齿轮传动设计(上)课件

齒輪傳動設計(上)1§5-1概述齒輪是現代機械中應用最廣泛的一種傳動機構與其它傳動機構相比，齒輪機構的優點是：結構緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證恒定的傳動比，適用的範圍廣。

根據其傳動軸線的相對位置，它可分為三類：一、齒輪傳動的類型1、平行軸齒輪機構(GearswithParallelAxes)直齒斜齒人字齒2直齒輪齒條斜齒輪齒條直齒內嚙合斜齒內嚙合32、相交軸齒輪機構(GearswithIntersectingAxes)圓錐齒3、交錯軸齒輪機構(GearswithSkewAxes)交錯軸斜齒輪蝸杆傳動根據齒輪傳動是否封閉分：開式、半開式、閉式4§5-2齒廓嚙合基本定律(BasicLawofToothProfileMeshing)對齒輪傳動的基本要求之一是：i12=

1/2=常數齒廓嚙合基本定律就是研究當齒廓形狀符合什麼條件時，才能滿足這一基本要求。如圖：兩相互嚙合的齒廓E1、E2在K點接觸。過K點作兩齒廓的公法線nn，它與連心線O1O2的交點C稱為節點。

5

又因△O1O2Z～△O1CK又此可得i12=

1/2

==KZ/O1K=O2C/O1CK點的線速度為：vk1

=

1

O1K

vk2

=

2O2K齒廓保持接觸應有vk1n=vk2n過O2作O2Z//nn，故△Kab～△KO2Z則：Kz/O2K=Kb/Ka==vk1/vk2

=

1

O1K/

2O2K∴

i12=

1/2

=Kz/O1K以O1、O2為圓心，過節點C的圓稱為節圓r’，兩齒輪嚙合運動相當於節圓作純滾動。6齒廓嚙合基本定律

要使兩齒輪的暫態傳動比為一常數，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交於一定點p。

凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對共軛齒廓，但從製造、安裝、強度等多方面考慮，只有少數幾種實用。其中以漸開線齒廓應用最廣。本章介紹最常用的漸開線齒廓。o1o2ω2ω1nnp2中心距k1k1節點節圓節圓7

§5-3漸開線及漸開線齒廓一、漸開線的形成及其性質當一直線（發生線）沿半徑rb的圓作純滾動時，該直線上任意一點K的軌跡AK稱為該圓的漸線。該圓稱為基圓rb。理論上滿足齒廓嚙合基本定律的齒廓有無窮多，稱為共軛齒廓，但從製造、安裝、強度等多方面考慮，只有少數幾種實用。本章介紹最常用的漸開線齒廓。8

§5-3漸開線及漸開線齒廓由漸開線形成過成，可知漸開線具有如下特性：（1）KB=弧AB;（2）BK是發生線，是K點的法線，是K點的曲率半徑，是基圓的切線；四線共一（3）漸開線上各點的壓力角不相等，cosk=OB/OK,K點離O點越遠壓力角越大；

9(4)漸開線的形狀取決於基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，rb→∞弧AK→直線rb1o1αα1rb2o2(5)基圓內無漸開線。Σ3

KB2B1AΣ210二、漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律漸開線齒廓E1、E2在任意點K接觸，過K點作兩齒廓的公法線nn與兩輪連心線交於C點，現證明C點是一固定點。根據漸開線的性質，公法線nn必與兩基圓相切，切點N1N2，即nn是兩基圓的內公切線。由於兩基圓的大小和位置不變，而兩定圓同側內公切線只有一條，故它與連心線交於一固定點C。這說明漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律。11三、漸開線齒廓嚙合的其他特性1.嚙合線為一不變的直線兩漸開線齒廓的嚙合點都在內公切線N1N2上，故N1N2稱為嚙合線。2.嚙合角在嚙合過程中保持不變過節點C作兩節圓的公切線tt，它與嚙合線N1N2間的夾角稱嚙合角。節圓上的壓力角αˊ等於嚙合角αˊ。3.中心距可分性當由於兩輪安裝或軸承磨損，使實際中心距與設計中心距稍有偏差時，瞬時傳動比仍然保持不變,ΔO1N1C全等於ΔO2N2C，故有12

軸向——齒寬b

周向——弧長

(齒距p)徑向——半（直）徑§5-4標準直齒圓柱齒輪各部分

名稱及幾何尺寸計算齒厚sk齒槽寬ek可見兩個齒頂圓da

齒根圓df不可見兩個基圓db

分度圓d圓柱齒輪單個齒輪有四個圓

ra–r齒頂高ha

全齒高h（h=ha+hf）

r–rf

齒根高hf

分度圓分輪齒為兩部分一、名稱及代號分度圓——(ReferenceCircle)選定的參考圓13令m=二、基本參數模數m、壓力角ɑ、齒頂高係數、頂隙係數c*、齒數Z1、模數m

分度圓周長=πd=pz=>分度圓直徑d=稱為模數，單位mm，即d=mz。模數m反映了輪齒的大小m↑p↑s↑彎曲強度↑為設計製造方便，m已標準化，設計應取標準值。漸開線圓柱齒輪的模數(GB1357-87)mm0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050(第一系列)0.350.750.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645(第二系列）模數不同的齒輪14c=c*m漸開線上的壓力角α是變化的，若不指明，壓力角是指分度圓上的壓力角。由rb=mzcos

，為設計、製造方便國家標準α=20°。2、壓力角α和頂隙係數c*規定3.齒頂高係數用模數來表示齒高由此，得齒頂圓和齒根圓直徑計算式：15三、漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸標準齒輪:

模數、壓力角、齒頂高和齒根高為標準值，且分度圓上齒厚等於齒槽寬的齒輪稱為標準齒輪16例二：已知一標準直齒圓柱齒輪，齒頂圓da=132mm,z=42,求模數m.解：例一：今有一對外嚙合的標準直齒圓柱齒輪，已知：

m=4mm，z1=25,z2=75。試計算：

分度圓直徑d1、d2，齒頂圓直徑da1、da2。解；m=da/(z+2)=132/(42+2)=3mm17當前一對齒廓在嚙合線a點接觸時，後一對齒廓就應在該嚙合線上b點接觸。aN2N1bo1o2k1'aN2N1bo1o2欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節必須相等。§5-5漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、正確嚙合條件(RightMeshingCondition)18同理：ab=pb1所以，正確嚙合條件為：由漸開線性質有：ab=pb2§5-5漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動19傳動比可表示為：二、重合度1.一對齒輪嚙合過程開始嚙合，必為主動輪的齒根推動從動輪齒頂，這由ra2與嚙合線N1N2的交點A確定；分離時，必為主動輪齒頂推動從動輪的齒根，這由ra1與嚙合線N1N2的交點B確定。

AB稱為實際嚙合線，

N1N2稱理論嚙合線.§5-5漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動20一對齒輪嚙合過程下一張21單雙齒嚙合過程下一張22本章英語單詞人字齒輪herringbonegear基圓basecircle節圓pitchcircle曲率半徑radiusofcurvature