2025-2026学年海南省三亚市初中数学八年级期末下册高分通关综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．

2、下列命题中错误的是()A．若，则B．若为有理数，则是它的算术平方根C．化简的结果是D．若二次根式有意义，则的取值范围为

3、下列各组数是勾股数的是（）A．2，3，4B．0.3，0.4，0.5C．7，24，25D．，，

4、如图，△ABC中，∠ABC、∠ACN的角平分线BD、CD交于点D，延长BA、BC，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，点P在BN上，，则下列结论中正确的个数为（

）

①AD平分∠MAC；②；③若，则，④．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5、13人参加运动会男子50米预赛，他们成绩各不相同，取前6名参加决赛，小明已经知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（

）A．方差B．众数C．中位数D．平均数

6、在平面直角坐标系中，已知，是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为（

）A．B．C．D．不能确定

7、在共有11人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前六名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

8、下列说法中错误的是（

）A．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等B．三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和C．等腰三角形的角平分线、高和中线“三线合一”D．三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分

9、一次函数与的图象在同一平面直角坐标系中的位置如器所示，一位同学根据图象写出以下信息，其中下列信息错误的是（）

A．B．不等式的解集是C．方程组的解是D．与的交点是

10、如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，、交于点F．则下列说法正确的个数为（

）

①；②；③；④若点E是的中点，则．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、计算：=________

12、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知为整数，若函数与的图像的交点是整数点，则的值为______．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，的对角线、相交于点，且，，则的周长为__________．

15、在直角坐标系中，等腰直角三角形按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在轴上，若点的坐标为的坐标为，则点的坐标为_________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)解方程组：

17、如图1，在和中，，，．连接，．

(1)求证：；

(2)将和绕点A向相反方向旋转，如图2，与交于点O，与交于点F．

①若，求的度数；

②连接，求证：平分；

③若G为上一点，，，且，连接，直接写出与的数量关系．

18、甲、乙两名队员练习射击，每次射击的环数为整数，两人各射击10次，其成绩分别绘制成如图1、图2所示的统计图，两幅图均有部分被污染，两名队员10次的射击成绩整理后，得到的统计表如下表所示．

平均数中位数众数方差甲a7b1.8乙7c83(1)甲队员射中7环的次数为___________；

(2)统计表中___________；___________；___________；

(3)___________队员的发挥更稳定；

(4)乙队员补射1次后，成绩为m环，据统计乙队员这11次射击成绩的中位数比c大0.5，则m的最小值为___________．

19、如图，点，，直线分别交直线、轴正半轴于点，，且点的纵坐标为．

(1)求直线的表达式．

(2)若，求直线的表达式．

(3)若，求直线的表达式．

20、已知：如图，在△ABC纸片中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，按图所示的方法将△ACD沿AD折叠，使点C恰好落在边AB上的点C′处，点P是射线AB上的一个动点．

(1)求折痕AD长．

(2)点P在线段AB上运动时，设AP＝x，DP＝y．求y关于x的函数解析式，并写出此函数的定义域．

(3)当△APD是等腰三角形时，求AP的长．

21、“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌、两款羽绒服来销售，若购买3件，4件，需支付2400元，若购买2件，2件，则需支付1400元．

(1)求、两款羽绒服在网上的售价分别是多少元?

(2)若个体户从淘宝网上购买A款羽绒服25件，按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？

22、[理解探究]

“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直模型”，当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形，

(1)[问题解决]

如图1，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，求证∶

(2)[问题探究]

如图2，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，，，求的长

(3)[拓展延伸]

如图3，在等腰直角中，，，且在平面直角坐