词有:“比”“是”“等于”等；2.根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等量关系；3.挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺风航行与逆风航行的路程相等；4.借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系.1.（金华中考）已知𝑥=2,𝑦=𝑚是方程3x+2y＝10的一个解，则m的值是______．解：把𝑥=2,𝑦=𝑚代入方程，得3×2+2m＝10，解得m＝2.2随堂练习2.已知𝑥=1,𝑦=2和𝑥=−1,𝑦=0是方程ax-by=1的解，则a+b的值为()A．-2B．0C．-1D．2A

3.一个大正方形和四个完全相同的小正方形按图(1)(2)两种方式摆放，则大正方形的边长是()A.a-bB.a-2bC.𝑎−𝑏2D.𝑎+𝑏2xy𝑥+2𝑦=𝑎，𝑥−2𝑦=𝑏，

𝑥=𝑎+𝑏2，𝑦=𝑎−𝑏4.Dx+2y=ax-2y=b4.某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购买甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需()元．A．31B．32 C．33 D．34B甲、乙、丙装饰品每件价格分别为x，y，z元4x+7y+z=77②3x+5y+z=62①x+y+z=?①×3-②×2，得x+y+z=325.解方程组：(1)2𝑥−3𝑦=5,4𝑥−5𝑦=7；(2)𝑥+3𝑦2=35,5𝑥−2𝑦=−4.解：(1)由①得，2x=3y+5.③将③代入②，得2(3y+5)-5y=7，解得y=-3，把y=-3代入③，得2x=-9+5，解得x=-2．因此方程组的解为𝑥=−3,𝑦=−2.

解：(2)原方程组整理为5𝑥+15𝑦=6,③5𝑥−10𝑦=−4,④③-④，得y=25.将y=25代入③，得5x+15×25=6，解得x=0，所以原方程组的解为𝑥=0,𝑦=25.6.某建设工程队计划每小时挖掘土540方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量．

(1)求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方.x+y=1405x+3y=540xy解：(1)设甲型挖掘机每小时挖土x方，乙型挖掘机每小时挖土y方，依题意，得𝑥+𝑦=140,5𝑥+3𝑦=540,解这个方程，得𝑥=60,𝑦=80.答：甲型挖掘机每小时挖土60方，乙型挖掘机每小时挖土80方．(2)若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．

∴𝑚=5,𝑛=3或𝑚=1,𝑛=6.当

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