2025-2026学年黑龙江省大庆市初中数学九年级期末上册自测黑金试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的三视图之一是长方形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、线段，，，的长度如下：

①，，，；

②，，，；

③，，，；

以上组数据中，能使，，，构成比例线段的有．（

）A．组B．组C．组D．组

5、如果两个相似三角形的相似比为，那么它们的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋子中，装有个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为，若将这一事件的概率提升至，则需要增加白球的个数为（

）A．2B．3C．4D．5

7、如图，在的网格中，有格点，那么与全等且有一条公共边的格点三角形（不含）的个数为（

）

A．5B．6C．7D．8

8、某种商品原来每件售价为250元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为160元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于点D，若，则（

）

A．5B．C．4D．

10、如图，在矩形中，点是的三等分点，，垂足为，则的值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知与x轴交于点、，则分解因式______．

12、线段，点是线段的黄金分割点，（），则______．

13、已知是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝y与x之间的函数解析式___．当﹣2≤x≤1时，y的取值范围___．

14、如图，是线段的垂直平分线，E，F分别是上的两点，若，，则的度数为___________．

15、若是方程的一个根，则的值为_____________．

16、如图，菱形ABCD的一条对角线BD长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的边长为______．

17、已知如图，．为x轴上一条动线段，D在C点右边且，当的最小值为______________.

三、综合题

18、为开展航天科普教育，某班组织了一次太空实验原理讲述的班会活动，班长将三个太空实验：A．太空细胞学研究实验、B．浮力消失实验、C．水膜张力实验，分别写在三张不透明的卡片上，卡片除正面标记的字母不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，通过抽签的方式决定讲述的实验．

(1)随机抽取一张卡片，则抽到A实验是______事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

(2)若小明从中随机抽取一张卡片，记录实验名称后放回，洗匀后小华再从中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求小明和小华抽取的是同一个太空实验的概率．

19、如图，在等腰中，，，垂足为，点为边上一点，连接并延长至，使，以为底作等腰．

(1)如图1，若，，求的长；

(2)如图2，连接，，点为的中点，连接，过作，垂足为，连接交于点，求证：；

(3)如图3，点为平面内不与点重合的任意一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，．直线与直线交于点，为直线上一动点，连接并在的右侧作且，连接，为边上一点，，，请直接写出的最小值．

20、已知反比例函数的图象经过点，试判断点，是否在此函数的图象上．

21、阅读材料并运用已学的知识解决问题：

材料1：我国的石拱桥有悠久的历史．《水经注》里提到的“旅人桥”，大约建成于公元282年，可能是有记载的最早的石拱桥，我国的石拱桥几乎到处都有，这些桥大小不一，形式多样，有许多惊人的杰作，河北赵县赵州桥“长虹卧波”，桥拱呈圆弧形，永定河上的卢沟桥由11个半圆形的石拱组成，颐和园玉带桥桥拱则呈蛋尖形（可近似看作抛物线形），还有的拱桥里多边形、椭圆形、马蹄形和尖拱形，可说应有尽有．

材料2：图1是陶然亭公园“玉虹桥”．经2023年10月15日中午测量，中间大拱在水面的跨度（即图2线段长度）约为m，当时大拱的最高点距离水面的高度（即图2点C到的距离）约为m．

解决问题：若玉虹桥的桥拱为圆弧形，则桥拱所在圆的半径．（取近似值，精确到）

22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价元，商场平均每天赢利元．

(1)写出与之间的函数关系式，并化成一般式；

(2)若商场平均每天赢利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？

(3)若每件衬