2025-2026学年河南省登封市初中数学九年级期末上册自测模拟重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、关于x的方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知，且，，，那么的值是（

）A．B．2C．3D．8

5、如果（其中顶点、、依次与顶点、、对应）那么下列等式中，不一定成立的是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同，小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（

）A．3个B．6个C．9个D．12个

7、如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE·OP；③S△AOD＝S四边形OECF；④当BP＝1时，OE＝．其中正确结论的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、为执行“均衡教育”政策，我县年投入教育经费万元，预计年投入万元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、在中，已知，，，如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分面积为(

)

A．B．C．D．

10、如图，、、是半径为的上三点，若，则的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是__________．

12、已知点M为线段的黄金分割点，且，若，则____．

13、若点A(﹣2，y1)、B(﹣1，y2)在反比例函数y＝图象上，则y1、y2大小关系是_______．

14、如图，在中，，，分别以点为圆心，相同半径画弧，弧线分别相交有两个交点，连接这两个交点的直线交于点，连接，则______．（结果若有根号则保留根号）

15、已知实数m、n是一元二次方程的两个根，则代数式的值等于_____．

16、已知等腰三角形的每条边长都是一元二次方程的根，则这个三角形的周长为_______________；

17、设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为___________．三、综合题

18、箱子里有2瓶“84消毒液”和3瓶75%的酒精消毒液（瓶子外观完全一样）．

（1）工人师傅从箱子里任取1瓶，取到“84消毒液”是________（填“不可能”“必然”或“随机”）事件，其概率是_________；

（2）通过列表或画树状图的方法求工人师傅从箱子里任取2瓶消毒液，恰好都是75%的酒精消毒液的概率．

19、已知半径为5的与平面直角坐标系交于O，B两点，二次函数的图像顶点C在上并经过O，B两点，且，如图1所示．

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图2，连结，若点D为上一点，当时，求线段的长；

(3)如图3，连结，若上有一点N，连结使，连结并与的延长线交于点M，求的值．

20、研究发现：初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生注意力直线上升，中间一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散，注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图像如图所示．

(1)求反比例图数的表达式，并求点对应的指标值；

(2)张老师在一节课上从第10分钟开始讲解一道数学综合题，讲解这道题需要15分钟，当张老师讲完这道题时，学生的注意力指标值达到多少?

21、如图，在中，，，．求的长和的值．

22、为满足市场需求，中百超市在中秋节前夕购进价格为6元/个的月饼，根据市场预测，该品牌月饼每个售价8元时，每天能出售1000个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌月饼的售价不能超过进价的．该品牌月饼定价为多少元时，该超市每天的销售利润为3200元．

23、完成下列各题：

(1)如图①，是的圆周角，为直径，平分交于点D，，则点D到直线的距离为______．

(2)【类比迁移】如图②，是的圆周角，为的弦，平分交于点D，过点D作，垂足为E，探索线段、之间的数量关系，并说明理由．

(3)【问题